传播矩阵法——又一种结构分析的普遍性方法

通常认为结构分析有两大类方法,基于最小势能原理的位移法(或谓刚度法)和基于最小余能原理的力法(或谓柔度法)。这两种解法在结构力学著述中均有介绍。在此,我们指出:还有一种结构分析的普遍性方法——传播矩阵法,它在若干情况更显得简捷方便。其特点是:求解实际结构时,毋需区分结构静定与否,完全是采取相同的模式来处理,从而把复杂的结构分析问题化成简单的矩阵运算。§1传播矩阵的引入梁段LR,弯曲刚度EI=const,外载荷p作用受弯(图1)     

局部Petrov-Galerkin方法在非线性边值问题中的应用

把一种真正的无网格局部Petrov-Galerkin方法用于求解非线性边值问题.为了克服一般局部Petrov-Galerkin方法计算工作量较大的问题,选择一个分段函数作为加权残值法的加权函数,简化了非线性问题中刚度矩阵的域积分.基于局部Petrov-Galerkin积分方程逐点建立的思想,推导了一种直接插值法用于施加本质边界条件.通过算例表明,这种局部Petrov-Galerkin方法是一种具有收敛快、精度高的方法.     

位移法与梁挠曲线微分方程的联合应用

位移法是结构力学中一种重要方法,其应用前提是已知杆件单元在各种荷载作用下的固端力。求解杆件单元固端力这类问题除了用力法之外,还可通过梁的挠曲线微分方程和位移法共同求解。分析这类结构的变形条件后发现,可先把原结构化为静定结构,用梁的挠曲线微分方程计算结点位移,然后把静定结构还原为原结构,此过程中施加的力即为固端力,该固端力可用位移法基本公式计算。实践表明该方法简单,便于应用。     

交叉立体桁架系巨型网格结构的简化计算法

针对系巨型网格结构杆件和节点多、计算工作量大的特点,进行了简化计算方面的研究,提出了将立体桁架等效为连续实体梁、按空间法进行有限元计算的等效空间刚架法.分析了立体桁架的等效截面、等效抗弯刚度,并详细推导了其等效抗扭刚度,分析了主体结构不同边界条件的等效处理方法.对比计算分析表明,该方法计算精度高,主要受力杆件的误差保持在5%以内,计算工作量较完全有限元法大幅度降低,是分析巨型网格结构的一种比较优越的方法.     

输电塔-螺旋锚基础-土体系相互作用的侧向分析

提出了侧向风荷载作用下输电塔—螺旋锚基础—土体系相互作用分析的简化计算模型,推导出刚度矩阵方程,编制了计算程序,并对某一具体输电塔进行了计算,按考虑与不考虑相互作用两种情况进行了对比分析。     

哈密顿理论在推导框剪结构刚度矩阵中的应用

目的对框剪结构进行静动力方面的分析时,需要推导出结构的单元刚度矩阵,而一般选用近似计算的传统有限单元法来推导单刚矩阵,这种方法误差累计较多,特别是框剪高层结构,误差积累更多。通过新的模型体系进一步探讨基于哈密顿理论及精细积分法求解结构单刚矩阵的可行性和计算精度。方法基于哈密顿理论,选用通用的并联Timoshenko梁模型,将构成框剪结构的综合框架和综合剪力墙抗侧力单元看作竖立的悬臂弯剪梁,均计算剪切、弯曲变形,两个抗侧力单元间通过刚性楼板协同工作。结果求出框剪结构在连续化假定下的拉格朗日函数,结构协同工作分析的哈密顿函数,继而利用精细积分法中基本区段的混合能矩阵求解出框剪结构的单刚矩阵,采用有限元中的位移法,把单元刚度矩阵集成为整刚矩阵。结论利用MATLAB相应程序分析某框剪结构算例,结果验证了此推导方法的可行性和精度要求,避免了一般传统有限单元法误差累计的问题,同时该方法还适用于其他类型的高层建筑结构。     

徐变效应的位移分析法

位移法分析超静定结构徐变效应的关键是求单元的徐变固端力.本文根据徐变分析的力法和虚功原理,推导出杆系结构一次加载的单元徐变固端力计算公式,发现单元的徐变固端力是杆件的徐变系数和弹性杆端力的函数。根据推导出的公式,用FORTRAN语言编制了结构徐变分析的位移法计算机程序,并对一个框架算例进行了徐变分析.结果表明,结构各部分的浇筑时间差和持荷时间对结构的受力和变形影响很大,在实际工程设计中不能忽略徐变对结构的影响.     

损伤对板结构振型影响的研究

分析了板结构的局部损伤对结构的低阶以及高阶振型的影响。假设损伤后的低阶振型为原振型乘以修正函数,采用附加刚度描述结构局部刚度的下降,从连续振动方程推导修正函数的形式,并对修正函数进行分析。分析结果表明,板结构的一阶振型具有更好的损伤定位性能,适合应用于构造损伤标识量。     

阶梯式连续梁的有限三弯矩方程及刚度分析

应用迭代法对阶梯式简支梁挠曲线的有限差分方程组进行分析、求解，建立有限转角及挠度方程，推导了阶梯式连续梁的有限挠度方程及有限三弯矩方程，并据该方程进行了弯曲刚度分析，得到足够精确的结果，为工程计算提供了一个很好的方法。     

具粘弹性支承的柔轴弹性盘转子系统的动力学分析

讨论了柔轴弹性圆盘转子系统在粘弹性支承下的临界转速和动力稳定性问题，轴和支承具有不对称的阻尼系数和刚度系数，利用能量法和耗散系统的Lagrange方程推导了系统的运动微分主程，阐述了求解方法，大多数的不稳定区出现在不平衡共振附近，通常可以通过调整轴、支承的阻尼和刚度系数的恰当组合来减小不稳定区域。     

基于两种基本结构的力法方程及叠加公式

在传统的力法中，无论是力法基本方程的建立，还是系数和自由项的求解，都要求在同一基本结构上进行。本文中采用的方法是选取两个不同的基本结构，对其力法方程和叠加公式进行了证明，通过实例验证了文中方法的正确性，为力法分析提供了新的求解途径。     

超静定刚架杆端的相对变位

本文根据刚架的几何关系,应用虚功原理建立起超静定刚架杆端相对变位的计算公式。它不仅在用变位法解超静定刚架时,能很容易地得到各杆端的相对变位,而且也更容易被初学变位法的读者理解和接受。     

利用结构的超静定性能降低梁的截面高度

通过对超静定结构性能的分析,讨论了降低大跨度房间梁的截面高度的方法,以为工程设计提供参考。     

悬挂犁机组的空间力学模型

本文从悬挂犁机组系统为空间超额定力学系统,悬挂机构为空间机构这一基本事实出发,利用普遍静力学方程为基本方程并和协调方程、相关方程联立,建立了悬挂犁机组的空间静力学模型。     

一类简化的竹编水泥沼气池力学模型分析

针对目前在滇南一带开发推广的竹编水泥沼气池，在实地测试和实验室测试研究的基础上，建立一类简化的三次超静定力学模型，并采用力法对赘余力进行严格的数学，力学分析与计算，构造与实际结构接近的理论模型，针对壁厚3,5cm的情形进行数值计算，计算与实测结果基本一致，说明所讨论的模型及力学算法分析是正确的，计算程度是可靠的。     

正交异性斜板弯曲问题的样条有限条法

在工程上,板梁组合体系的桥梁通常比拟成板来计算。本文根据这一理论,利用样条有限条法建立了正交异性斜板条的刚度方程。用本文的方法可以计算正交构造异性斜板桥以及正交材料异性斜板桥,并能获得较高的精度。     

一类不定线性方程组的新解法

对线性方程组Ax=b,当A为正定阵时,可用平方根法求解,将这一方法推广到一类不定方程组Ax=b,给出了算法,并进行了数值误差分析.     

梁挠曲轴方程的拉普拉斯变换求解

针对工程实际中,在用积分法求解若干荷载作用下的静定梁变形时,计算过程繁琐的问题,本研究将单位阶跃函数引入梁挠曲轴近似微分方程中,再应用拉普拉斯变换方法求解梁挠曲轴近似微分方程,并用实际算例对其进行了验证。结果表明,该方法求解步骤规范,计算量小,方法简捷。     

CLT墙体?楼板T型连接抗剪性能特征值分析方法对比研究

目的力学特征值分析法是评价结构力学性能的有效方法。在木结构领域,以北美ASTM E2126标准,欧洲EN 12512标准和日本Y&K法的3种评估方法接受度较高。正交胶合木（CLT）被认为是一种可建造多高层木结构建筑的重要木质复合材料,目前针对其材料本身特性的研究较为广泛,但是针对其连接系统的开发和研究尚处于初期阶段。方法本研究设计了一种用于CLT墙体和楼板连接的T型金属连接件,结合对该连接件构造的抗剪试件试验结果,分别采用上述3种分析方法对节点刚度、屈服点特性和延性系数等力学性能参数进行了对比分析。结果Y&K法所得屈服点性质与另两种方法所得点相差较大,EN法计算所得刚度值和延性值略大于另两种方法,ASTM法和EN法在屈服荷载数值的差异性受试验曲线特征影响较大。结论综合比较以上对比结果,对于本文设计的CLT墙体?楼板节点,以及其他力?变形曲线发展较为平缓、破坏模式为延性破坏的木结构节点,Y&K法分析结果更具有实际工程应用意义。