利用函数凸性证明不等式

目的不等式在高等数学中的应用非常广泛,地位举足轻重,正确使用不等式可使复杂的数学问题简单化,由于它的应用方法灵活、抽象、逻辑性较强,所以不易掌握。而在不等式的证明中,有些看似复杂的问题,利用函数的凸性可以很轻松地解决。方法从解析定义、几何解释和直观描述性定义3个方面介绍凸函数定义,再揭示凸函数的判定定理和性质,其中重点把握凸函数的Jensen不等式,在前述内容的基础上建立凸函数框架统一证明初等不等式,并推证一些著名不等式。结果通过举例的方式,巧妙地构造凸函数,利用函数凸性加以证明,确实使大部分不等式的证明更加简洁明了。结论在高等数学教学中,利用函数的单调性给出了特殊函数不等式的证明方法,使复杂问题简单化,学生在学习过程中容易接受,并增加学生学习高等数学的积极性。但不等式的证明方法繁多,难度、技巧性都很大,比如导数定义法、拉格朗日中值定理法、幂级数展开法等,把应用这些方法证明不等式和利用函数凸性证明不等式结合起来,相互补充,不断总结归纳,可以拓宽知识面,提升解题能力。     

Lagrange定理证明方法探讨

选用７种辅助函数对Ｌagrange定理给以证明。以此开拓对定理证明的思路。     

利用辅助函数证明的几个实例

通过中值定理和零点定理等相关问题的证明过程,给出了构造辅助函数的一般思路,以此帮助初学者快速掌握构造辅助函数的方法和技巧,提高他们解答证明题的能力。     

相关系数的性质的几种证明方法

介绍了相关系数的概念、性质，并对它的性质给出了3种不同的证明方法．     

Grotzsch环模函数的几个不等式

设ａ＞１，ＲＧ＝ＲＧ（ａ）表示Ｇｒｏｔｚｓｃｈ环，它的余集分支由单位球ⅠｘⅠ≤１和射线ａ≤ｘ１＜∞，ｘ２＝ｘ３＝…ｘｎ＝０组成，它的模ｍｏｄＲＧ（ａ）记为ｌｏｇФ（ａ），本文证明了关于模函数Ф（ａ）的若干不等式。     

曲率的熵不等式的一种新证明

研究了关于曲率的积分不等式,利用纯分析的方法获得了一个不等式,它的一个直接结果就是曲率的熵不等式,并且证明了此不等式仅对圆成立.     

一类二阶非线性摄动微分不等式的渐近性质

研究了一类二阶非线性摄动微分不等式非振动解的渐近性质,在一定条件下,建立了3个新的渐近性定理,推广和改进了已知的结果.

Abstract：

In this paper, we present some criteria for the asymptotic property of a class of second order nonlinear differential inequality with perturbation and, under certain conditions construct 3 new asymptotic behavior theorems. The results generalize and reform the known results.     

如何有效发挥人事部门的职能

分析了影响现行人事部门职能发挥的原因，对有效发挥人事部门职能的途径进行了初步探讨。     

关于CD和CES农业生产函数的相似性

研究ＣＤ和ＣＥＳ农业生产函数在扩展通道上的相似特性,结论可作为农业生产函数理论上的一个补充。     

山楂叶的药用保健作用与加工利用

介绍了山楂叶的生物化学成分,阐述了其药用保健作用,并详细论述了其制品的加工工艺。     

导函数的性态与“中间点”的渐近性

本文对“中间点”的渐近性进行了讨论，指出了首先应该用导数的性态来确定ξ的唯一性，且给出了更具有一般性的导数定义     

关于一维概率密度函数的补充性质

本文讨论一维概率密度函数在无穷远处存在极限的情况,作为概率密度函数性质的补充。     

政府经济职能创新的路径选择

当前 ,在政府经济职能重新定位过程中 ,我们应特别关注以下三个问题 :产权保护制度、限政政府模式、社会风险承受能力。建立产权保护制度是政府经济职能重新定位的出发点 ;构建限政政府模式是社会主义市场经济的逻辑要求 ;以改革促稳定、建立良好的社会保障制度 ,从而提高社会风险承受能力 ,是为改革提供稳定社会基础的必经之途。按照这三方面的要求来创新政府经济职能 ,就可以使政府的经济职能基本上能够适应市场经济体制对它的客观要求     

单位阶跃函数的广义Fourier变换

现行的一些积分变换教材中,对于单位阶跃函数的广义Fourier变换如何求解少有谈及.通过广义Fourier变换、Fourier变换的积分性质、微分性质等来讨论单位阶跃函数的广义Fourier变换的求解问题.     

低聚木糖性质与应用研究进展

低聚木糖因其优良的加工性能和生理功能,被广泛应用于食品、饲料、医药等领域。对低聚木糖的生产、特性、应用及前景进行了概述,重点介绍了低聚木糖的物理性质、生理功能及其在食品工业中的应用。     

高等学校学生信息员作用的因素探讨

学生教学信息员制度是高等学校教学质量评估与保障体系的重要补充,是大学生参与学校教学管理的具体体现。实行学生教学信息员制度在稳定学校教育质量、反映课程教学动态、促进讲课水平的提高等方面发挥着重要作用。     

胶原蛋白功能概述

胶原蛋白是哺乳动物体内含量最丰富的蛋白质,因其独特的理化性质和优良的生物相容性,在许多领域得到了广泛应用。为进一步开发胶原蛋白的经济价值并对其进行有效的利用,综述了胶原蛋白的类型、理化性质、生物学功能及其用途,概括了重组胶原蛋白的国内外的研究进展,并对其开发前景进行了展望。