基于GaBP算法的快速潮流计算方法

研究在潮流迭代求解过程中雅可比矩阵方程组的迭代求解方法及其收敛性。首先利用PQ分解法进行潮流迭代求解,并针对求解过程中雅可比矩阵对称且对角占优的特性,对雅可比矩阵方程组采用高斯置信传播算法(GaBP)进行求解,再结合Steffensen加速迭代法以提高GaBP算法的收敛性。对IEEE118、IEEE300节点标准系统和两个波兰互联大规模电力系统进行仿真计算后结果表明：随着系统规模的增长,使用Steffensen加速迭代法进行加速的GaBP算法相对于基于不完全LU的预处理广义极小残余方法(GMRES)具有更好的收敛性,为大规模电力系统潮流计算的快速求解提供了一种新思路。     

BLUP中混合模型方程组的间接解法

混合模型方程组间接迭代法可以省去建立混合模型方程组的繁杂过程，而直接根据观察值数据文件和系谱文件进行迭代求解，因而计算速度很快，编程方法也非常简单。本文用直观的事例详述了混合模型方程组的Gauss-Seidel间接解法，使该方法更容易被领会。     

多右端项对称线性方程组的Lanczos种子投影方法

求解多右端项位移线性方程组的迭代方法中,GMRES种子投影方法是一个有效方法,但是当系数矩阵为对称矩阵时,该方法的有效性往往会降低。为解决这一问题,提出求解对称多右端项位移方程组的Lanczos种子投影方法,分析算法的残量性质并做了数值实验。数值实验结果表明,新算法对求解对称多右端项位移方程组是有效的。     

基于改进算法的城市燃气输配管网功能分析

传统燃气管网功能分析算法采用恒定不变的节点流量作为约束条件来求解节点流量平衡方程组,针对由此产生的管网中部分节点压力出现"负压"的问题,提出基于节点压力波动的节点三态供气工作模式的改进燃气管网功能分析算法,在功能分析过程中,考虑节点流量与节点压力的关系,注重节点获得的实际流量随节点压力而变化的动态响应过程。采用双气源的中压管网验证了改进算法的合理性和收敛性,结果表明:采用改进算法计算求得的燃气管网中某些节点的压力高于传统算法的计算结果,计算管段流量的迭代次数亦低于传统算法的迭代次数。实例证明了该改进算法优于传统的管网功能分析算法。     

本体稀疏矩阵学习以及在相似度计算中的应用

在大数据背景下,本体所包含的概念越来越多,其结构也越来越复杂.这要求其对应的本体算法能高效地降低计算的维度,进而减少计算复杂度.将原有的本体稀疏向量学习模型进行扩展,提出本体稀疏矩阵学习模型.通过矩阵导数计算设计一种迭代算法来获取逼近最优解.实验表明新算法在特定的本体应用领域有较高的效率.     

并行ADI-FDTD的循环归约PDD实现

实现ADI-FDTD并行计算的关键是三对角线性方程组的求解.提出了一种新的分解方法实现三对角线性方程组的并行求解,使得修正值计算方程组仍为三对角线性方程组,且具有对角占优特性.修正值方程组采用循环归约算法求解,根据三对角系统的对角占优的强弱和预期的计算精度选择适当的归约次数,近似处理可加速方程组的求解.利用FDTD的重复计算特性,保存适当的中间量可降低算法的计算复杂性和通信复杂性,但对存储空间的要求更高.算例验证了算法的正确性.     

悬链线理论及其应用研究 Ⅵ.单跨索道多荷重悬链线算法数学模型

从索道悬链线的标准线形出发 ,建立单跨架空索道在多荷重状态下悬链线算法的数学模型 ,在计算上采用牛顿迭代法来求解非线性方程组 ,能进行单跨索道多荷重的承载索精确设计     

悬链线理论及其应用研究 Ⅵ.单跨索道多荷重悬链线算法数字模型

从索道悬链线的标准线形出发，建立单跨架空索道在多荷重状态下悬链线算法的数学模型，在计算上采用牛顿迭代法来求解非线性方程组，能进行单跨索道多荷重的承载索精确设计。     

基于稀疏表示和HOG特征的掌纹识别方法

针对掌纹识别过程中,采集图象易受到外界光照等物理因素的影响,传统重构方法中稀疏表示算法计算复杂度高等缺陷,提出基于稀疏表示(SR)和梯度方向直方图(HOG)特征的掌纹识别方法,将分类正交匹配追踪算法(COMP)稀疏表示方法与HOG特征相融合,以降低复杂度。该算法首先利用HOG算法提取掌纹训练与测试样本图像的特征矩阵,将训练样本图像的HOG特征矩阵作为稀疏表示的过完备字典;然后运用COMP算法求解掌纹图像在过完备字典上的稀疏表示,将所得的最佳稀疏表示系数对测试图像进行重构;最后通过计算测试样本图像HOG特征矩阵与得到的每类重构图像最小残差的数值确定图像的类别。实验结果表明,该方法有效地降低了计算的复杂度,具有良好的掌纹识别性能。     

悬链线理论及其应用研究Ⅴ.单跨索道多荷重悬链线算法理论推导

从索道悬链线的标准线形出发 ,研究两端固定式单跨架空索道承载索多荷重状态下的悬链线算法 ,在计算上采用牛顿迭代法来求解满足力平衡条件和变形相容条件的非线性方程组 ,对索道设计有一定参考价值     

一类矩阵方程的最小二乘双对称解及其最佳逼近

构造了一种迭代法求一类矩阵方程的最小二乘双对称解.研究了迭代序列的若干性质,证明了算法的收敛性.数值算例表明,这种迭代法是有效的.     

求解奇异鞍点问题的GPHSS-GSOR迭代法的半收敛性

在Hermitian与反Hermitian分裂(HSS)迭代法和广义的SOR(GSOR)迭代法的基础上,把针对非奇异鞍点问题的PHSS-SOR分裂迭代方法推广至广义的PHSS-SOR(GPHSS-GSOR)分裂迭代法,并用于奇异鞍点问题的求解.详细分析了求解奇异鞍点问题的GPHSS-GSOR迭代法的半收敛性,用数值实验验证了新算法的有效性.     

混合模型方程组求解的一种快速算法

本文介绍了改进的CHOLESKY分解的原理与优点及其在混合模型方程组求解中的应用,讨论了混合模型方程组约束条件对本方法的影响,以及分子亲缘关系矩阵求逆的一种算法,利用这些算法算出了包头黄河奶牛埸十九头种公牛的育种值。最后根据上述算式给出了正定对称方程组求解和正定对称矩阵求逆的BASIC程序。     

混合型样条有限元法解板壳的几何非线性问题

本文从Hellinger-Reissner变分原理出发,以挠度函数W(x,y),应力函数F(x,y)为未知变量,用样条插值建立了求解板、壳的几何非线性问题的代数方程组.文中还提出了将二维非线性耦合矩阵分解成一个二维系数矩阵与迭代变量的乘积的方法,较适宜于用Newtow-Raphson方法迭代求解.     

求解Hermite方程组的GPU并行算法

在工程计算中,广泛涉及Hermite方程组的求解,而且该方程组的求解往往是整个计算的瓶颈所在。首先对Hermite方程组的LU直接分解算法进行GPU并行化的可行性分析,然后利用CUDAt技术设计了一种求解Hermite方程组的加速并行算法,该并行算法可明显缩短求解时间。     

迭代法在水力学计算中的应用

本文根据水力学中常用超越方程的特点,采用迭代法进行求解,较一般的试算法有明显的优点．经计算表明：用迭代法求解方便,速度快,精度高。     

求解Hermite方程组的GPU并行算法

在工程计算中,广泛涉及Hermite方程组的求解,而且该方程组的求解往往是整个计算的瓶颈所在。首先对Hermite方程组的LU直接分解算法进行GPU并行化的可行性分析,然后利用CUDA技术设计了一种求解Hermite方程组的加速并行算法,该并行算法可明显缩短求解时间。     

含分布式电源的弱环配电网潮流计算

在考虑了恒功率、恒电流、恒阻抗负荷电压静态特性的情况下,本文提出了一种能处理各种分布式电源和弱环网的潮流计算方法。该方法通过无功分摊原理确定无功初值,采用补偿装置进行功率修正,基于叠加法将弱环网在合环点处分解为纯辐射状网络和纯环状网络,建立解环节点电压差矩阵和环路阻抗矩阵,得到环路电流,把原有的基于两层迭代的叠加法简化为一层迭代,减少了计算次数,节省了计算时间。经IEEE33配电系统中验证,该算法迭代次数少,收敛时间短,收敛性强。     

关于幂等Hermite矩阵的一些结果

幂等Hermite矩阵是矩阵论中的一类特殊矩阵,其在构造正交表、求解线性规划等问题中有着重要应用,本文给出了幂等Hermite矩阵的一些性质,推导了幂等Hermite矩阵的一些结果.     

投影松驰迭代的收敛性与收敛速度

本文讨论求解一般线性互补问题的投影松弛迭代法的收敛性,对于两类迭代算法—投影雅可比松弛和投影逐次超松弛,我们给出了一些收敛判定准则.此外,我们还得到了两类算法的收敛速度估计式.