两类局部对偶平坦(α,β)度量的共形性质

分别研究了局部对偶平坦的Randers度量和局部对偶平坦的平方度量在共形变换下的性质.证明了两个局 部对偶平坦的Randers度量之间的共形变换必然是位似变换.对于局部对偶平坦的平方度量可得到同样的结论.     

关于共形平坦(α,β)-度量的两个刚性结果

研究了共形平坦(α,β)-度量的刚性性质.首先,在β是关于α的共形1-形式且为闭的条件下,证明了共形平坦(α,β)-度量一定是局部Minkowski度量.其次,根据射影Ricci平坦Randers度量的特性,证明了共形平坦且射影Ricci平坦的Randers度量一定是局部Minkowski度量.     

共形不变度量及其应用

找到了ｎ维窨中的一个共形不变量，并得到了它的一些性质和应用。     

关于某些特殊的局部对偶平坦的Douglas(α,β)-度量

研究了某些特殊的分别形如F =α εβ kβ2α ,F =α εβ 2kβ2 α -k2β4 3α3 和F =αeβ α εβ 的(α,β) 度量,得 到了它们为局部对偶平坦的Douglas度量的充要条件.其中ε≠0,ε≠-1,k ≠0为常数,α = aij(x)yiyj 为黎曼 度量,β =bi(x)yi 为流形上的1 形式.     

N维K—拟共形映照的一个局部最大原理

In this paper, we have studied the distortion properties for N-dimensional K-quasiconformal mappings and shown that the distortion in the neighborhood of the boundary points can be controled by the distortion in the boundary points by using quasihyperboli     

局部射影平坦且具有迷向S 曲率的两类重要的芬斯勒度量

研究了两类重要的分别形如F=αekβ/α和F=α+εβ+2kβ2/α-k2β4/3α3的芬斯勒度量,其中k≠0,ε为常数,α=((aij(x)yiyj)～(1/2))为黎曼度量,β=bi(x)yi为流形上的1-形式.得到了它们为局部射影平坦度量且具有迷向S-曲率的充要条件.     

局部射影平坦且具有迷向S-曲率的两类重要的（α,β）-度量

研究了两类重要的分别形如F=α~2/(α-β)和F=α+εβ+kβ~2/α的(α,β)-度量,其中α=aij(x)yi yj为黎曼度量,β=bi(x)yi为流形上的1-形式,ε,k≠0为常数.得到了它们为局部射影平坦且具有迷向S-曲率的充要条件.     

普通城门洞形断面临界水深的近似计算法

【目的】建立普通城门洞形断面临界水深的简捷计算方法。【方法】针对目前普通城门洞形过水断面临界水深计算过程繁琐、误差较大,且依赖图表、不便应用的现状,应用数学变换及逐步优化拟合原理,提出普通城门洞断面临界水深的计算公式,并采用实例对公式进行验证。【结果】得到了城门洞形断面临界水深的近似计算式,实例计算及误差分析结果表明,在工程实用范围内(临界水深与拱顶半径之比为1.13～1.85),所建立的公式最大相对误差仅为0.33%。【结论】所建立的公式物理概念清晰明确、形式简捷,为工程设计及水工设计手册的编制提供了有益参考。     

Finsler 流形的 Cartan 型1形式的一些性质

给出了 Cartan 型1形式的外微分与 Bott 陈联络的曲率之间的关系,探讨了其与畸变、 S 曲率之间的关系,证明了 Berwald 流形的 Cartan 型1形式为恰当形式。利用 Cartan 型1形式构造了 Finsler 流形的射影球丛上的一个 Randers 度量,证明该度量为 Landsberg 度量的充要条件是底流形为 Riemann 流形。证明了 Cartan 型1形式及Cartan 1形式的对偶向量场为共型向量场的充要条件是底流形为 Riemman 流形。     

关于射影Ricci曲率的比较定理与共形不变性

主要研究了芬斯勒度量的射影Ricci曲率.首先,在一个完备的芬斯勒流形上,证明了关于芬斯勒度量的射影Ricci曲率的一个比较定理.其次,刻画了两个共形相关的芬斯勒度量的射影Ricci曲率的关系.在此基础上,证明了两个位似相关的芬斯勒度量的射影Ricci曲率是相等的.     

HBV模型在隆务河流域洪水致灾临界面雨量研究中的应用

为了解和研究气候变暖背景下青海省中小河流气象灾害,减小灾害损失,本研究以隆务河流域为例,基于2001—2011年逐日气象资料、水文资料、洪水灾情资料对HBV模型进行参数率定和验证,并根据典型洪水过程对参数进行了优化,率定期、验证期NASH系数分别达到0.69、0.83,表明HBV模型在该地区有较好的适用性。同时根据流量水位数据,结合HBV模型建立了降水-流量-水位关系,得出洪水上涨时流量与水位两者的协同性通过了α=0.001的显著性检验,并研究了前期不同水位下24h隆务河流域临界面雨量的预警指标,临界雨量值随前期水位升高而减小,两者变化呈现了非线性的特征。