模糊赋范空间中的列紧集

在模糊赋范空间中给出了列紧集的概念，并对于模糊列紧集与模糊全有界集之间的关系作了进一步的研究，使得与分明的情况基本上协调起来．     

Lω-空间的Ⅰ型Lω-仿紧性

利用Lω-空间中的Lω-局部有限性质,引进了Lω-空间中的Ⅰ型Lω-仿紧性等概念,系统地研究了Ⅰ型Lω-仿紧性的基本性质,得到了Ⅰ型Lω-仿紧性在弱诱导条件下的一些等价条件.     

Lω-空间的ωθ-导集及其性质

研究了Lω-空间的ωθ-导集及其若干性质问题.利用Lω-空间的ωθ-远域和ωθ-聚点等概念,系统讨论了Lω-空间的ωθ-导集的特征性质.     

L-双保序算子空间的r-连通性

在L-双保序算子空间中引入了r-连通性,得到了r-连通的一组等价刻画,并且还获得了r-连通的一些判据与性质.     

Banach空间中的极限集

从多角度描述了Banach空间中的极限集,并将其与其他几种紧性集合进行比较,并证明了该极限集是条件ω紧集.     

概率赋范空间与概率赋准范空间的转换关系

研究了概率赋范空间和概率赋准范空间的相互转换关系,得到了相互转换的一个充要条件.概率赋范空间不一定是拓扑线性空间,从而不一定是概率赋准范空间.对于概率赋准范空间,举例说明了存在概率赋准范空间,不能找到一个三角函数使之转换成概率赋范空间.最后对α-简单空间的定义进行了推广,讨论了α-简单空间与概率赋范空间的相互转换关系.     

单向IM分担一个集的亚纯函数的正规性

研究了亚纯函数与其导数单向IM分担一个集的正规性问题,举例说明了所得定理中的限制是必要的.     

模糊度量空间中的有界集

研究了Gregori和Veeramani意义下的模糊度量空间的有界性问题.提出了模糊强有界集和模糊弱有界集的概念.利用割度量和邻域等方法,得到了模糊强有界、模糊有界、模糊弱有界和模糊无界等性质的若干刻画,进一步深化了模糊度量空间的理论.     

关于局部S-闭空间的另一注记

讨论了局部S-闭空间的遗传性及其与其他空间的联系,得到：1）局部S-闭空间是半正则遗传的;2）每一个局部S-闭空间（X,T）,存在T′T,使（X,T′）是拟H-闭空间.     

空间X上的有界集族及X*不可距离化的条件

在一类局部凸空间Ｘ上构造了有界集族△＾ｕ，讨论了△＾ｕ中有界集的若干性质以及△＾ｕ与数列空间Ｓ的关系；由此推广了И．М．盖尔芳特在《广义函数》（Ⅱ）中给出的几个结论；并给出了Ｘ＾＊可赋范的一个充要条件和Ｘ＾＊不可距离化的一个充分条件。     

两个集合的复合的拓扑性质研究

重点讨论了两个集合的复合的一些拓扑性质,如可分性、可数性、紧致性等等,得出了一些相关的结论,为某些相关问题的研究提供了方便.     

基于核心主导人物构建团队的拓扑形态分析

以核心主导人物构建团队的方式,运用点集拓扑学中凝聚点的概念,将核心主导人物看作团队的凝聚点,得到核心主导人物集合是团队拓扑空间的闭集,并由此对由3个成员的团队进行分析,得出了同胚意义下的所有拓扑形态。     

局部凸空间X的强对偶X*可距离化的充要条件

在一般局部凸空间X中，通过X中的有界集B，我们构造了新的有界集B^∪以及由B^∪组成的有界集族B^∪，利用^∪中有界集的良好性质，得到了X的强对偶空间X^*可距离化的一个充要条件。并由此证明了：由Xn所构成的严格归纳极限空间X的强对偶空间X^*可距离化的充要条件是诸Xn^*都可距离化；(LB)空间X的强对偶X^*可距离化而(LF)空间X的强对偶X^*不可距离化；广义函数空间D^*(Ω)和E^*(Ω)都不可距离化。