改进的灰色多变量GM(1,N)模型及其应用

针对传统灰色多变量GM(1,N)模型的时间响应式不精确和建模精度不高等问题,利用各变量的一阶累加序列具有近似非齐次指数增长率的特性,对传统GM(1,N)模型的背景值进行了重构,提出了一种改进的GM(1,N)模型,并给出了该模型的参数估计式和近似时间响应式.最后通过算例模拟和应用实例表明了改进的GM(1,N)模型的有效性和实用性.     

基于序列包络带的GM(1,1)区间预测建模条件研究

刘思峰教授提出了使用原始序列的包络带来预测序列变化范围的方法.以GM(1,1)模型的适用范围为基础,通过对包络序列上界函数与下界函数的讨论,分析了序列包络带进行区间预测的建模条件,并得到了相关结论.研究成果对促进灰色系统预测模型的发展和完善具有积极意义.     

基于新维无偏灰色马尔可夫模型的大坝沉降预测研究

【目的】基于组合预测思想,结合灰色理论与马尔可夫预测方法的特点构建一种新的预测模型,为大坝沉降量的中长期预测提供支持。【方法】通过对传统灰色系统模型的优化改进,简化建模步骤并提高模型预测精度。在此基础上,借助于马尔可夫模型处理时间序列的随机性波动,克服灰色模型对随机波动性大的序列预测精度较低的局限性,并利用新信息优先原理,构建新维无偏灰色马尔可夫组合预测模型。将构建的新维无偏灰色马尔可夫组合模型应用于大坝沉降量的预测。【结果】构建的模型预测平均误差由原来的1.7%降低为1.0%,且预测误差的变化波动性减小。同时,随着预测期数的增加,相对于传统灰色模型,改进后的组合模型的预测精度进一步提高。【结论】与传统计算方法相比,所建立的新维无偏灰色马尔可夫组合预测模型计算量小、预测精度较高,且该模型保留了传统灰色模型短期预测精度高的优点,提高了模型的中长期预测能力,适用于大坝沉降量的中长期预测。     

基于优化灰色模型的农村季节性电力负荷预测，

提出了一种基于优化灰色模型的农村季节性电力负荷预测方法：首先对原始的时间序列数据进行移动平均处理,然后分别建立多个灰色GM（1,1）模型并进行优化组合．实例研究结果表明,该方法具有较高的预测精度。     

基于序列包络带的 GM（1，1）区间预测建模条件研究

刘思峰教授提出了使用原始序列的包络带来预测序列变化范围的方法。以 GM （1，1）模型的适用范围为基础，通过对包络序列上界函数与下界函数的讨论，分析了序列包络带进行区间预测的建模条件，并得到了相关结论。研究成果对促进灰色系统预测模型的发展和完善具有积极意义。     

基于K-means聚类+灰色理论+BP神经网络的区域天然气长期需求预测

【目的】不同区域影响天然气需求量的因素存在差异,数据集包含的数据特征也不尽相同,同时天然气长期需求预测存在样本数据少的问题,因此较难构建各区域通用的需求预测模型。【方法】选取山东省11个地级市为研究对象,根据天然气年度消费量、GDP、人口等影响天然气需求量的主要因素,将多个地区、多时间跨度的数据作为总样本库,使用皮尔逊相关系数对样本特征进行初筛,利用K-means聚类算法对各样本数据进行聚类,选取能源消费结构相似的3个样本点,并将样本点对应的下一时间点的天然气需求量作为数据样本的新特征;同时,将灰色理论预测输出结果作为BP神经网络的输入样本,基于新的样本数据特征与BP神经网络构建组合预测模型。【结果】基于K-means聚类+灰色理论+BP神经网络的预测方法有效利用了相似能源结构的城市天然气历史需求量,并结合灰色理论预测模型在小样本数据上鲁棒性高的优点,预测得到山东省11个地级市天然气长期需求预测的平均绝对百分比误差为0.57%～6.41%。与传统的灰色理论预测模型、BP神经网络模型、K-means聚类+BP神经网络相比,新预测方法在模型误差、预测结果的稳定性方面均有明显改进。【结论】新...     

非等步长PGM(1,1)模型及其在工程中的应用

针对工程中的非等步长数据,文章在PGM(1,1)模型基础上,提出了非等步长观测数据序列的灰色PGM(1,1)模型建模方法,并通过建立土体粘聚力与含盐量同含水量的比值的灰色PGM(1,1)模型,说明非等步长PGM(1,1)模型在工程中具有很强的适用性。     

灰色建模在干旱灾变预测中的应用

干旱是阳城县的主要农业气象灾害之一,对于农业生产影响面广,造成的危害也非常严重。加强干旱灾害的分析预测对农业生产和防灾减灾具有十分重要的意义。灰色GM(1,1)模型是基于灰色系统理论的最常用预测模型。灰色灾变预测就是通过对灾变日期序列建立GM(1,1)模型,预测以后若干次灾变发生的日期。本文拟通过对阳城县1957-2012年的年降水资料进行统计分析,确定干旱灾变指标,建立灾变日期序列,并进行检验,用优化后的数据序列建立GM(1,1)模型,同时与不对原始日期序列进行检验的GM(1,1)模型进行比较,并把该模型应用于阳城县干旱预测中。     

灰色建模在干旱灾变预测中的应用

干旱是阳城县的主要农业气象灾害之一,对于农业生产影响面广,造成的危害也非常严重。加强干旱灾害的分析预测对农业生产和防灾减灾具有十分重要的意义。灰色GM(1,1)模型是基于灰色系统理论的最常用预测模型。灰色灾变预测就是通过对灾变日期序列建立GM(1,1)模型,预测以后若干次灾变发生的日期。本文拟通过对阳城县1957-2012年的年降水资料进行统计分析,确定干旱灾变指标,建立灾变日期序列,并进行检验,用优化后的数据序列建立GM(1,1)模型,同时与不对原始日期序列进行检验的GM(1,1)模型进行比较,并把该模型应用于阳城县干旱预测中。     

非等时距GM理论反演预测软基路堤沉降

应用灰色理论建模原理,建立了非等时距GM(1,1)法预测路堤沉降模型,通过对无规则的数据序列做等距处理,提出了内插法和样条曲线法变换非等时距序列理论。利用Matlab7.0平台开发了路堤沉降预测系统,然后对数据进行微分拟合,再将沉降曲线进行分析对比得到逼近最优沉降发展趋势,从而对软基路堤沉降进行较精确预测。     

灰色线性回归在冬小麦产量长期预测中的应用

针对农作物产量序列既有线性趋势又有大幅波动的情况,用直线回归残差分离原始序列,构建灰色线性回归组合预测模型。对宿州冬小麦产量的预测结果表明,该模型克服了GM（1,1）模型和线性回归模型的缺陷,具有一定的应用价值。     

基于时间序列数据的粮食播种面积单产预测模型研究

采用了一种基于时间序列数据的灰色—线性回归模型对广西某市的粮食作物播种面积的单产进行了预测,并将预测结果及预测误差与线性回归模型及灰色GM（1,1）模型的预测结果进行了比较。结果表明,灰色—线性回归组合模型进行粮食作物耕地需求量预测精度较高,具有科学可行性。     

基于对数变换的灰色GM（1,1）改进模型

灰色GM(1,1)模型是灰色系统模型的核心,本文通过对原始序列作对数变换生成新数列并结合优化灰导数的方法,改进了灰色GM(1,1)模型,提出了基于对数变换的灰色GM(1,1)改进模型,使模型的精度大为提高.本文不仅从理论上严格论证了新的改进模型的理论可行性,并且通过实际数据的验证与原始模型的结果相比较,证明了改进模型的实用性和可靠性优于原始模型.     

河北省冬小麦返青期预测模型研究

利用河北省11个农业气象观测站1981—2018年农业气象、地面气象观测资料,基于线性回归和灰色系统模型GM(1,1)构建冬小麦返青期预测模型,并对模型模拟效果进行评估。结果表明,各站冬小麦返青期线性趋势模拟曲线不显著。用灰色系统模型G(1,1)模拟各站冬小麦返青期,11个站点中有10个站点模拟精度在二级及以上。通过分析积温序列与冬小麦返青期的相关性,确定10月1日至次年2月15日的负积温为冬小麦返青期关键影响因子。各站点综合冬小麦返青期序列与关键时期负积温一元线性回归方程极显著。单站线性趋势模型、灰色系统模型GM(1,1)模拟和以负积温为因变量的各站点综合线性回归模拟冬小麦返青期检验绝对误差小于7 d的概率分别为73%、94%和80%。单站数据变化比较平稳的条件下,冬小麦返青期预测可根据灰色系统模型GM(1,1)来构建;单站数据存在突变式波动时,可用线性方程构建预测模型;在气候变化波动较大的背景下,基于各站点综合数据序列的线性回归方程,用关键时期负积温来预测冬小麦的返青期适用于区域分析。     

基于灰色预测模型和线性内插法的溢油灾后生物修复降解率辅助决策模型研究

为研发溢油污染事故后续修复和渔业生产恢复辅助决策系统,采用灰色预测模型与线性内插法相结合的数学方法,构建溢油灾后生物修复降解率辅助决策模型并进行实证研究。结果表明:构建的模型预测精度为93.65%~97.53%,预测模型是可行的。研究表明,基于灰色预测模型与线性内插法相结合的建模方法有效地解决了溢油灾后生物修复模拟试验中局部数据序列非等时距的建模问题,能够满足建立生物修复降解率辅助决策模型的需要,能够对溢油灾后修复与渔业生产恢复进行中长期决策提供辅助支持。     

基于灰色数列预测模型的耕地变化预测——以贵州省普安县为例

简述了贵州省普安县气候及耕地面积情况,介绍了构建灰色数列预测模型的6个步骤,即序列生成、均值生成、建立GM（1,1）模型、还原生成、可靠性检验、外推预测。根据1998～2007年普安县的耕地面积数据,运用灰色系统理论建立了普安县耕地面积灰色数列预测模型,该模型通过了可靠性检验,拟合精度较高,可进行外推预测。基于构建的灰色数列预测模型对普安县2009～2012年的耕地面积变化情况进行了外推预测。预测结果表明,2009～2012年,普安县预期耕地面积将减少1 050 hm2,年均减少270 hm2,耕地面积呈逐年下降的趋势;预测模型结果与实际值接近,预测误差较小,是基本可信的。     

基于改进算法的灰色马尔科夫模型的建设用地预测

改进灰色系统理论GM（1,1）模型的算法,并且将改进后的灰色模型与马尔科夫模型结合。通过对灰色系统预测数据的修正,既发挥了灰色系统预测精确的特点,又利用了马尔科夫模型对预测波动性数据准确的优势。结合西安户县的实例,对在时间序列上展开的具有一定的波动性的建设用地数据进行预测,达到很高的预测精度。     

棉花产量的灰色-马尔柯夫模型预测

在灰色-马尔柯夫预测模型基础上对我国棉花产量建立了预测模型,并将预测结果与常用的灰色GM（1,1）模型及灰色-马尔柯夫模型进行了比较。结果表明,用改进的灰色-马尔柯夫模型对棉花产量预测,建模简单、预测精度高,较好地解决了既有趋势性又有较大波动性的数据序列预测问题。具有一定的可行性。     

基于灰色神经网络与马尔科夫链的城市需水量组合预测

【目的】针对城市需水量预测系统具有非线性和随机波动性的特点,建立基于马尔科夫链修正的组合灰色神经网络预测模型,以提高模型的预测精度。【方法】比较分析灰色GM(1,1)模型、BP神经网络模型以及二者线性组合的灰色神经网络预测模型的预测效果,建立基于马尔科夫链修正的组合灰色神经网络预测模型,并以榆林市2000-2009年的用水量实际数据为研究对象,通过实例比较分析模型的检验预测精度。【结果】经马尔科夫链修正处理后,建立的基于马尔科夫链修正的灰色神经网络组合模型的预测精度更高,预测误差的绝对值均小于4%,且均方差σ为1.00,小于组合灰色神经网络模型与GM(1,1)模型、BP神经网络模型预测误差值的均方差。【结论】基于马尔科夫链修正的组合灰色神经网络需水量预测模型,对城市需水量的预测优于灰色神经网络及各单项预测模型,不仅预测精度高,而且能同时反映出数据序列发展变化的总体趋势和系统各状态之间的内在规律,适合描述随机波动性较大的预测问题。     

基于灰色—周期外延模型的年降水量预测

将灰色GM(1,1)模型与周期外延叠加模型相结合,构建灰色—周期外延预测模型,并以齐齐哈尔市为例,对其近30年年降水序列进行了拟合和预测研究.结果表明,模型具有较好的拟合效果和预测精度,揭示了齐齐哈尔市年降水序列明显的增加趋势和周期性变化特征,可为齐齐哈尔市旱涝预测提供理论依据.