B值鞅的Hàjek-Rènyi型不等式及其应用

首先得到了取值于Banach空间的鞅的Hàjek-Rèniy型不等式,然后利用此不等式给出了p-一致光滑空间刻划的充要条件.

Abstract：

First, a Hàjek-Rènyi type inequality for Banach space valued martingales is given, then the necessary and sufficient conditions of characterizing p-uniformly smoothable Banach space are given by this inequality.     

基于cY函数的F弱鞅和条件N弱鞅的最大值不等式

将现有的基于cY函数的弱鞅和N-弱鞅的一些最大值不等式推广到F-弱鞅和条件N-弱鞅的情形下.     

条件弱鞅的极小值不等式

在弱(下)鞅的极小值不等式的基础上,得到了条件弱鞅的一类极小值不等式.     

一类带索赔成本有扰动的双险种风险模型

考虑了一类带索赔成本有扰动的双险种的风险模型,借助鞅等知识,获得风险模型破产概率的指数型上界及其精确表达式。     

B值渐近鞅的弱大数定律

在Ｂａｎａｃｈ空间Ｂ具有ＲＮＰ，对偶可分和ｐ阶光滑性（１≤ｐ≤２）条件下，讨论了Ｂ值渐近鞅的弱大数定律，给邮了一些有意义的结果和相关证明。     

非自渐进扰动非扩张映射公共不动点的收敛定理(英文)

通过构造逼近两个渐进扰动非扩张映射的公共不动点的一个新的迭代算法,证明了在一致凸Banach空间中的一些强弱收敛定理.     

一种特殊重置期权的定价

在完全市场环境下,对文献所介绍的创新的重置期权,在幂型支付的情形下,当债券价格B(t)为时间t的确定性函数时,以鞅论和随机分析为数学工具得到了其定价公式.     

信用风险下的变化类型权证期权定价

主要利用公司价值模型将信用风险引入到变化类型权证期权定价中,通过鞅和概率的方法,推导出信用风险下的变化类型权证期权的定价公式,给出了更切合实际的期权定价.     

一种新型单点水平期权的定价

本文给出了一种新型单点水平期权,通过鞅定价方法并借助极值的概率分布研究其定价问题,得到了该新型单点水平看涨期权与看跌期权的定价公式.     

特殊形式的倒向随机微分方程在金融市场中的应用

首先,针对一类线性倒向随机微分方程,给出了g-鞅同鞅之间相互联系所满足的充分条件.通过该条件得到了经典的Black-Scholes模型下未定权益的公平价格过程以及最优增长投资策略的价格过程.其次,引入了带惩罚的非线性倒向随机微分方程,并通过惩罚比率的不同取值来讨论相关的经济学意义.     

非自渐进扰动非扩张映射公共不动点的收敛定理

通过构造逼近两个渐进扰动非扩张映射的公共不动点的一个新的迭代算法,证明了在一致凸Banach空间中的一些强弱收敛定理.

Abstract：

The aim of this paper is to construct a new iteration scheme for approximating common fixed points of two non-self asymptotically perturbed non-expansive mappings,and to prove some strong and weak convergence theorems for such mappings in uniformly convex Banach space.     

两族渐近非扩张非自映射的收敛定理

研究一致凸Banach空间中两映射族的公共不动点逼近问题.构造关于两族渐近非扩张非自映射的有限步迭代序列,并在适当条件下,证明了该序列收敛到公共不动点的一些强弱收敛定理.     

相依随机变量序列的完全收敛性

Hus和Robbin于1947年提出了完全收敛性的概念,完全收敛比几乎处处收敛条件更严格。本文通过构造收敛鞅,证明了相依随机变量序列的完全收敛性。作为推论,证明了负相依随机变量序列的完全收敛性。     

一类常利率下带干扰的双险种风险模型

讨论了一类常利率下带干扰、保单收取次数为复合Poisson过程、保险赔付次数服从负二项分布的风险模型,运用鞅方法和盈余过程的性质得到了破产概率的表达式和Lundberg不等式。     

具有时滞响应的择好期权定价

假设市场是完备的,在文中使用了计价单位变换,等价鞅测度理论和无套利原理研究了股票价格具有时滞的欧式择好期权,得到了欧式择好期权的定价公式和对冲交易策略.     

半序空间中具有算子压缩条件的不动点定理

用有界线性算子代替压缩常数,在序Banach空间中引入了几种压缩型映射,并证明了相应的不动点定理．     

Banach空间中中立型脉冲偏微分方程适度解的存在性研究

利用Banach空间中微分方程理论和方法、Hausdorff非紧测度的性质、解析半群理论和不动点技巧，得到了Bananch空间X中的中立型脉冲偏微分方程适度解的存在性。     

无线传感器网络中一种高效IBE方案

研究了一类推广的复合Poisson-Geometric风险相依模型.利用盈余过程的鞅性，得到了破产概率公式以及破产概率所满足的积分方程和Cramer-Lundberg逼近.最后给出了索赔额服从指数分布时Cramer-Lundberg逼近的精确表达式.     

容忍最小收益下带干扰的双C O X风险模型

Lundberg-Cramer经典保险风险模型及其推广后的许多风险模型在研究破产概率时都假定破产时刻为盈余过程首次取负值的时刻.但在保险实务中,当盈余低于容忍最小收益时,保险公司就很难再经营下去或需要调整经营策略.在定义盈余低于容忍最小收益时的时刻为破产时刻的基础上,建立一个带干扰且保费随机收取的双COX风险模型,利用鞅论方法,研究其最终破产概率的性质及Lundberg型不等式.     

有交易费的无套利市场模型

假定任意两资产均可直接交易,且交易费率为资产和时间的非随机函数,建立了有交易费的连续时间市场模型;利用辅助鞅和资产折算函数等方法得到了一个重要结果,即在给定的可允许策略集下,该市场无套利．