一类广义凸多目标控制问题的Wolfe型对偶

本文研究了一类多目标优化控制问题，在向量泛函不变凸的条件下建立了Wolfe型对偶，并证明了原问题和对偶问题之间的弱对偶定理和强对偶定理，推广了该领域一些文献中的结果。     

一类多目标优化控制问题的Mond-Wier型对偶及有效性

本文在向量泛函不变凸的条件下,对一类多目标优化控制问题建立了Mond-Wier型对偶,给出并证明了原问题和对偶问题之间的弱对偶定理和强对偶定理,推广了该领域早期文献中的一些结果。     

一类多目标优化控制问题的两个弱对偶定理

本文利用向量泛函的不变凸﹑（严格）拟不变凸﹑（严格）伪不变凸, 给出并证明了一类多目标优化控制问题的两个弱对偶定理.     

一类极大极小分式规划的最优性和对偶

利用(p,r)-η不变凸性函数,讨论了一类极大极小分式规划及其对偶问题:首先,给出并证明了这类极大极 小分式规划的一个最优性充分条件;然后,针对这一类极大极小分式规划问题,提出了它的一个混合型对偶;最 后,在适当的条件下,得到了相应的弱对偶定理,强对偶定理以及严格逆对偶定理.     

广义─lnvex函数及其对偶理论

本文提出一种新的函数：广义─ｌｎｖｅｘ函数，它是光滑的ｌｎｖｅｘ函数在非光滑分析中的推广，证明了这类函数的Ｋ─Ｔ点就是整体极小点，建立了它的弱对偶定理和对偶定理。     

一类非凸非光滑多目标分式规划问题的对偶

研究了一类非光滑多目标分式规划问题的对偶问题.首先,借助于Clarke广义梯度,引入了一类广义不变凸函数概念;然后,在此基础上,给出并证明了该对偶问题的弱对偶定理、强对偶定理和严格逆对偶定理.     

一类非光滑规划问题的最优性和对偶

对一类非光滑多目标规划问题进行了研究,给出了该规划问题的3个最优性充分条件。同时对其 对偶问题进行了研究,给出了相应的弱对偶定理和强对偶定理。     

一类非凸非光滑多目标分式规划问题的对偶

研究了一类非光滑多目标分式规划问题的对偶问题.首先,借助于Clarke广义梯度,引入了一类广义不变凸函数概念;然后,在此基础上,给出并证明了该对偶问题的弱对偶定理、强对偶定理和严格逆对偶定理.

Abstract：

.In this paper, the duality for a class of non-smooth multi-objective fractional programming prob-lems is studied.Using Clarke generalized gradient, the concept of a class of generalized invexity functions is introduced and, based on this, the weak duality theorem, the strong duality theorem and the strict con-verse duality theorem for the dual problems are obtained and proved.     

约束集值优化问题的高阶Wolfe型对偶

利用集值映射的广义高阶邻接上图导数,构建了约束集值优化问题的一类高阶Wolfe型对偶,并建立了相应的弱对偶、强对偶和逆对偶定理.     

一类多目标优化控制问题的混合型对偶

本文利用向量泛函不变凸,对一类多目标优化控制问题建立了混合型对偶,给出并证明了原问题和对偶问题之间的3个对偶定理,推广了该领域早期文献中的一些结果。