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实幂等矩阵的伴随矩阵 总被引:1,自引:0,他引:1
通常 ,我们设R代表实数域 ,Mn(R)代表所有n×n阶实数矩阵的集合 .假定A =(αi) j∈Mn(R) ,系数α ,β {1,2 ,… ,n},我们用A(α ,β)表示矩阵A中处于α行和β列的子阶矩阵 ,特别地 ,A中元素αij=A({i},{j}) Aij代表αij的代数余子式 ,即 Aij=(- 1) i+jdet(A) ({1,… ,i- 1,i + 1,… ,n},{1,… ,j- 1,j+ 1,… ,n}) .A的伴随矩阵定义为 :adj(A) =(Aij) =A11A2 1…An1A12 A2 2 …An2…………A1n A2n …Ann. 定理[1] 设A =(αij)∈Mn(R)是一个实幂等矩阵 ,则A… 相似文献
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应用矩阵分析方法,研究了幂等矩阵和k+1(k≥1,k∈(9)*)次幂等矩阵线性组合的立方幂等性,讨论了此条件下其线性组合为立方幂等矩阵的所有情形. 相似文献
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高玉芹 《山东农业大学学报(自然科学版)》2013,44(2)
幂等Hermite矩阵是矩阵论中的一类特殊矩阵,其在构造正交表、求解线性规划等问题中有着重要应用,本文给出了幂等Hermite矩阵的一些性质,推导了幂等Hermite矩阵的一些结果. 相似文献
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万文婷 《金陵科技学院学报》2014,(1):5-8
研究了权矩阵为可逆阵的矩阵乘积的加权广义逆。在已有的加权广义逆矩阵存在条件及表达式的基础上,利用矩阵的秩,给出了2个及3个矩阵乘积的加权广义逆的几个表达式。 相似文献
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邱红兵罗季刘柏森 《西南大学学报(自然科学版)》2013,35(2):46-49
考虑镶边四块矩阵L=(A B)C O的Moore-Penrose逆,得到了当L的Moore-Penrose逆中有一子块为零时的Moore-Penrose逆的表达式,并给出了表达式成立的充分必要条件. 相似文献
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探讨了加法幂等交换半环上的复合矩阵,获得了复合矩阵的若干性质;并给出了复合矩阵的一个不等式,同时讨论了该不等式成立的条件. 相似文献
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子阵约束下实矩阵反问题有解的条件 总被引:4,自引:0,他引:4
讨论了如下两类问题 :问题 :给定 X∈ Rn× k,B∈ Rm× k,A0 ∈ Rp× q,求 A=A1 1 A1 2A2 1 A2 2∈ Rm× n使得 AX=B,A1 1 =A0 .问题 :给定 A*∈ Rm× n ,求 A∈ SA使得‖ A* - A‖ =minA∈ SA‖A* - A‖ .其中 SA是问题 的解集合 .给出了问题 有解的充分必要条件及解集合 SA 的一般形式 .对于问题 2 ,给出了解的表达式及一个数值算法与数值例子 . 相似文献
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利用逆矩阵元素的范围,给出严格对角占优M-矩阵的逆矩阵无穷大范数新的上界估计式,数值算例表明新估计式改进了已有结果. 相似文献
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子阵约束下矩阵方程AX=B反问题的实反对称解及其最佳逼近 总被引:1,自引:1,他引:1
陈亚波 《湖南农业大学学报(自然科学版)》2002,28(5):444-446
利用矩阵的奇异值分解及广泛逆,给出了子矩阵约束下矩阵方程AX=B反问题有实反对称解的充分必要条件及其通解的表达式,另外,给出了解集合中与给定矩阵的最佳逼近解的表达式以及求解最佳逼近解的一个数值算法和一个数值例子。 相似文献