线性流形上D反对称矩阵反问题的最小二乘解

研究了线性流形上 D反对称矩阵反问题的最小二乘解及其逼近问题 .给出了最小二乘解的一般表达式 ,并就该问题的特殊情况 :矩阵反问题 ,证明了可解的充要条件 ,并在有解的条件下给出了解的一般表达式 .得到了最佳逼近解的表达式 .     

线性流形上D对称矩阵的加权最小二乘解

通过矩阵的奇异值分解得到了线性流形上D对称矩阵在加权范数下的最小二乘解,同时导出了解集合中与给定矩阵的加权最佳逼近解的表达式.     

线性流形上广义次对称矩阵反问题的最小二乘解

讨论了线性流形上广义次对称矩阵反问题的最小二乘解及其逼近问题。利用矩阵的奇异值分解和矩阵分块方法，得到了最小二乘解的一般表达式。给出了线性流形上矩阵反问题的可解的充分必要条件。而且就相应的逼近问题，利用Frobenius范数的正交不变性和闭凸维上的逼近理论，得到了最佳逼近问题惟一解的表达式。     

一类次对称矩阵反问题的最小二乘解

讨论了一类次对称矩阵反问题的最小二乘解，得到了解的具体表达式；并就这类矩阵的左右逆特征对问题进行了讨论，得到了有解的充分条件及解的通式。     

D对称矩阵反问题的最小二乘解

研究了D对称矩阵反问题的最小二乘解及其逼近问题，给出了最小二乘解的一般表达式，并就该问题的特殊情况：逆特征值问题与矩阵反问题，获得了有解的充分必要条件，并在有解条件下得到了解的一般表达式。     

一类矩阵问题的最小二乘逼近解

本文研究了一类矩阵问题的最小二乘逼近解,给出了解的表达式,提供了一个数值解法.     

广义中心反对称矩阵反问题的最小二乘解

给出了广义中心反对称矩阵反问题的最小二乘解及其最佳逼近解的表达式．对该类矩阵反问题，得到了有解的充分必要条件，并在有解条件下给出了解的一般表达式。     

线性流形上广义反次对称矩阵的最佳逼近

讨论了线性流形上广义反次对称矩阵的最小二乘解,得到了解的一般表达式,对于任意给定的实矩阵A,在最小二乘解集中得到了A的最佳逼近解.     

线性流行上一类矩阵方程的对称和对称半正定最小二乘解

导出了在两类线性流形上对称矩阵类和对称半正定矩阵类中一类矩阵方程的最小二乘解的一般表达式，并讨论了解对于已知矩阵的最佳逼近问题。     

模糊互补判断矩阵的对数最小二乘法和对数最小一乘法

利用正互反判断矩阵与模糊互补判断矩阵的转换关系,探讨模糊互补判断矩阵的两种排序方法———对数最小二乘法和对数最小一乘法。     

Boolean方阵的性质

本文主要研究了Booleam方阵(以下简称B方阵)的性质,将所得主要结果归结为3个定理。     

最小二乘估计和最隹线性无偏估计的关系

本文讨论广义线性模型的均值向量的最小二乘估计和最佳线性无偏估计的关系,得到了它们相等的充要条件以及它们的偏差关系和偏差范数估计;并在欧氏范数下,进一步讨论了这种偏差估计。     

移动最小二乘近似函数中样条权函数的研究

局部边界积分方程方法是无网格方法的一种，它采用移动最小二乘近似试函数，且只包含中心在所考虑节点的局部边界上的边界积分．本文详细研究了移动最小二乘法中样条权函数的构造及其性质，并将各种样条权函数应用于弹性力学平面问题的局部边界积分方程方法中，研究了它对计算结果的收敛性、稳定性和精度的影响．算例表明，高阶样条权函数在局部边界积分方程方法中有好的收敛性、稳定性和精度．     

基于最小二乘法的红枣水分快速测定仪的设计

提出并设计了一种通过测定红枣电导率来确定红枣水分含量的快速水分测定仪.根据红枣电导率与红枣水分含量具有显著相关性的原理,利用ATMega8L单片机对红枣电阻进行转换,用最小二乘法进行数据分析,进而判断红枣水分含量.结果表明,通过最小二乘法对模型进行修正,使仪器测量结果的准确性达到80％以上.仪器操作简单、测量准确、使用方便快捷,并能对测量结果进行保存.     

偏最小二乘-紫外分光光度法同时测定水中酚类化合物

[目的]对吸收光谱严重重叠的邻苯二酚、间苯二酚、邻苯三酚和间苯三酚四组分体系同时测定方法进行研究.[方法]按正交设计表L9(34)配制9组不同浓度组成的邻苯二酚、间苯二酚、邻苯三酚和间苯三酚标准混合溶液,弱酸性条件下,波长240～290 nm,每隔1 nm测定四组分体系的吸光度,建立偏最小二乘法测定四组分的校正模型,同时测定模拟混合样和水样中四组分的含量.[结果]邻苯二酚、间苯二酚、邻苯三酚和间苯三酚四组分在模拟混合样中绝大部分分析结果的相对预报误差(RPEs)在允许范围内.[结论]偏最小二乘法测定邻苯二酚、间苯二酚、邻苯三酚和间苯三酚四组分,测量体系稳定,结果可靠,提供了一种新的测量途径.     

用最小二乘法解决的一个物理问题

介绍了一种用最小二乘法测试晶体管基区电阻rbb的方法,得出了晶体管电流放大系数β值不同rbb值不同的结论,并对rbe的计算公式进行了修正.     

基于正交多项式作最小二乘曲线拟合的水位流量率定系统设计与实现

为了提高灌区水资源管理水平,在“河渠电子数字水位流量计”水位流量率定系统中,通过对水位流量率定曲线的研究,利用加权正交多项式作最小二乘曲线拟合的算法,设计出了能较好反应水位流量关系的曲线,并可根据需要对曲线进行调整、拖拽。该系统以电子水尺读取水位为基础数据,通过率定的曲线生成水位流量对照表,计算出瞬时水量、累计水量,生成日报表、月报表,同时可对任意渠道的用水情况进行查询,方便水文工作者及时作出决策,合理进行水资源的配置。