基于混合分布非一致性年径流序列频率参数的计算

【目的】在2个分布组成的混合分布假设下,研究非一致性年径流序列的频率参数计算问题,为陕北及关中地区的水资源利用与管理提供依据。【方法】假设非一致性年径流序列变异点前后的序列分别服从2个对数正态分布或2个P-Ⅲ分布,全序列服从由这2个分布组成的混合分布,采用水文变异点综合诊断方法,确定非一致性年径流序列的变异点,最后采用模拟退火算法对混合分布序列进行频率参数估计。【结果】将基于混合分布非一致性年径流序列频率计算的方法应用于陕北及关中地区的实测平均流量序列,理论频率与经验分布拟合较好。【结论】混合分布模型是进行非一致性年径流序列频率计算的一种有效途径。     

广义极值分布序列经验概率的计算

【目的】研究并建立广义极值分布无偏经验概率计算公式,为广义极值分布经验概率的计算提供支持。【方法】应用次序统计量原理,推导广义极值分布无偏经验概率计算公式,采用统计试验方法将推导的公式与现有的经验频率公式进行对比,对其进行检验,最后以陕北地区12个水文测站的年最大洪峰流量系列为例进行模型应用。【结果】推导出了便于工程设计应用的广义极值分布经验概率计算公式GEVQG。统计试验和实例应用表明:推导的公式GEVQG和现有经验频率公式Cunnane公式的相对误差和偏差均较小,并且对研究区的拟合效果良好。【结论】推导的计算公式GEVQG和Cunnane公式均可以作为广义极值分布经验概率计算的优选公式,为工程水文经验概率计算提供了新的选择。     

基于熵原理的年降水频率分布参数估计研究

【目的】研究最大熵、Meilin变换和交互熵3种基于熵原理的方法在年降水频率分布参数估计中的应用效果,为水文分布参数估计方法的选择提供依据。【方法】选用P-Ⅲ分布,以陕西省关中地区扶风、麟游、眉县、太白、西安和长武6个水文站年降水序列为例,应用最大熵、Meilin变换和交互熵法估计分布参数,计算年降水量拟合值,将结果与传统的矩法和线性矩法结果进行比较,并采用OLS和AIC准则评价频率曲线对实测值序列的拟合效果。【结果】OLS和AIC准则评价曲线的拟合优度基本一致,采用最大熵法估计分布参数时上述6个水文站的AIC值分别为255.421,255.673,240.592,264.032,419.178,289.437,采用Meilin变换估计时各站的AIC值分别为255.421,255.673,240.592,264.032,419.178,289.437,采用交互熵估计时各站的AIC值分别为249.967,251.269,232.356,257.481,412.545,276.879,采用矩法估计时各站的AIC值分别为256.436,256.037,241.109,262.969,419.122,291.161,采用线性矩法估计时各站的AIC值分别为250.081,251.992,232.828,256.229,414.030,278.745。频率曲线图与拟合优度评价结果一致,5种方法均可以取得较好的拟合效果,最大熵法和Meilin变换估计结果基本相同且优于矩法,交互熵法优于其他方法。【结论】最大熵、Meilin变换和交互熵3种参数估计法均可借助于计算机求解,是可行的年降水频率分布参数估计方法。     

桂林市暴雨强度公式的推导与研究

利用桂林国家气象站1957—2014年的自记雨量记录,采用年最大值法的选样方法,选取每年11个短历时的最大雨量记录,建立暴雨强度公式的统计样本;利用皮尔逊-Ⅲ型(P-Ⅲ型)分布、耿贝尔分布和指数分布3种频率分布曲线对统计样本进行拟合,利用最小二乘法和高斯牛顿法推导暴雨强度公式,并进行精度检验。结果表明,P-Ⅲ型分布和耿贝尔分布频率曲线拟合效果优于指数分布;基于P-Ⅲ型分布推导的暴雨强度公式精度明显优于耿贝尔分布和指数分布;利用最小二乘法推导的暴雨强度公式精度明显优于高斯牛顿法;暴雨强度区间参数公式精度优于暴雨强度总公式。     

最大熵原理在水文频率参数估计中的应用

【目的】应用最大熵原理研究水文频率分布参数估计和分布线型优选,为陕北地区水利工程的规划设计提供科学依据。【方法】基于最大熵原理,以陕北地区主要水文站年径流系列为研究对象,采用14种水文频率分布线型进行参数估计,并选取最小信息熵准则和AIC信息准则进行线型优选。【结果】在陕北地区7个水文站中,采用最小信息熵准则进行线型优选时,有5个站的最优分布线型为P-Ⅲ分布;采用AIC信息准则时,有3个站的最优分布线型为对数正态分布,表明P-Ⅲ分布和对数正态分布对陕北地区多数年径流资料拟合较好。【结论】最大熵原理方法简便、合理可行,可用于水文频率参数估计。陕北地区年径流系列的理论分布线型为P-Ⅲ分布或对数正态分布。     

条件概率模型在非一致性水文序列频率计算中的应用

【目的】对条件概率模型在非一致性水文序列频率计算中的应用进行研究,为变化环境下的水文频率分析提供依据。【方法】基于条件概率模型,以渭河流域林家村、张家山和状头3个具有跳跃变异的水文站年平均流量系列为研究对象,选择两参数对数正态分布、三参数对数正态分布、Gumbel分布和P-Ⅲ型分布4种分布模型,采用模拟退火粒子群算法进行参数估计,以效率系数R2等指标进行拟合优度评价并选取最佳模型,最后采用学生化残差分析所选模型的合理性。【结果】3个水文站序列的理论频率曲线与经验点据配合的效率系数均高于0.96,最佳模型的学生化残差均服从标准正态分布,表明基于条件概率模型的计算结果合理可靠。【结论】条件概率模型的物理意义明确、理论严密、拟合效果较优,是一种对具有跳跃变异的非一致性水文序列进行频率分析的有效途径。     

P-Ⅲ型分布在设计潮位中的应用

以实测潮位资料为依据,对海河口潮位进行数理统计分析,按P-Ⅲ型分布和Gumbel型分布给出了不同频率设计潮位,同时对2种分布型的计算精度进行统计研究。结果表明:P-Ⅲ型设计拟合效果较优,对设计潮位的分析计算具有重要的参考价值。     

广义Pareto分布在超定量洪水序列频率分析中的应用

【目的】针对指数分布在超定量洪水序列计算时存在适线灵活性不足的缺点,应用改进线性矩法和广义Pareto分布研究超定量洪水序列频率的计算问题。【方法】以陕西省延河流域无定河赵石窑站超定量洪水序列为例,采用Poisson分布拟合超定量洪水发生次数,用常规线性矩法和改进线性矩法估计广义Pareto分布参数,并分别进行超定量序列频率分析。根据复合极值理论,结合Poisson分布和广义Pareto分布获得年最大超定量洪水分布。采用Pearson-Ⅲ分布,对赵石窑站年最大洪水序列频率进行分析。选用离(残)差平方和最小值(OLS)准则对上述3种方法计算的洪水频率进行对比分析。【结果】改进线性矩法估计的OLS值小于常规线性矩法;广义Pareto分布的OLS值小于Pearson-Ⅲ分布。【结论】改进线性矩法估计参数的精度高于常规线性矩法;建议在水利工程规划中采用广义Pareto分布进行超定量洪水频率分析计算。     

春季降水量概率分布函数对比分析——以宜宾市为例

利用四川省宜宾市的1953—2010年的春季降水量数据资料,分别应用正态分布、Gamma分布、对数正态分布和P-Ⅲ型分布对该地区的降水分布特征进行研究。在此基础上,利用离差平方和最小准则进行4种分布函数的拟合优度检验。结果表明,4种分布函数均能拟合宜宾市春季降水分布;通过拟合优度检验表明,对数正态分布对宜宾市春季降水量的拟合效果最好,Gamma分布次之,P-Ⅲ型分布和正态分布的拟合效果相对较差。     

广西融水县暴雨强度公式的推算与研究

以融水观测站1988—2017年的逐分钟降雨资料,采用年最大值法挑选5、10、15、20、30、45、60、90、120、150、180min共11个短历时最大降雨量的统计样本,采用P-Ⅲ型分布曲线、指数分布曲线、耿贝尔分布曲线3种理论频率曲线进行拟合,通过最小二乘法和高斯牛顿法推算暴雨强度公式,并进行精度检验,得出广西融水县暴雨强度公式。     

普通城门洞形断面临界水深的近似计算法

【目的】建立普通城门洞形断面临界水深的简捷计算方法。【方法】针对目前普通城门洞形过水断面临界水深计算过程繁琐、误差较大,且依赖图表、不便应用的现状,应用数学变换及逐步优化拟合原理,提出普通城门洞断面临界水深的计算公式,并采用实例对公式进行验证。【结果】得到了城门洞形断面临界水深的近似计算式,实例计算及误差分析结果表明,在工程实用范围内(临界水深与拱顶半径之比为1.13～1.85),所建立的公式最大相对误差仅为0.33%。【结论】所建立的公式物理概念清晰明确、形式简捷,为工程设计及水工设计手册的编制提供了有益参考。     

圆形断面均匀流水深的近似计算公式

【目的】针对目前圆形断面均匀流水深计算公式存在计算误差大、适用范围小的弊端,欲提出一种新的近似计算公式。【方法】对圆形断面均匀流方程进行数学变换,得到无量纲参数k值的表达式,并应用最佳逼近拟合原理对k值与无量纲水深x值进行优化拟合。【结果】得到了圆形断面均匀流水深的近似计算公式,误差分析及实例计算表明,该公式在工程常用范围内最大相对误差小于0.9%。【结论】与现有计算公式比较,该公式计算精度高,适用范围广,可以满足工程要求。     

双曲线型薄壁堰泄流规律的数值模拟

【目的】推求双曲线型薄壁堰堰流的基本方程式,确定双曲线型薄壁堰的流量系数,为实际工程中流量的控制和测量提供参考。【方法】根据双曲线构建了双曲线型薄壁堰,通过能量方程式推导其流量的计算公式;数值模拟了4种不同堰顶水头的过流能力,根据模拟的流量数据利用最小二乘法拟合流量与堰顶水头的关系式,与理论推求的堰流基本公式相结合确定双曲线型薄壁堰的流量系数,辅以RNGk-ε湍流模型数值求解气液两相流时均方程;使用半隐式SIMPLE(Semi-implicit method for pressure-linked equations)算法求解速度与压力耦合方程组,并用VOF(Volume of fluid)法模拟自由水面。【结果】理论公式计算的流量与数值模拟的流量相差甚微,相对误差在0.3%以内,证明本研究推求公式正确。【结论】双曲线型薄壁堰的流量与堰顶水头成正比关系,该关系为流量的控制和测量提供了便利。     

基于交互熵原理的水文分布参数估计研究

【目的】研究交互熵法进行水文分布参数估计的普适性。【方法】应用最小交互熵原理研究Gumbel分布参数估计,在此基础上应用蒙特卡洛试验检验交互熵法统计性能,然后结合矩法和线性矩法等传统参数估计方法,以陕西省关中地区周至、武功、蒲城、礼泉、白水、潼关6个水文站年降水序列为例,计算年降水量设计值并拟合实测值序列,利用累积相对偏差平方和评价理论年降水量频率曲线对实测值序列的拟合效果。【结果】蒙特卡洛试验检验表明,交互熵法所求设计值的有效性指标估计量标准偏差(SE)和均方根误差(RMSE)小于矩法和线性矩法,偏差指标控制在7%以内;交互熵法估计周至、武功、蒲城、礼泉、白水、潼关6个水文站的累积相对偏差平方和分别为0.000 017 68,0.000 065 62,0.000 019 66,0.000 063 00,0.000 014 12和0.000 016 61,线性矩法估计上述6站的累积相对偏差平方和分别为0.000 087 62,0.000 093 55,0.000 086 52,0.000 101 39,0.000 065 15和0.000 069 05,矩法估计上述6站的累积相对偏差平方和分别为0.000 108 74,0.000 125 40,0.000 092 41,0.000 127 65,0.000 085 49和0.000 093 57。由此可知,交互熵法不仅具有较好的有效性与合理的不偏性,而且与实测序列的拟合效果也明显优于传统方法。【结论】交互熵法是一种可行的水文分布参数估计方法,能有效提高Gumbel分布参数的估计精度。     

水文设计值置信区间估计研究

【目的】研究给定设计标准下水文设计值置信区间的估算方法,评定设计值的不确定性。【方法】以陕西省关中地区4个气象测站年降水量为例,选用矩法(MOM)和极大似然法(ML)研究P-Ⅲ分布水文设计值的置信区间计算方法,计算出不同设计频率下水文设计值在95%置信水平下的置信区间,并对基于矩法和极大似然法估算的设计值置信区间的长度数据进行比较分析。【结果】在设计频率为0.2%时,周至、临潼、蓝田、户县4个测站采用极大似然法估算在95%置信水平下的设计值置信区间长度分别为414.28,338.88,360.65和371.24,采用矩法估算在95%置信水平下的设计值置信区间长度分别为546.61,435.64,384.91和403.92。在设计频率为99%时,上述4站采用极大似然法估算在95%置信水平下的设计值置信区间长度分别为144.44,124.93,177.67和160.73,采用矩法估算在95%置信水平下的设计值置信区间长度分别为183.28,151.26,187.31和178.62。由此可知,在低设计频率和高设计频率时,极大似然法估算的设计值置信区间长度均较矩法小。【结论】置信区间能够为设计值的估算提供相对可靠的变化范围,用极大似然法估算水文设计值的置信区间比矩法能更有效地降低水文设计值的不确定性。     

六圆弧蛋形断面共轭水深计算方法的研究

【目的】建立明渠六圆弧蛋形断面水跃共轭水深的计算方法,为该断面的设计提供支持。【方法】通过分块计算六圆弧蛋形断面不同水深时的面积、分块形心位置和总形心位置,并以此为依据分析相对面积、相对形心位置与相对水深的关系,根据动量方程研究并建立水跃共轭水深的计算方法。【结果】给出了不同水深时六圆弧蛋形断面形心和面积的计算公式以及水跃共轭水深的试算方法;拟合了相对断面形心和相对面积与相对水深的关系,给出了水跃共轭水深的简化迭代计算公式,并验证了公式的收敛性。与采用理论公式的试算法相比,简化计算方法对同一算例的跃前、跃后水深计算误差分别为0.04%和0.16%。【结论】推导的水跃共轭水深的试算法和简化计算方法,其计算精度完全可以满足工程实际要求,可为工程设计提供参考。     

考虑吸附和降解时溶质在土壤中运移的对流-弥散模型及其准解析解

【目的】了解吸附性溶质在土壤中的运移规律,为土壤溶质运移机理研究和应用提供理论支持。【方法】利用溶质运移的对流-弥散理论、Laplace变换、超几何方程和特征有限元法,对溶质在土壤中的运移规律进行理论研究和数值模拟。【结果】给出了稳定流条件下,考虑随深度变化的一阶降解和随深度变化的线性平衡吸附时,一维溶质运移的对流-弥散方程;在初始浓度为0,半无限一维空间内第一类边界条件下,推导出了溶质相对浓度的准解析表达式;用特征有限元法建立了相应的数值模型。【结论】对比数值解和准解析解的计算数据可以看出,本研究所得准解析解是正确的;同时,数值计算所产生的误差很小,所得数值模型能满足实际工作对计算精度的要求,可用于实际工作。     

三江源温性草原蒸散量计算方法的比较

【目的】对比分析了三江源温性草原蒸散量的计算方法,为牧区蒸散量的合理使用提供依据。【方法】以小型自动气象站气象观测资料为基础,采用FAO Penman-Monteith(FAO P-M)、Penman1948(P-48)、Priestley-Tay-lor(P-T)和FAO Penman 1979(F-79)4种不同方法,估算了三江源温性草原参考作物蒸散量,并对计算结果进行了对比分析。【结果】三江源温性草原的参考作物蒸散量季节分布极不均匀,表现出春季、夏季、秋季、冬季依次减小的趋势。并且FAO P-M公式的计算结果与其他3种方法(P-48、P-T和F-79)的计算结果呈正相关,但与F-79公式计算结果间差异不大,与另两种方法计算结果间的差异显著。通过偏差分析可知,P-48公式计算的结果偏大,P-T公式计算的结果偏小,造成偏差的主要原因是4种模型各自选用了不同的辐射项和动力项。【结论】在利用气象数据计算蒸散量的过程中,要根据当地需要采用不同的公式。在三江源温性草原,可采用F-79修正式代替标准的FAO P-M公式计算参考作物蒸散量。     

旱涝不稳定度的定量化研究及应用

【目的】从定量化的角度研究旱涝的不稳定度,为提高旱涝的预测精度提供参考。【方法】采用关中地区42个气象站1971-2007年的月降水量资料,运用成因分析法和数理统计法推导旱涝不稳定度及其分析变量的计算方法,分析关中地区不同时间尺度下旱涝不稳定度的时空分布及其变化规律。【结果】不同时间尺度下,关中地区旱涝不稳定度最小值均为0,说明旱涝状态均会连续发生。时间尺度为3和6个月时,旱涝的平均不稳定度与降水量成反比。不同时间尺度下,旱涝不稳定度均呈现出一定的周期性变化特征,且其波动程度基本与时间尺度成正比。长时间尺度下（6和12个月）,旱涝不稳定度呈逐渐减小趋势。【结论】旱涝不稳定度能够较好地反映旱涝变化的剧烈程度,且计算简单、便于应用。     

标准Ⅰ型马蹄形断面水跃共轭水深的计算

【目的】研究标准Ⅰ型马蹄形断面水跃共轭水深和临界水深的计算方法,为马蹄形断面的设计与计算提供依据。【方法】从水跃的基本方程出发,按照分块计算面积和形心至水面距离的方法,详细推导了4种工况下标准Ⅰ型马蹄形断面水跃共轭水深的计算公式;根据临界水深的一般计算方法,推导出了标准Ⅰ型马蹄形断面临界水深的计算公式。【结果】提出了当水深分别位于底部弓形、下部扇形、顶拱半圆形断面内时,断面形心至水面距离和水跃共轭水深的计算公式,提出了临界水深的迭代公式,并通过例题给出了计算过程。【结论】建立了标准Ⅰ型马蹄形断面水跃共轭水深和临界水深计算公式,该公式较简单,可以直接应用于实际工程。