高阶非线性混合中立型方程的振动性

考虑ｎ阶混合中立型方程，建立了几个比较定理。在一定的条件下，可将中立型方程的振动性问题转化为相关的非中立型方程的振动性问题来处理。     

带强迫项的脉冲泛函微分方程的振动性

研究了一阶带强迫项脉冲泛函微分方程的振动性,得到方程的解具有振动性的充分条件,并找到在适当的脉冲控制下,方程的所有解都是振动的．     

带脉冲的高阶线性时标微分方程的振动性（英文）

研究了带强迫项的一阶时标脉冲微分方程的振动性,得到几个时标方程的解具有振动性的判定条件,并举例说明了脉冲对时标系统解振动性的重要性.     

一阶中立型差分方程的振动性与渐近性

讨论了一类一阶中立型差分方程的振动性及其非振动解的渐近性，获得了一些充分性判据，推广了一些已有文献中的结果。     

带强迫项的脉冲泛函微分方程的振动性(英文)

研究了一阶带强迫项脉冲泛函微分方程的振动性,得到方程的解具有振动性的充分条件,并找到在适当的脉冲控制下,方程的所有解都是振动的.     

一类非线性中立型差分方程的振动性

研究一类中立型差分方程的振动性，获得了保证这个方程的所有解振动的几个新的充分条件，所得结论推广了文献中的某些已知的结论。     

可变时滞非自治Logistic方程的全局吸引性

主要研究一类可变时滞非自治Logistic方程的全局吸引性，通过分别研究非振动解和振动解的性质并使用一定的分析技巧结合不等式的方法，得到了方程的正平衡态为全局吸子的新的充分条件，这些条件便于验证．所得到的结果推广并改进了相关文献中的一些结果．也完善并补充了非自治变时滞Logistic方程的全局吸引性问题的研究工作．     

临界状态下中立型时滞微分方程解的振动性

讨论了一类中立型时滞微分方程所有解的振动性,获得了临界状态下该方程所有解振动的一个充分条件。     

二阶中立型泛函微分方程非振动解的存在性定理

本文研究了一类二阶中立型泛函微分方程非振动解的存在性、所得结论回答了如何建立中立型方程的非振动解的存在准则问题.     

关于自治的微分方程的周期解的存在性

本文研究了自治的ｎ维一阶常微分方程组的周期解的存在性问题,并给出了自治方程的一个新的周期解存在定理,改进了Ｂ．Ａ．ПЛИＣＣ的结果。     

系数可变号的非线性偏差分方程的频密振动解

利用无穷双序列的频密测度概念,讨论了一类系数可变号的非线性偏差分方程的频密振动性.利用方程中系数序列的＂频密测度＂,不仅给出了方程的解频密振动的充分条件,而且指出了解的振动频率.     

一类二阶非线性微分方程振荡的几个定理

在这篇文章里,我们讨论了二阶非线性微分方程〔(y’~(2n+1)〕′+f(x,y)=0 (1)的振荡性。这篇文章的主要成果是推广了[1]的结果,[1]中研究了方程y'十f(x,y)=0的振荡情况。本文推导出我们关于f(x,y)的假设条件足以使方程(I)振荡.     

一类中立型变系数差分方程振动的充分条件

研究了一类中立型变系数差分方程解的振动性，得到了其存在非振动解的充要条件及一些新的振动准则，其中包含一些“Ｓｈａｒｐ”准则．它们推广并改进了若干已知定理     

高阶线性脉冲泛函微分方程解的振动性与渐近性研究

对高阶线性脉冲泛函微分方程振动性和渐近性态进行了研究，得到解振动和渐近的充分条件．     

带脉冲的多时滞高阶线性泛函微分方程的振动性和渐近性(英文)

研究了一类带脉冲的高阶线性泛函微分方程,建立了无脉冲的微分方程的振动性和渐近性的比较原理,在此比较原理下得到了带脉冲的高阶线性泛函微分方程一些有用结论,通过寻找适当的脉冲函数可保证方程解的振动性和渐近性.最后通过实例验证了相关结论.     

关于含伪Smarandache函数及其对偶函数的方程的可解性

研究方程Z(n)+Z*(n)=n的可解性.利用初等方法和组合方法,借助同余方程,通过分类讨论证明了该方程有无限多个正整数解,并给出所有解的具体形式,彻底解决了2个猜想.     

Oscillations and sparsening of odor representations in the mushroom body

In the insect olfactory system, oscillatory synchronization is functionally relevant and reflects the coherent activation of dynamic neural assemblies. We examined the role of such oscillatory synchronization in information transfer between networks in this system. The antennal lobe is the obligatory relay for olfactory afferent signals and generates oscillatory output. The mushroom body is responsible for formation and retrieval of olfactory and other memories. The format of odor representations differs significantly across these structures. Whereas representations are dense, dynamic, and seemingly redundant in the antennal lobe, they are sparse and carried by more selective neurons in the mushroom body. This transformation relies on a combination of oscillatory dynamics and intrinsic and circuit properties that act together to selectively filter and synthesize the output from the antennal lobe. These results provide direct support for the functional relevance of correlation codes and shed some light on the role of oscillatory synchronization in sensory networks.     

n维热传导方程的经典解

给出了n(n＞2)维Fourier变换及其性质,并借助它们及Euler积分给出了一类高维热传导方程的Cauchy问题的经典解.     

The effect of electrical coupling on the frequency of model neuronal oscillators

Neurons with oscillatory properties are a common feature of the nervous system, but little is known about how neural oscillators shape the behavior of neuronal networks or how network interactions influence the properties of neural oscillators. Mathematical models are used to examine the effect of electrically coupling an oscillatory neuron to a second neuron that is either silent or tonically firing. Models of oscillatory neurons with varying degrees of complexity show that this coupling can either increase or decrease the frequency of an oscillator, depending on its membrane potential wave form, the state of the neuron to which it is coupled, and the strength of the coupling. Thus, electrical coupling provides a flexible mechanism for modifying the behavior of an oscillatory neural network.