Hilbert空间中渐近非扩张半群的修正粘性迭代

在Hilbert空间中运用了数学规划中hybrid方法证明了关于渐近非扩张半群的修正粘性迭代强收敛定理.

Abstract：

The strong convergence theorems of modified viscosity iterative for asymptotically nonexpansive semigroups in a Hilbert space are proved by the hybrid method in mathematical programming.     

2个有限渐近非扩张半群族的迭代序列的强收敛定理

对希尔伯特空间中的2个有限渐近非扩张半群族引入了迭代序列,证明了这个迭代序列强收敛于这2个有限渐近非扩张半群族上的公共不动点.     

Hilbert空间中渐近非扩张型半群殆轨道的强遍历收敛定理

利用具等距的渐近殆非扩张曲线的遍历定理,研究了非Lipschitzian右可逆半群的殆轨道,得到了右可逆半 群渐近非扩张型半群殆轨道的强遍历收敛定理,将已有的结果进行了推广.     

在Banach空间中关于渐近非扩张映象的迭代序列的强收敛性

设E是一实的Banach空间,其范数是一致G∧ateaux可微的,D是E的一非空闭凸子集.设T:D→D是具有序列{kn}(C)[1,∞),limkn n→∞ =1的渐近非扩张映象.在一定条件下,证明了修正的粘性迭代序列{xn}强收敛于映象T的不动点.     

带误差的合成迭代逼近非扩张映象半群公共不动点

适当限制迭代式的参数后,利用非扩张半群的性质以及Banach极限技巧,在一致光滑的Banach空间框架下获得了非扩张映象半群显式合成迭代序列的强收敛定理.     

非Lipschitz渐近伪压缩映象不动点的迭代逼近

在去掉{xn}有界的条件下,从而没有使用{Tnxn}和{Tnyn-yn}的有界性条件,在实Banach空间中建立了非一致Lipschitz的渐近伪压缩映象不动点的更一般的具混合误差的修改的Ishikawa迭代序列的强收敛定理,从而改进和推广了已有的相关结果.     

渐近非扩张型半群殆轨道的若干性质

设C为Hilbert空间H的非空子集,G为右可逆半群,在引入渐近非扩张曲线的基础上,对非Lipschitzian右可逆半群的殆轨道做了研究,得到了渐近非扩张型半群殆轨道的几个性质,给出了渐近非扩张型半群殆轨道成为渐近非扩张曲线的条件。     

两族渐近非扩张非自映射的收敛定理

研究一致凸Banach空间中两映射族的公共不动点逼近问题.构造关于两族渐近非扩张非自映射的有限步迭代序列,并在适当条件下,证明了该序列收敛到公共不动点的一些强弱收敛定理.     

Banach空间中渐近非扩张映射的粘性迭代的收敛性

介绍了一个关于渐近非扩张映射的有限步粘性迭代格式,并且在Banach空间中证明了这种新迭代的强收敛性.     

凸度量空间中非扩张映象的不动点迭代

在完备凸度量空间内对非扩张映射引入逼近不动点的新的迭代算法,利用非负实数序列的一个不等式,在适当假设下,证明了所引入的迭代序列收敛于非扩张映射的不动点.     

李普希兹渐近伪压缩映射及半群的迭代算法

在希尔伯特空间中,针对李普希兹渐近伪压缩映射和半群分别引入了一个迭代算法,并证明了迭代序列的强收敛性.     

渐近非扩张算子方程的隐式迭代序列收敛性

隐式迭代法是不动点理论的重要内容,非渐近非扩张算子方程也被广泛使用,通过对渐近非扩张算子方程的隐式迭代法的研究,利用渐近非扩张算子的概念和性质,得到了渐近非扩张算子方程隐式迭代解的收敛性的充分条件,完善了对其收敛性研究的理论．     

2个有限渐近非扩张映射族的迭代序列的强收敛性

在希尔伯特空间中对2个有限渐近非扩张映射族引入了新的修正的Mann迭代序列,并证明了该迭代序列强收敛于这2个有限渐近非扩张映射族的公共不动点.     

Hilbert空间中平衡问题和不动点问题的弱收敛定理

在Hilbert空间中,给出关于寻找平衡问题解集和两族无限非扩张映射不动点集的公共元的Ishikawa迭代格式,并得出此迭代的弱收敛定理.     

有限个渐进非扩张非自映射的带有误差的Ishikawa迭代的收敛性

介绍了有限个渐进非扩张非自映射的带有误差的Ishikawa迭代, 并且证明了在一致凸Banach空间中这种带有误差的Ishikawa迭代在一个新的条件下的强收敛性.