若干有向图的无穷小余代数的同调群的计算

根据代数复形的同调群理论来研究其对偶的余代数的同调群,计算和证明了两类有向图的无穷小余代数的低阶同调群。得出了有向图的无穷小余代数的0阶同调群是以域K的顶点为基的线性空间;有向图的无穷小余代数的0阶和1阶同调群是平凡的。     

几类有限维代数的低阶Hochschild上同调群

自1945年Hochschild提出有限维代数的Hochschild上同调群以来,经大家深入的研究和整理,在数学的很多领域得到了广泛的应用和推广,如Lie代数,代数表示论,代数拓扑等等。一般来说,结合代数的Hochschild上同调群与它的代数结构之间有着紧密的联系,特别是对于一些低阶的Hochschild上同调群,零阶为代数的中心,一阶为结合代数的外导子。所以,各种代数的Hochschild上同调群的计算在代数及其表示论中有着重要意义。     

中国剩余定理与插值多项式关系的探究

研究了有理数域上中国剩余定理及其证明,并且分析讨论了中国剩余定理与插值多项式之间的关系,结果表明拉格朗日插值多项式是中国剩余定理的一个特殊形式。最后用算例验证了所得的结论。     

非零初始条件线性系统的Legendre多项式模型降阶方法

讨论了非零初始条件下线性系统的模型降阶问题,并给出了一种基于Legendre正交多项式的时间域模型降阶算法。该方法首先将系统的状态变量在正交多项式空间中进行展开,然后由状态方程得到展开系数的简单递推式,接着对其正交化,求得投影矩阵,通过正交投影变换得到降阶系统。由该方法得到的降阶系统可以匹配原始系统输出变量一定数量的正交多项式展开系数,从而保证了降阶的精度。最后,通过2个数值算例验证了该算法的有效性。     

余交换post-Hopf代数上的post-Hopf模的Maschke型定理

为了进一步研究post-Hopf代数上的作用和余作用,引入了post-Hopf代数上的post-Hopf模的概念,推广了post-Hopf代数的概念,并给出了余交换post-Hopf代数上的post-Hopf模的Maschke型定理。     

基于多项式样条函数的我国零息票收益率曲线构造

零息票收益率曲线是利率期限结构理论分析的基础,在金融估价和风险管理中发挥着重要作用。提出基于多项式样条函数构造零息票收益率曲线的过程及改进方法：考虑国债采样日位于付息日之间、年付息次数可变的情形,使分析更具一般性;针对多项式样条函数拟合时回归系数不显著的问题,采取剔除不显著变量的方法进行改进;讨论比较了两种样条值确定方法在我国的适用性,并研究了模型的稳定性。选取上交所国债进行的实证研究表明,在现阶段我国国债样本数据较少、结构不甚合理的情况下,采用剔除不显著变量的三段三次样条函数可以较好地构造我国的零息票收益率曲线。     

工程测量、地籍测量中用坐标计算面积的代数精确度

讨论用坐标进行面积计算的代数精确度,提出在工程测量、地籍测量实践中对不规则图形的面积进行测量和计算时应注意的问题.     

四阶抛物型方程基于子域精细积分方法的五次非多项式样条解

基于子域精细积分理论,利用五次非多项式样条函数关系式,给出了一个求解四阶抛物型方程周期初值的含参数α0的无条件稳定的差分格式.该格式为2层十点的隐格式.随后通过稳定性分析和误差分析,从理论上说明该格式是无条件稳定的,其局部截断误差为O(α(Δt)+(Δt)2+(Δx)6),其中Δt、Δx分别为时间步长和空间步长.结果表明,本文构造的格式是有效且实用的.     

矩阵负指数多项式的计算方法

本文介绍了利用矩阵最小多项式计算负指数矩阵多项式的具体方法。     

有关最小多项式定理及其应用

给出矩阵A的最小多项式的定理,并举例说明了关于矩阵最小多项式的定理在解决某些问题时的有效性.     

橡胶HMGR蛋白的生物信息学分析与同源模建

利用生物信息学方法分析了橡胶HMGR蛋白的氨基酸组成、等电点、疏水／亲水区、二级结构等蛋白质性质,并同荔枝、拟南芥和水稻的蛋白进行了对比,并用生物信息学软件对其空间结构进行了模拟,同时对模建结果进行了结构质量的分析与检测。结果表明：该蛋白共有575个氨基酸,等电点为6．44,二级结构中α螺旋占45．91％,β折叠片占13．04％,无规卷曲占35．83％。三维结构检测表明,此模型的结构符合立体化学规则。此外,利用该模型预测了配体SIM和ADP在HMGR结构空间的近似位置,并定位了与SIM和ADP作用的相关残基。     

稻曲病菌和白色绿核菌DNA的提取及同源性对比分析

稻曲病是一种世界性水稻真菌病害。其典型症状是在稻穗上形成黄色至墨绿色的稻曲球。用通用引物ITS4、ITS5对FSR和WFSR进行PCR扩增,对其亲缘性进行分析,为接种试验、生产、防治试验中药剂选择提供理论依据。     

鸡大肠杆菌(HJ20株)与人大肠杆菌(RHU845)P型菌毛同源性分析

运用Goldkey电脑软件对鸡源大肠杆菌与人源大肠杆菌P型菌毛蛋白结构基因序列、氨基酸序列、二级结构进行了比较分析,二者结构基因序列相似性82.5%.二者P型菌毛的信号肽序列基本相同,氨基酸序列相似性83.7%,并且菌毛蛋白在二级结构上存在较多的相似性.     

辽宁地区辣椒疫病菌鉴定及同源性分析

对采集到的辣椒疫病病原菌通过形态学观察和rDNA-ITS序列分析进行鉴定及同源性研究。利用真菌通用引物ITS4、ITS5对病菌基因组进行PCR扩增,将测序结果与已知序列进行比对,并利用Clustalx1.83及MEGA4.0软件进行聚类分析。试验结果表明:病菌菌落为白色,菌丝呈鹅毛绒状,无隔膜,孢子囊卵圆形或梨形,乳突单生;测得病菌ITS序列为805～877bp,rDNA-ITS序列同源性高,致病菌病原均为辣椒疫霉菌(Phytophthora capsici Leonian)。     

一类奇数次多项式系统赤道环的稳定性

给出了研究一类奇数次多项式系统赤道环的稳定性的一般方法，得到了九次多项式系统的前12个奇点量公式及在赤道环的一个邻域内充满闭轨的充分条件。     

一类满亏多项式的亚纯函数

笔者研究了有穷级亚纯函数在具有满亏多项式条件下的一些特性,得出在δ（∞,ｆ）＝１,及Σδ（Ｐｖ（ｚ）,ｆ）＝１,Ｐｖ（ｚ）为次数≤ｄ的多项式条件下的亚纯函数ｆ（ｚ）,其级为正整数,且ｆ（ｚ）为正则增长。     

用Chebyshev多项式预测粮食产量的研究——以吉林省粮食产量为例

在介绍最小二乘法的基本原理的基础上,给出一种Chebyshev多项式进行数据拟合方法,利用此方法对1952～2008年吉林省粮食产量进行了数据分析。结果表明,在进行农业经济研究数据分析时,应用Chebyshev多项式线性最小二乘较优;通过建立的吉林省粮食产量的Chebyshev多项式最小二乘法的预测模型,预测出2009～2015年吉林省的粮食产量分别为2 900.4万、2 983.6万、3 068.1万、3154.0万、3 241.2万、3 329.8万、3 419.7万t;2009～2015年吉林省的粮食产量的年均增产率为2.78%,低于2000～2008年7.12%的年均增长率。