关于坡上矩阵的秩

对交换坡上矩阵A的行秩、列秩、Schein秩及其性质进行了探讨,证明了在已知矩阵行秩ρr(A)=r的情况下,A的传递闭包t(A)=∑rk=1Ak,以及有关矩阵幂收敛和伴随矩阵的一些定理.     

实幂等矩阵的伴随矩阵

通常 ,我们设Ｒ代表实数域 ,Ｍｎ(Ｒ)代表所有ｎ×ｎ阶实数矩阵的集合 .假定Ａ =(αｉ) ｊ∈Ｍｎ(Ｒ) ,系数α ,β {1,2 ,… ,ｎ},我们用Ａ(α ,β)表示矩阵Ａ中处于α行和β列的子阶矩阵 ,特别地 ,Ａ中元素αｉｊ=Ａ({ｉ},{ｊ}) Ａｉｊ代表αｉｊ的代数余子式 ,即　　Ａｉｊ=(- 1) ｉ+ｊｄｅｔ(Ａ) ({1,… ,ｉ- 1,ｉ + 1,… ,ｎ},{1,… ,ｊ- 1,ｊ+ 1,… ,ｎ}) .Ａ的伴随矩阵定义为 :ａｄｊ(Ａ) =(Ａｉｊ) =Ａ11Ａ2 1…Ａｎ1Ａ12 Ａ2 2 …Ａｎ2…………Ａ1ｎ Ａ2ｎ …Ａｎｎ.　　定理[1] 　设Ａ =(αｉｊ)∈Ｍｎ(Ｒ)是一个实幂等矩阵 ,则Ａ…     

一个矩阵秩恒等式与对合矩阵秩等式的推广

从一个简单的适用任意矩阵的秩恒等式出发,推广改进了Y.Tian和Styan得到的对合矩阵的一些秩等式.作为应用不仅得到了一个新的幂等矩阵的换位子的秩等式,而且还简化了已有的幂等矩阵的一些秩等式的证明.     

关于幂等矩阵秩的讨论与Cochran定理的注记

注意到最近的幂等矩阵秩的讨论,指出了相关文献之间的联系和不足,简化了其证明过程,并说明这些讨论与在概率统计和矩阵理论中都有重要价值的Cochran定理有着密切的关系．     

数量幂等矩阵的秩等式的进一步研究

当存在非零数λ与μ使P2=λP,Q2=μQ时,称P,Q都是数量幂等矩阵．数量λ,μ对数量幂等矩阵P,Q起到基本的确定作用．从寻找与数量A,肛无关的数量幂等矩阵P,Q的运算的秩等式出发,得到了与λ,μ的“大小”无关的数量幂等矩阵P,Q的和、差、换位子和Jordan积的秩等式,所得结论是已有结果的有益拓展．     

关于交换环上保持伴随矩阵的函数

设R是一个交换环,f是R到自身的一个映射.如果f保持R上全矩阵空间(或上三角矩阵空间)中的伴随矩阵,则f称为R上全矩阵空间(或上三角矩阵空间)保持伴随矩阵的函数.探讨了交换环上全矩阵空间和上三角矩阵空间保持伴随矩阵的函数,证明了对于交换环R到自身的任一个映射f,下列条件等价:(1)f是R上n阶矩阵空间保持伴随矩阵的函数...     

加法幂等半环上矩阵的同时幂零性

探讨加法幂等半环上矩阵的同时幂零性,刻画了矩阵同时幂零的等价条件以及同时幂零矩阵的标准形.     

Fuzzy矩阵的Schein秩

K．H．Kim和F．W．Roush在(1)中建立了Fuzzy矩阵的行秩、列秩、秩和Schein秩的概念及其问的一些关系，但未给出求Fuzzy矩阵A的Schein秩的方法。     

矩阵的若干性质对其伴随矩阵的传递性

用对比的方法讨论了矩阵与其伴随矩阵的若干关联性质,说明了伴随矩阵对矩阵的若干性质有很好的继承性．     

（m，l）秩幂等矩阵和（m，l）幂等矩阵的特性研究

如果存在自然数m,l（m〉l）使r（A^m）=r（A^l）,称A为（m,l）秩幂等矩阵;当A^m=A^l时,称A为（m,l）幂等矩阵依据矩阵的幂等性与秩幂等性不随数域的改变而改变这一基本事实,应用Jordan标准形的性质,得到了这两类既有区别又有密切联系的矩阵类的特性刻画．     

基于集合运算的二元关系传递闭包的一个算法——列标号法

关系的传递闭包在计算语法编码、模糊聚类分析等方面有重要的应用,受Warsha算法的启发,给出一种在普通集合中,基于集合运算的二元关系传递闭包的新算法——列标号法.与传统算法(Warshall算法,平方法等)比较,列标号法具有新的形式且更加清晰简便.     

4ZTL-1800联收机风机倾斜蜗舌降噪的试验与分析

对4ZTL-1800联收机风机倾斜蜗舌和直蜗舌对风机噪声及效率的影响进行了实验研究。结果表明,采用倾斜蜗舌对降低谷物联合收获机风机噪声、提高效率有十分重要意义。     

基于模糊聚类的车内空气质量评价

车内空气质量问题关系汽车使用者的身体健康,将模糊聚类分析应用于车内空气质量评价,选取合适的相似系数,建立模糊相似矩阵,用传递闭包法求模糊等价关系,从而实现聚类评价。     

广义矩阵多项式的秩等式及应用

给出由幂等矩阵确定的广义矩阵多项式的定义,在理清广义矩阵多项式与通常矩阵多项式的关系的基础上,讨论了广义矩阵多项式的秩的性质,推广改进了相关结果.     

一种基于广义传递闭包的信任评估模型TREM

提出了一个基于信任路径的信任关系评估模型．该模型根据用户之间信任关系度量值和信任经验得出信任评估结果，然后将其递归地应用于计算其他用户的信任组合值，形成信任关系的完整集合．从实验结果来看，该模型适合于信任状态信息的收集和评估的自动化实现，信任评估过程对于噪声和恶意用户而言是健壮的，信任评估结果较为客观地反映出信任关系的多变性、不确定性和互依赖性．     

基于新增序偶的传递闭包求解算法

针对在已有传递闭包的基础上新增序偶后的传递闭包求解问题,提出了一种基于新增序偶的传递闭包求解算法,并给出了详细证明过程.该算法在已有的传递闭包基础上,通过把新增序偶及该序偶的所有派生间接指向序偶添加到已有的传递闭包中实现求解过程,从而使算法的时间复杂度降低为O(n2),并且不受稀疏矩阵或序偶链的链长等不确定因素影响,最后通过一个实例说明了该算法的执行过程.     

矩阵多项式乘积秩的恒等式的进一步研究

以实例说明了已有文献关于t个矩阵多项式乘积秩的恒等式当t≥3时未必成立,但t=2时是正确的,并重新给出了证明.