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《数学分析》是数学各专业重要的基础课程,其典型的思想方法就是分析与综合。通过《数学分析》课程中极限、定积分这2个重要概念阐述了其中的分析与综合的方法。对数列极限limn→∞an=a,运用分析的方法可以将an趋近于a分解为各个变化阶段,再用相对静止、孤立的观点研究每个变化阶段所具备的共性,即对于给定的任意小的正数,总存在一个正整数,使得数列的项数大于这个正整数时,数列的变化进入相应的阶段;在定积分的定义中,分割、近似即为分析过程,作和、取极限则为综合过程。在教学中注重相关的哲学思想与方法,对于提升教师与学生双方的认识高度与水平,培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力,提高教学质量都有十分重要的意义。 相似文献
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曲线积分、曲面积分一章是高等数学课的教学重点,同时也是难点,在教学时,应把握住重点,不断总结经验、教训,提高教学效果。怎样进行教学呢? 1 恰当地引入概念概念是反映客观事物的共同本质特征的思维形式。概念的教学方法是多种多样的,我们是采取直接揭露本质特征来进行概念教学的。讲述这一章时,首先布置学生重温定积分、二重积分、三重积分概念,课堂上在引入曲线积分、曲面积分概念之前,用简明的几句话指出:某些分布在直线段上的量可以 相似文献
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黎曼第二积分中值定理是数学分析中的重要结论,在反常积分和级数理论中都有重要的应用,但它同时又是数学分析的教学难点。华东师范大学《数学分析》教材中黎曼第二积分中值定理的证明略显复杂,极大地掩盖了证明的本质。应用黎曼-斯蒂尔杰斯积分其中的分部积分公式重新证明了黎曼第二积分中值定理,该证明方法简单易懂,还可以应用到其他定理(如反常积分中的狄里克雷判别法等)的证明。 相似文献
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众所周知 ,在高等数学中经常遇到有关周期函数求定积分的问题。此时 ,积分限往往与n有关 ,这就使得定积分增加了难度 ,其实 ,无论积分限的形式多么复杂 ,只要按照周期函数和定积分的有关性质求定积分即可 ,本文就周期函数求定积分的问题进行几点探讨 ,希望对读者有所帮助。1 周期函数定积分问题的几点探索1 .1 若f(x)是以T为周期的周期函数 ,则∫nT0 f(x)dx =n∫T0 f(x)dx[证明 ]:∵∫nT0 f(x)dx=∑n-1k=0∫(k+1 )TkT f(x)dx下面只须证明∫(K+1 )TkT f(x)dx=∫T0 f(x)dx∵f(x) =f(x+kT) 故可令x =t+kT当x=kT时 ,t =0 当x=… 相似文献
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《内蒙古农业大学学报(自然科学版)》2016,(2)
在积分几何中,运动测度是包含在一个定区域中的动区域的测度,它在解决几何概率问题的过程中起到至关重要的作用。利用欧氏空间中运动群理论,通过计算圆域内三角形的运动密度在特殊刚体群上的积分,给出了三角形在圆域内的运动测度一般积分公式,进而得到了正方形和一类特殊的菱形在圆域内的运动测度,为相应的几何概率问题提供了解决方案。 相似文献
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《山东省农业管理干部学院学报》2018,(2):156-158
积分在微积分学中既是重点又是难点,尤其是在解决积分的计算问题上,方法比较灵活、多样。本文着重讲述了常见的有关对称性在曲线积分、曲面积分计算中的几个重要结论,并结合实例进一步验证了:在积分运算中,利用曲线、曲面的对称性和函数的奇偶性,简化曲线或者曲面积分过程,使积分计算更加方便、迅速.进而说明对称性在计算曲线积分、曲面积分中的可行性与优越性。 相似文献
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本文是圆锥与圆柱正交时,相贯线上难求的特殊点的投影求解方法。在“画法几何学”中,求两相交曲面立体相贯线的投影,首先要求出相贯线上特殊点的投影,对于圆锥与圆柱正交时,由于相贯线上特殊点有的难求,在目前国内出版的教材中,对难求的特点就不求找了,有的教材甚致是用错误的方法来求找。所以教师讲解此处内容,总是感到困难。近几年国内有些同志对此问题作了专门的研究。有的同志用图算结合的方法来求找,有的同志用作图法来求解。但是,要说明这些方法的正确性,需要进行复杂的数学推导来证明,给学生讲解起来很麻烦,并且课时也不允许。本文是采取学生所掌握的科学知识,用几句话就能讲清求解出相贯线上难求的特殊点的方法。 相似文献
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针对高职专业《植物生产与环境》课程教学中存在的的问题,该文提出相应的解决对策,如教师要明确该课程在专业体系中的地位、把握教学重点、将各种基本教学方法有机融合、理论联系实际等,达到提高教学质量的根本目的。 相似文献
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1引言边界插值曲面是一种常用的曲面造型方法,而边界插值曲面间的求交却没有几何分割法可循,只能采用离散求交的方法。即根据允许误差,将曲面离散成小三角平面,做每个小三角平面的包围盒（求出小三角平面三个顶点间的最大最小x、y、z值）,依次两两测试两平面间的包围盒集,排除不可能相交的小三角平面对,只对包围盒相交的小三角平面两两求交,而后进行交点排序,得到交线。这种方法的最大缺憾就是速度太慢。针对曲面离散求交速度不理想的主要原因,本文绘出了行之有效的改进措施。2存在的问题曲面离散求交速度不理想的原因有多个方面… 相似文献
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本文从我校的实际入手,根据《水利工程制图》实践性强,难度大,和少数民族学生汉语基础薄弱等问题,结合课堂教学和少数民族学生学习的特点,深入分析了影响少数民族学生教学的主要因素和必须注意的重要环节,认为要提高《水利工程制图》课程教学质量,关健是要坚持以少数民族学生为本的教学理念,注重调动少数民族学生学习的兴趣及学好课程的信心,运用直观形象的教学方法培养少数民族学生对空间物体的感觉能力,并通过手脑并用的练习促进少数民族学生立体思维能力的发展,全面提高少数民族学生学习《水利工程制图》课程的学习质量。 相似文献
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本文探讨了如何提高学生学习大学数学课程的兴趣这个问题,并认为在教学过程中引入数学建模是解决该问题的一个可行有效的方法.数学建模是利用数学思想、数学方法和数学工具解决实际问题的一个过程.以数学建模竞赛这个平台作为契机,引导学生用数学的方法去解决他们感兴趣的实际问题和专业问题,是提高他们对大学数学课程认同感的有效途径. 相似文献
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《：食品工程原理》是食品科学与工程专业的核心课程。针对该课程的特点,首先要认真整理教学内容、编制合理的教学进度;其次要仔细进行课前准备;最后要在教学过程中采取严谨规范的教学方式,从而促使学生增强解决实际问题的能力,培养其工程素养。 相似文献
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《机械制图》是工科类中等职业学校的一门理论性和实践性较强的专业基础课程,教学任务是培养学生识图和绘图能力。在实际教学过程中,要通过激发学生兴趣、强化训练、计算机绘图和运用多媒体等多种有效手段,提高《机械制图》的教学效果。 相似文献
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Newton-Leibniz公式是微积分学基本定理的一个重要应用,其建立了定积分与被积函数的原函数之间的联系,使得计算定积分问题从求和式的极限转化为求被积函数的原函数值差的问题。在Riemann积分、Lebesgue积分、Newton积分和δ(x)精细分划的基础上,建立了Henstock积分有关的基本概念,简述了Henstock引理及其证明,由此给出Henstock积分中的Newton-Leibniz公式,并给予简捷证明。 相似文献
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二元函数f(x,y)先对一变量求定积分、后对另一变量求导(或先对一变量求不定积分、后对另一变量求导)的问题,一部分换序后计算大为简化,一部分若不换序则不能计算。给出了二元函数先求定积分、后求导(或先不定积分、后求导)换序的性质。先对一变量求定积分,后对另一变量求导换序的情形,所给充分条件是只需d/dy∫baf(x,y)和∫ba/yf(x,y)dx均对y连续,较相关文献所给出的充分条件更弱。 相似文献
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《自动控制原理》不仅是电类各相关学科的一门专业基础课,而且在农业工程、机械工程、能源动力工程、冶金工程等非电类专业的课程设置中也占有重要地位。《自动控制原理》课程理论性、逻辑性都很强,涉及多方面的数理知识,而且比较抽象,是一门具有一定深度和难度的课程。在教学效果上,学生只是机械地记住了若干公式定理,面对具体问题的时候,不知如何运用相应的理论知识去解决实际问题。总结多年的教学经验以及结合农科院校实际,分析了该课程教学体系及实践环节存在的问题,提出了构建该课程立体化教学体系的思路和内涵。 相似文献
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“一次考试定专业终身”的弊端及出路 总被引：4，自引：0，他引：4
高校要培养创新人才，必须充分发挥学生的主观能动性。但我国“一次考试定专业终身”的招生及学籍管理制度，却挫伤了学生的兴趣和爱好，扼杀了学生的特长和个性，造成部分学生对所学专业不感兴趣。本从部分学生对所学专业不感兴趣这一实际问题出发，分析“一次考试定专业终身”的弊端，并提出克服弊端的办法。 相似文献