一族非线性色散偏微分方程的指数函数型和三角函数型精确解

利用辅助方程法和指数函数法,研究了由Degasperis,Holm和Hone 3人导出的一族非线性三阶扩散方程.借助于Maple程序的辅助计算,获得了大量的指数函数型、双曲函数型和三角函数型精确解,这些精确解包括孤立波解、扭子波解和周期波解,并分析和讨论了几种典型类型的精确解的动力学性质,给出了几种代表性精确解的波形图.     

广义变系数mKdV方程及其孤立波解

首先应用约化摄动展开法对含有Beta效应、耗散和外源的无量纲准地转位涡方程进行研究,得出大气运动中的Rossby波的振幅满足广义变系数mKdV方程的结论,分析出耗散仅对广义变系数mKdV方程色散项的系数产生影响,Beta效应会对广义变系数mKdV方程各项均有影响;其次应用试探函数法对所得的方程求得了孤立波解,分析了影响孤立波解的振幅、波宽和波速影响因素.     

一族非线性色散偏微分方程的指数函数型和三角函数型精确解指数函数型和三角函数型精确解

利用辅助方程法和指数函数法,研究了由Degasperis,Holm 和Hone3人导出的一族非线性三阶扩散方 程.借助于Maple程序的辅助计算,获得了大量的指数函数型、双曲函数型和三角函数型精确解,这些精确解包 括孤立波解、扭子波解和周期波解,并分析和讨论了几种典型类型的精确解的动力学性质,给出了几种代表性精 确解的波形图.     

海上采油立管的随机波浪响应

本文应用线性波理论,通过波浪迭加法,探讨了海洋平台油气生产立管系统的动力性质。应用线性化的Morison方程计算作用于立管的波浪力,包括随机波和规则波两种情况。有限元方程的求解是通过模式迭加方法在时域内进行的。分析了波力单独作用及由波力和平台位移共同作用下立管的两种动力响应情况。介绍并比较了所得到的数值结果,包括位移、扭矩和弯矩等数据。结果表明,本文所提出的分析方法是可行的,而计算机程序则可为立管的强度设计提供方便。     

Hirota-Satsuma耦合KdV方程行波解的分支

运用平面动力系统理论,研究了Hirota-Satsuma耦合KdV方程,证明该方程存在光滑孤立波解、扭结波和反扭结波解以及无穷多光滑周期波解。并在不同的参数条件下,给出了光滑孤立波解、扭结波和反扭结波解以及光滑周期波解存在的各类充分条件,求出了上述所有的显示精确行波解。     

几个含源守恒律方程的精确孤波解

从KdV方程、MKdV方程的孤波解出发,获得了带非均匀项的KdV方程和带非均匀项的MKdV方程的精确孤波解。     

饱和度对AVO影响探讨

介绍了Biot-Gassmann方程及其7个假设条件,通过该方程分析了饱和度对密度和纵横波速度的敏感程度以及饱和度对纵横波反射系数的影响。研究表明,纵波速度和密度对于区分含气砂岩与含油砂岩是较为敏感的。总体上,饱和度对纵波的敏感性比横波要更强一些。     

带扰动项Hasegawa-Mima方程的吸引子的存在性

Hasegawa-Mima方程是研究漂移波和湍流漂移波的模型.作者给Hasegawa-Mima方程加上了与时间无关的外力项f,从而把问题看成一个自治系统,求证了带扰动项的Hasegawa-Mima方程的吸引子的存在性.     

一类非线性偏微分方程行波解的分支

利用动力系统理论、分支理论和直接方法研究了一类非线性偏微分方程(NPDEs),证明了此类方程存在光滑孤立波解,扭结波解和不可数无穷多光滑周期波解,求出了该方程用参数表示的显式精确行波解。并在不同的参数条件下,给出了上述光滑孤立波解,扭结波解和不可数无穷多光滑周期波解存在的各类充分条件。     

双浮体波能装置的功率转换特性研究

双浮体波能装置属于漂浮振荡浮子式技术的一种形式,研究其功率转换特性对于波能装置的发展具有重要意义。基于线性波理论和粘性阻尼理论,建立了装置的双自由度受迫振动方程,并以波能装置的外部阻尼作为优化变量,推导了最佳阻尼条件下波能装置吸收的最大功率表达式;采用HydroStar计算功率表达式中的附加质量、阻尼系数和波浪激励力,进一步求解出波能装置所吸收的功率和俘获宽度比,文中还结合实际海况分析了双浮体的主要几何参数变化对波能装置功率转换特性的影响。     

运动波理论及其在黄土坡面径流过程模拟中的应用

从运动波理论的基本方程入手,分析坡面产流机制,推导出某一时刻坡面上任一点的运动波方程的理论解析解.根据对坡面径流过程的分析,将坡面径流过程分成涌水阶段,平稳阶段和消退阶段,分别各阶段推导出了运动波方程理论解析解的求解公式.最后用模型去拟合实测径流过程,求取各次降雨的参数值~i0,a和m,对理论公式进行修正,建立了~i0,a,t_a,T_c,t_h的预测模型.如果已知坡面基本状况、坡度、降雨强度及前期土壤含水量,利用本文提出的模型即可预测单次暴雨下坡面末端径流动态过程.     

利用G'/G展开法构造非线性微分差分方程的精确解

把最近提出的G'/G展开法推广到了非线性微分差分方程,利用该方法成功构造了非线性微分差分Schr(o)dinger方程和DCCGL方程的3类涉及任意参数的精确解,当这些参数取特殊值时,可得这2个方程的钟状孤立波解、扭状孤立波解以及三角函数解等.研究结果表明,该方法是探讨非线性微分差分方程精确解的一个有效而简洁的算法.     

耦合Schrödinger-KdV方程的高阶保能量方法

耦合Schr?dinger-KdV方程具有能量守恒特性.基于四阶平均向量场方法和傅里叶拟谱方法构造了耦合Schr?dinger-KdV方程的高阶保能量格式,并用新格式数值模拟孤立波的行为.结果表明新的高阶格式能较好地模拟耦合Schr?dinger-KdV方程孤立波的演化行为,且精确地保持方程的离散能量守恒特性.     

两类变系数KdV方程的新精确孤波解

通过试探方法得到辅助常微分方程的一些新的孤波解.利用该方程及其解,采用改进的tanh函数展开法研究了第1类和第2类变系数KdV方程,获得了在一定条件下的若干新精确孤波解.该方法也适合求解其他变系数非线性偏微分方程的孤波解.     

软物质中孤子波的传输方程

研究了软物质中的空间孤子波的传输规律,得到了两种不同模型软物质中的空间孤子波的传输方程,为讨论软物质中的空间孤子波提供了依据。     

Kaup-Boussinesq方程的留数对称和相互作用解

研究了Kaup-Boussinesq(KB)方程的留数对称和相互作用解.首先,通过Painlevé截断展开得到KB方程的留数对称,并将其留数对称局域化;其次,运用相容Riccati展开法,证明了该方程是相容Riccati展开可解的;最后,通过求解相容性方程,并且借助雅可比椭圆函数构造了孤立波与椭圆周期波的相互作用解.     

耦合变系数Newell-Whitehead方程的达布变换及其多孤子解

借助耦合变系数Newell-Whitehead方程的Lax对和谱问题的规范变换构造了一个包含多参数的N-波达布变换.运用达布变换来产生耦合变系数Newell-Whitehead方程的多孤子解.变系数函数的几何和内部性质对孤波的形状和孤波的移动方向有非凡的影响.最后,通过合适地选择参数,耦合变系数Newell-Whitehead方程的多孤子解的性质被显示出来.     

利用G′/G展开法构造非线性微分差分方程的精确解

把最近提出的G′/G展开法推广到了非线性微分差分方程,利用该方法成功构造了非线性微分差分Schr dinger方程和DCCGL方程的3类涉及任意参数的精确解,当这些参数取特殊值时,可得这2个方程的钟状孤立波解、扭状孤立波解以及三角函数解等.研究结果表明,该方法是探讨非线性微分差分方程精确解的一个有效而简洁的算法.     

拱桁组合体系桥横向刚度分析

将列车-拱桁组合体系桥视为一整体振动系统，由势能驻值原理及形成结构矩阵的对号入座法则，导出此系统横向振动的矩阵方程，以车辆构架在桥上的实测蛇形波和车辆轮对在线路上的实测蛇形波为激振源，计算了41号桥的横向全振幅，计算值与实测值接近，通过九江长江大桥舒适度指标的计算，表明该大桥具有良好的横向刚度。     

一类波方程确定未知源的反问题

本文利用积分方程理论讨论了一类波方程确定未知源函数的反问题 ,文章最后给出了未知函数λ(t)的具体表达式。