关于坡上矩阵的秩

对交换坡上矩阵A的行秩、列秩、Schein秩及其性质进行了探讨,证明了在已知矩阵行秩ρr(A)=r的情况下,A的传递闭包t(A)=∑rk=1Ak,以及有关矩阵幂收敛和伴随矩阵的一些定理.     

（m，l）秩幂等矩阵和（m，l）幂等矩阵的特性研究

如果存在自然数m,l（m〉l）使r（A^m）=r（A^l）,称A为（m,l）秩幂等矩阵;当A^m=A^l时,称A为（m,l）幂等矩阵依据矩阵的幂等性与秩幂等性不随数域的改变而改变这一基本事实,应用Jordan标准形的性质,得到了这两类既有区别又有密切联系的矩阵类的特性刻画．     

实对称矩阵的2种特殊分解及其应用

对称矩阵有很多特殊的性质,其分解形式也有很多种,但较少涉及实对称矩阵与可逆对称矩阵尤其是与矩阵的主子式之间的关系。根据对称矩阵的特点给出了实对称矩阵A的第一种特殊的分解形式A=Q~TDQ(Q为秩为r的r×n阶矩阵,D是r阶的可逆对称矩阵),再利用这种分解形式得到了关于秩为r的n阶实对称矩阵的任一r阶子式的一个重要结论,从而导出了实对称矩阵与主子式相关的另一种重要分解形式A=Q~TAIQ AI(为A的一个秩为r的主子式,Q为秩为r的r×n阶矩阵),并给出了这2种分解式在矩阵中的一些应用,对实对称矩阵研究有一定的指导意义。     

利用分块阵证明矩阵秩的性质

/AB\IAO\引理IA秩十B秩一卜_I秩一I__l秩。“’————”一\OB）一\OB]—”-IAO\引理2A秩4B秩相似文献   

Fuzzy矩阵的Schein秩

K．H．Kim和F．W．Roush在(1)中建立了Fuzzy矩阵的行秩、列秩、秩和Schein秩的概念及其问的一些关系，但未给出求Fuzzy矩阵A的Schein秩的方法。     

Dn中Clifford半群的结构

给出了Dn中的元是正则元的充要条件及Dn中Clifford半群的一些性质,获得了Dn中Clifford半群的结构：T Dn是Clifford半群当且仅当对↓△A∈T,有AA′=A′A;或对↓△A∈T及↓△Ai=1,2,3,…,有秩（Ai）=秩（A）;或对↓△A∈T,存在P∈Pn,使得A=FP=PF,其中F=AA′.     

解析几何中矩阵秩的应用

<正>矩阵秩是代数中的基础概念,将它的理论推广到解析几何中,会收到很好的效果,下面就是矩阵秩关于解析几何的几个定理及其应用.定理1已知平面π_1:a_1x+b_1y+c_1z=d_1与平面π_2:a_2x+b_2y+c_2z=d_2,设线性方程组a_1x+b_1y+c_1z=d_1 a_2x+b_2y+c_2z=d_2\ (1)n阵为A,增广矩阵为(?),则:①若秩(A)=秩(?)=2,平面π_1与π_2相交于一条直线;②若秩(A)=秩(?)=1,平面π_1与π_2重合;③若秩(A)=1,但秩(?)=2,平面π_1与π_2平行.证明 考虑线性方程组(1)①若秩(A)=2,且秩(?)=2,此时方程组(1)有解,设它的一个特解为γ_0=(x_0,y_0,z_0),它的导出     

甜玉米杂交种主要农艺性状间的相关分析与通径分析

选择本单位选育及引进的37个杂交种进行随机区组设计,对株高、穗位高、双穗率、穗长、穗粗、秃尖长、穗行数、行粒数、百粒重、出籽率等11个主要农艺性状与鲜穗产量进行相关及通径分析。结果表明,性状间行粒数与株高（r=0.6328^＊＊）、行粒数与穗长（r=0.7436^＊＊）、株高与穗长（r=0.6340^＊＊）、穗粗与百粒重（r=0.6297^＊＊）之间均呈极显著正相关。对鲜穗产量作用最大的是行粒数（r=0.6694^＊＊,P=0.4497）,其次分别是株高（r=0.6564^＊＊,P=0.4145）,穗粗（r=0.3991^＊,P=0.2961）和穗长（r=0.6088^＊＊,P=0.2805）。为获得高产甜玉米品种,应重点注意提高行粒数、增大穗粗及穗长,并协调好株高与行粒数、穗粗、穗长之间的关系。     

紫背菜中矿质元素分布及其与土壤元素含量的相关性研究

[目的]研究紫背菜（Gynura bicolor DC.）中元素分布及其与土壤的相关性,为紫背菜的种植开发及药用研究提供基础信息。[方法]采用梅花形布点法采样,以原子吸收光谱法测定了紫背菜叶、茎、根以及其生长的土壤中的Ca、Mg、Cu、Zn、Mn、Fe、Pb、Cd元素含量。[结果]8种金属元素的线性回归方程和相关系数分别为：Ca,A=0.04916C＋0.04244（r=0.9989）;Mg,A=1.163C＋0.1790（r=0.9990）;Cu,A=0.2426C＋0.000485（r=1.0000）;Mn,A=0.3151C＋0.0004726（r=0.9999）;Zn,A=0.2512C＋0.02394（r=0.9994）;Fe,A=0.09529C＋0.001277（r=0.9985）;Pb,A=0.009095C＋0.2570（r=0.9994）;Cd,A=0.09908C＋0.01033（r=0.9993）。紫背菜矿质元素含量丰富,Fe、Mg、Ca含量高,有害元素Pb、Cd含量低;各元素在组织中具有一定分布特征,并与土壤元素含量存在一定相关性,叶片对所测元素富集系数最大。测定结果相对偏差紫背菜〈5.3%,土壤〈6.1%,加标回收率为91.2%～106.6%。[结论]紫背菜具有良好的种植、食用与药用开发价值。     

数量幂等矩阵的秩等式的进一步研究

当存在非零数λ与μ使P2=λP,Q2=μQ时,称P,Q都是数量幂等矩阵．数量λ,μ对数量幂等矩阵P,Q起到基本的确定作用．从寻找与数量A,肛无关的数量幂等矩阵P,Q的运算的秩等式出发,得到了与λ,μ的“大小”无关的数量幂等矩阵P,Q的和、差、换位子和Jordan积的秩等式,所得结论是已有结果的有益拓展．     

基于非负矩阵分解的航拍图像信息提取

为研究非负矩阵分解(NMF)算法的优越性,将此方法应用于航拍图像的信息提取.在对航拍图像进行信息提取时,与传统的主成分分析方法进行了比较.通过选取不同的特征值r与Eignum进行实验.结果表明:当r=20,50时,应用本研究算法的运行时间小于Eignum=20,50时主成分分析的运行时间;并对r=50,Eignum=50时进行了识别率比较,应用此方法的识别率更高,证明了非负矩阵分解算法在航拍图像应用中的时间短、识别率高的优越性.     

滨海沙地主要造林树种的热值和营养元素及其相关性

对滨海沙地3种造林树种的热值、灰分质量分数和营养元素质量分数及三者之间的相关关系进行了研究。结果表明：3种造林树种的平均干质量热值和平均去灰分热值,湿地松Pinuselliottii（20．96kJ·g-1,21．41kJ·g-1）与厚荚相思Acaciacrassicarpa（20．97kJ·g-1,21．35kJ·g-1）接近,但均高于木麻黄Casuarinaequisetifolia（20．18kJ·g-1,20．69kJ·g-1）。具体数值因树种和器官不同而异。植物碳质量分数在器官间分布没有规律性,总体上,湿地松的平均碳质量分数（491．548g·kg-1）高于厚荚相思（471．773g,kg-1）和木麻黄（460．042g·kg-1）。氮、磷、钾、钙和镁等在3树种不同器官中的分布规律为叶最高,枝、皮和根次之,干最低。干质量热值与镁质量分数呈显著正相关关系（P〈O．05）,与氮、磷、钾质量分数呈极显著正相关关系（P〈O．01）。灰分质量分数与磷质量分数呈极显著正相关（P〈O．01）,与钾、钙、镁等质量分数显著正相关（P〈O．05）。氮、磷、钾、镁等质量分数两两之间均呈极显著正相关关系（P〈O．05）。袁4参】5     

高效液相色谱法测定厚朴中7种代谢产物含量

[目的]采用高效液相色谱（HPLC）法同时测定厚朴（Magnolia officinalis Rend.et Wils.）中7种代谢产物含量。[方法]色谱条件：Shim-pack CLC-ODS色谱柱（150mm×6mm,5μm）;检测波长：320和294nm;流动相：A相为乙腈,B相为0.1%甲酸,采用梯度洗脱。[结果]峰面积（y）对绿原酸、芦丁、金丝桃苷、槲皮苷、槲皮素、厚朴酚和和厚朴酚对照品溶液浓度（x）的回归方程分别为：y=1E＋05x-306360（r=0.9998）、y=5E＋04x-79920（r=0.9994）、y=5E＋04x-55280（r=0.9999）、y=5E＋04x-60530（r=0.9999）、y=2.5E＋04x-57010（r=0.9998）、y=2E＋04x＋7102（r=0.9999）和y=2E＋04x＋11028（r=0.9999）,各对照品溶液在3.125～100.00μg/ml内与峰面积有良好的线性关系。绿原酸、芦丁、金丝桃苷、槲皮苷、槲皮素、厚朴酚和和厚朴酚对照品的加样回收率分别为103.98%、101.65%、99.17%、103.59%、103.59%、102.44%、104.62%,RSD分别为3.37%、2.86%、3.02%、2.89%、2.86%、1.18%、3.67%。厚朴中各部位7种化合物含量存在一定的差异,在叶中,7种代谢产物均有积累,其中和厚朴酚、厚朴酚和槲皮苷的含量较高,金丝桃苷和槲皮素的含量较低。[结论]该研究建立的HPLC法简捷、方便,稳定性和重复性好,可为进一步开发利用厚朴提供依据,并为同时测定黄酮类化合物及酚类化合物提供新的方法。     

雷公藤主要经济性状生长情况及相互关系

为了了解雷公藤Tripterygium wilfordii的主要经济性状生长规律,先后测定55个2年生、62个3年生雷公藤无性系植株的根系生物量、枝条鲜质量、枝条条数、主要枝条粗度与长度、主要根系条数及粗度与长度,并分析主要经济性状之间的相互关系。结果表明：雷公藤生物量地上部分与地下部分比为1．0：1．7～2．0;随着栽培年限的增加．根系生长进一步分化,主要根系数量明显减少;雷公藤全根鲜质量与枝务鲜质量、植株枝条数、最粗枝条粗度、最长枝条长度、主要根系条数、最粗根的粗度、最长根之间均存在显著的相关性：从通径分析结果来看,枝条鲜质量对地下根鲜质量具最大的正效应,分枝数的影响效应次之。雷公藤人工栽培药材产量可达到总生物量的62．9％以上;植株生长旺盛、枝条生物量大根系生物量也大,利用雷公藤枝条鲜质量预测根系生物量具有很好的可靠性;在良种选育工作中,枝条鲜质量、植株枝条数是主要考虑因素。表4参12     

8个种源香椿种子性状及芽苗菜产量和品质比较

对8个种源香椿Toona sinensis种子的物理性状、发芽率、芽苗菜产量及其营养成分进行了分析.结果表明:①不同种源香椿种子的长度、宽度、千粒质量存在P＜0.05水平上的显著差异,含水量和发芽率存在P＜0.01水平上的极显著差异;芽苗菜的长度、产率、可溶性蛋白质质量分数、游离氨基酸质量分数存在P＜0.01水平上的极显著差异,单株鲜质量和维生素C质量分数也存在P＜0.05水平上的显著差异.②种子发芽率对芽苗菜产率和芽苗菜维生素C质量分数有极显著影响(P＜0.01),种子千粒质量与芽苗菜氨基酸质量分数、芽苗菜长度、芽苗菜鲜质量存在极显著的正相关关系(P＜0.01),芽苗菜的游离氨基酸质量分数与可溶性蛋白质质量分数存在极显著的负相关关系(P＜0.01).③陕西旬阳种源的种子芽苗菜产率最高,单位质量种子可生产9.23 g·g-1芽苗菜.成都种源芽苗菜可溶性蛋白质质量分数较高,石家庄和泰安种源芽苗菜游离氨基酸质量分数较高,遂宁和泰安种源芽苗菜维生素C质量分数较高.图1表3参9     

微波消解石墨炉原子吸收法测定水产品中铅的研究

采用微波消解进行样品前处理,以磷酸二氢铵作为基体改进剂,建立了分析水产品中铅含量的石墨炉原子吸收法,并对样品前处理方法和检测条件进行探讨与优化。结果表明,通过添加基体改进剂,仪器的响应值显著增加;样品铅浓度范围在0—50wg／L之间时,铅浓度与其吸光度呈良好的线性关系,相关系数为r=0．9990。利用国家标准物质牡蛎和对虾验证了方法的准确度与精密度,测定值在标准物的允许误差范围内,相对标准偏差分别为2．7％和3．3％,回收率分别为96．2％、94．8％和106．0％、96．5％。表明该方法具有简便、快捷、灵敏度高、准确可靠等优点,适合水产品中铅含量的检测。     

奶水牛乳汁体细胞数与抗氧化指标的相关性分析

[目的]了解奶水牛乳汁体细胞计数（SCC）与抗氧化指标之间的相关性,为乳汁质量监控和奶水牛健康养殖提供科学依据.[方法]随机选取南宁某牛场奶水牛139头,同步采集乳样与血样,乳汁SCC采用FOSS体细胞仪测定,血浆和乳清的总抗氧化能力（TAC）采用FRAP法（血浆铁还原力法）测定,丙二醛（MDA）含量采用TBA法（硫酸巴比妥法）测定.[结果]被检的139头奶水牛中,乳汁SCC≥50.00万/mL（隐性乳房炎诊断标准）的样本占被检总数的12.23％,乳汁SCC＜50.00万/mL的样本占被检总数的87.77％;奶水牛血浆和乳清的TAC分别为2.44±1.04和3.78±1.68 U/mL,MDA含量分别为2.07±0.48和1.55±0.52 nmol/mL,其差异均达极显著水平（P＜0.01）.乳清TAC随乳汁SCC的升高而呈下降趋势,二者间呈显著负相关（r=-0.168,P＜0.05）;血浆MDA与乳清MDA间呈显著正相关（r=0.189,P＜0.05）,而血浆MDA与血浆TAC（r=0.391）、乳清MDA与血浆TAC（r=0.315）间呈极显著正相关（P＜0.01）.[结论]乳清TAC可作为检测奶水牛乳房健康及其乳汁质量的备选指标.     

渗透胁迫对麻疯树幼苗生理生化特性的影响

为揭示干旱缺水对麻疯树Jatropha curcas幼苗生理生化特性的影响,通过设置不同质量分数的聚乙二醇（PEG 6000）渗透胁迫,研究了胁迫处理下幼苗各项生理指标的消长变化规律,并进行相关分析。结果表明,随胁迫时间的延长,麻疯树幼苗叶片相对含水量在5%和10%处理时略微升高,在15%,20%和30%聚乙二醇（质量分数）处理时持续下降,至10 d时分别下降了40.7%,46.0%和55.9%;可溶性蛋白质量分数、活性氧（O2·^－）产生速率、保护酶系统超氧化物歧化酶、谷胱甘肽还原酶、过氧化氢酶活性和叶绿素质量分数在各种不同处理条件下先升高后下降。而丙二醛质量分数在各种不同处理条件下随胁迫时间的延长逐渐增加,至10 d时在15%处理时增加最显著（P＜0.01）,与对照相比,上升了2.4倍。相关分析表明,相对含水量与丙二醛、超氧化物歧化酶活性和谷胱甘肽还原酶活性呈显著负相关（P＜0.05）;可溶性蛋白则与保护酶系活性及叶绿素呈显著正相关（P＜0.05）;O2·^－产生速率、丙二醛分别与超氧化物歧化酶活性和谷胱甘肽还原酶活性呈极显著正相关（P＜0.01）;3种保护性酶活性之间及它们分别与叶绿素质量分数都呈极显著正相关（P＜0.01）。综上所述,渗透胁迫对麻疯树幼苗的影响是多种生理生化过程综合作用的结果,幼苗通过诱导保护酶系提高抗旱性,具有较强的渗透胁迫忍受能力。图3表1参27