两族渐近非扩张非自映射的收敛定理

研究一致凸Banach空间中两映射族的公共不动点逼近问题.构造关于两族渐近非扩张非自映射的有限步迭代序列,并在适当条件下,证明了该序列收敛到公共不动点的一些强弱收敛定理.     

锥度量空间中3个自映射的公共不动点定理

在锥度量空间中,利用简单的迭代技巧,讨论了3个满足一定压缩条件的弱相容自映射的公共不动点存在唯一性问题,放宽了映射的压缩条件.     

基于OpenGL技术的农业地理模型的建立

OpenGL是一种优秀的三维图形硬件的软件接口。介绍了OpenGL在农业研究和发展中的应用,重点介绍了运用OpenGL图形标准制作用于农业的真实感三维地形模型的技术方法,阐述了OpenGL的工作原理和三维模型的生成步骤及其相关问题。     

广义渐近拟非扩张映射族公共不动点的逼近

设C是Banach空间E的非空闭凸子集,{Ti}_N~R为C上的一族广义渐近拟非扩张自映射,f:C→C为压缩映射,W_n,为修正的W-映射.引入迭代算法:X_n+1 A.f(X_n)+(1-λ_n)W_n并证明了由此产生的迭代序列(x_n)强收数到T_1,T_2,...,T_k的一个公共不动点.     

半压缩映射公共不动点的逼近

研究了涉及3个半压缩映射的具误差的三步迭代程序,借助不等式技巧讨论了该迭代程序逼近公共不动点的强收敛性与弱收敛性,建立了一些新的收敛定理.     

分形理论在园林设计中的一个应用

分形理论在园林设计中的研究和应用丰富了园林创作的思想和手法,使园林设计更加贴近自然。通过阐述分形理论与园林设计之间的内在联系,将分形理论引入到园林设计中。利用分形理论中的迭代生成原则和matlab软件生成树图,并举2个实例,说明分形理论可帮助人们在计算机中从少量数据出发,对复杂自然景观进行逼真绘制。对更为高效、逼真地绘制自然景观具有实际借鉴作用。     

基于OpenGL的交互式三维树木建模与可视化研究

通过讨论树体枝干几何建模的理论和方法,重点围绕树木交互式建模技术和三维可视化实现进行了研究探讨。实现过程主要分为3步:首先,对真实树木枝干的几何形态结构进行分析,利用分析结果构建枝干模型生成方法,用六边形棱柱近似模拟树干和枝段,再用六边形棱台作为枝段元经过连续偏转、连接的方法模拟枝干弯曲的形态。其次,基于枝干生成方法,利用分形迭代思想实现整株树体的建模。为提高仿真度,通过加入干扰因子使最终生成的树体枝干模型不过于规则。最后,为实现模型的可视化,选用OpenGL图形技术和Visual C++作为模型可视化工具和开发工具,通过对所建立的模型进行数学描述以及场景渲染和特征参数提取,建立一个支持交互的三维树木建模系统。     

模糊度量空间中广义压缩映射的不动点的存在性

在模糊度量空间中引入了自映射的一种广义压缩条件.分别在M 完备模糊度量空间和紧模糊度量空间中证 明了满足广义压缩条件的自映射的不动点的存在性,并且给出了在广义压缩条件下存在不动点的例子.     

希尔伯特空间中分裂等式不动点问题的强收敛性

介绍和研究了无穷维希尔伯特空间中分裂等式公共不动点的一个新的迭代方法.在适当的条件下,证明了由新算法生成的序列强收敛于分裂等式公共不动点问题的一个解.最后,将结论应用到分裂等式问题和变分问题中.     

不动点技巧在反应扩散模糊随机周期时滞系统稳定性分析中的应用

利用不动点定理、变分方法、线性矩阵不等式技巧、李雅普诺夫方法和Banach压缩映射原理,给出了线性矩阵不等式条件的反应扩散马尔科夫跳跃周期模糊时滞系统的随机稳定性判据,并通过建立在乘积空间上的压缩映射克服了反应扩散模型带来的数学上的困难.最后,利用数值实例证实了所述方法的有效性.