一种函数构造法在连续函数证题中的探讨

以闭区间上连续函数的性质、函数的单调性以及罗尔中值定理为基础,对形如F(x)=f(x)-g(x)的函数构造法证明连续函数下的某些等式和不等式进行了探讨.     

闭区间连续函数介值性质的推广

由于闭区间连续函数介值性质成立与区间有关,不仅要求中间值被取到,而且要求相应的自变量的值在所论的区间内.因此,通过对区间的推广,得到函数介值性质成立的充分必要条件.     

微积分中值定理中值点的性质

微积分中值定理是研究函数在区间上整体性质的有力工具，尽管其形式各具形态，但其都有1个共同性质，即在闭区间［a，b］上满足一定条件的函数，在开区间（a，b）内至少存在1点ξ（本文称中值点）使某个等式成立。将微积分中值定理用统一的处理手法给出中位点是所处位置的性质，由此得出一系列比较满意的结果。     

微积分中值定理中值点的性质

微积分中值定理是研究函数在区间上整体性质的有力共具，尽管其形式各具形态，但其都有１个共同性质，即在闭区间「ａ，ｂ」上满足一定条件的函数，在开区间（ａ，ｂ）内至少存在１点ζ使某个等式成立。将微积分中值定理用统一的处理手法给出中值点ζ所处位置的性质，由此得出一系列比较满意的结果。     

利用闭区间套定理证明重要极限的存在性

引入两个具有严格单调性的辅助数列,构造闭区间套,利用闭区间套定理和两边夹定理对数列{(1 1/n)n}极限存在性给出一种新的证明方法.     

连续函数列的极限函数需要满足的充分条件和必要条件

研究Rn上的函数f是Rn上一列连续函数{nfn}的极限函数的必要条件和充分条件.利用Baire定理,给出了连续函数列的极限函数必须满足的必要条件.通过构造连续函数列逼近已知函数,给出了连续函数列的极限函数必须满足的充分条件.     

子群GGL(3,R)的拓扑性质研究

本文就所给群G的拓扑性质进行了讨论 ,给出三个定理。     

无界闭集上连续函数的最值

本文讨论了无界闭集上的连续函数的最值的存在及判定问题，并解决了数学分析中条件极植是极大还是极小的判定问题．     

误译的文化背景

通常把误译分为两类，即技术性质的误译和文化性质的误译，本文着重讨论后者。文化性质的误译是指由于缺乏文化意识，对文化差异、文化障碍处理不当造成的翻译错误或缺陷。死跟原文缺乏变通调整和强调顺畅而过分归化，是造成文化误译的两种。     

抽象凸一致空间中的新型不动点定理

在抽象凸一致空间中定义了一组新的较佳容许集值映射组BG,并在抽象凸一致空间的子集上引入了Klee邻接性质.利用此定义和性质,在抽象凸一致空间中证明了一组涉及较佳容许集值映射组的新的不动点定理.     

测度链上一类滞后动力微分方程的解的性质

本文在测度链上研究了一类滞后动力微分方程的解的性质,得到了微分方程的解的零点分布定理。     

实数连续性的一个小数表示公理及应用

给出了实数连续性的一个小数表示公理,进而证明了它与实数已知的连续性公理(如确界定理、闭区间套定理等)的等价性,最后给出了小数表示公理的某些应用。     

Herz型Besov空间的一些性质

给出了Herz型Besov空间,Kα,pqBsβ(Rn)和 Kα,pqBsβ(Rn),一些基本性质:嵌入性质,极大不等式,Fourier乘子定理,提升性质,其中s∈R,0<β≤∞,0相似文献   

微积分解题中拉格朗日中值定理的运用初探

拉格朗日中值定理在微积分学中有着重要的地位,它建立起函数和其导数之间的关系,并且能够借助于导数的性质来推导出函数的性质,以达到对函数进行分析的目的。本文对拉格朗日中值定理在微积分解题中运用进行探讨,对其在不等式、极限以及级数收敛性的判断上的运用进行分析和归纳。     

木材力学性质和木材切削力与木材密度之间的关系

对花旗松、水曲柳的密度和力学性质进行了测试，分析了木材主切削力与木材密度之间的关系。结果表明，如同已有的研究结果，随着木材密度的增大，各主要木材力学性质的值以及木材主切削力也变大；在不同的切屑厚度和不同的切削角度条件下，以及相对于纤维方向的不同的切削方向上，木材主切削力与木材密度之间都有线性关系。     

酉矩阵CS分解定理的推广

根据强酉矩阵、行酉矩阵、列酉矩阵的定义，参考酉矩阵的CS分解定理，给出了强酉矩阵、行酉矩阵、列酉矩阵的CS分解定理，并用两矩阵商的奇异值分解讨论了等式约束不定最小二乘问题的一种新的算法。     

不同土壤条件下镉对番茄根系的毒害效应及其毒害临界值研究

采用盆栽试验研究了在8种土壤上外源添加镉(0～16 mg·kg-1)对番茄根系的毒害效应以及影响镉对番茄根系毒害临界值的主要土壤性质。结果表明,随着土壤镉添加量的增加,不同土壤上镉对番茄根长和根鲜重的影响存在较大差异。不同土壤上番茄根长降低20%时的毒害效应浓度(EC20,0.1 mol·L-1CaCl2提取的土壤有效镉)介于0.26～11.61 mg·kg-1之间,而不同土壤上番茄根系生物量的EC-20值介于0.01～5.07 mg·kg1之间。土壤pH值是影响番茄根长EC20的主要土壤性质,随着土壤pH值的升高,土壤镉的毒害效应降低,EC20值升高。土壤有机质含量是影响番茄根系生物量EC20的主要土壤性质,土壤镉的毒害效应随土壤有机质含量的增加而减弱,EC20值随之升高。     

关于微分中值定理的渐近性

本文利用泰勒公式推得了二阶微分中值定理“中间点”的一个渐近性质     

构造函数,利用函数性质证明不等式

在中学数学中证明不等式的方法有许多种,若用初等方法证明往往会造成复杂的运算过程,如在构造函数的背景下运用函数的单调性、微积分中值定理、函数的极值和最值等,将不等式问题转化为函数问题,利用函数性质来研究、解决不等式问题,使学生掌握不等式证明的函数思想方法,从而提高学生的分析问题与解决问题的能力.     

青蒿素理化性质及其测定方法的研究进展

综述了上有关青蒿素主要理化性质及其测定方法研究方面的进展,并在此基础上作了讨论。