线性混合模型在作物育种无重复试验数据实证分析中的应用

【目的】提出针对无重复试验数据进行分析的方法,并演示用SAS提供的Proc mixed程序分析无重复试验数据的过程。【方法】基于国际标准统计分析软件(SAS)的Proc mixed过程和实际试验设计,应用线性混合模型对作物育种中的无重复试验数据进行分析,在分析植物育种无重复试验数据特点和传统方差分析法应用缺陷的基础上,将线性混合模型分析法中利用协方差结构反映试验误差特征的原理,用于植物育种无重复试验数据的统计与分析中,采用模型拟合信息量准则选择最优的试验误差协方差结构模型,最后进行实证分析。【结果】线性混合模型分析法给出了植物育种无重复试验品系产量效应估计及其差异显著性测验的结果;采用效应估计值得到的品系效应排序及入选优良系,与直接采用品系产量观测值法所得的结果存在较大差异;误差协方差结构模型的选择,对无重复试验分析结果的影响较大。【结论】利用线性混合模型原理和SAS软件的Proc mixed程序,可实现对植物育种无重复试验数据的分析,能解决植物育种无重复试验品系间可比性差及不能进行效应差异显著性统计测验的问题。     

基于混合效应模型及EBLUP预测杉木树高生长过程

基于福建省将乐县国有林场15块标准地的30株杉木Cunninghamia lanceolata标准木的解析数据,首先对5个生长方程运用非线性最小二乘法进行拟合,选出拟合效果最好的模型作为基础模型,利用解析木数据构建非线性混合效应树高生长模型。以单株树木作为随机效应,通过变换混合效应参数个数,利用R软件选择赤池信息准则(AIC),贝叶斯信息准则(BIC)最小,对数似然函数(Loglik)值最大的混合效应模型作为最优模型,基于混合效应模型研究经验线性无偏最优预测法(EBLUP)预测树高生长过程的特点。结果表明:Weibull方程中,β1,β2和β3等3个参数都作为混合效应参数的模型模拟精度最高。观测次数相同时,延长观测间隔能够降低预测误差,提高预测精度;观测间隔相同时,增加观测次数,预测精度会提高。     

作物品种区域试验非平衡资料的分析方法——单一性状的分析

本文运用混合线性模型的分析原理,提出了作物区域试验非平衡数据的统计分析方法。用MINQUE法估算各项方差分量,然后对品种效应的线性对比作显著性测验。品种稳定性分析采用Jackknife数值重复抽样方法,计算回归参数的估计值及其标准误,并通过分析回归参数置信区间来评价稳定性。作为分析区域试验非平衡数据的实例,分析了黄河流域棉花区域试验的皮棉产量。     

不同方差协方差结构线性混合模型在玉米品种区域试验中的适用性及模型误用对分析结果的影响

为研究不同方差协方差结构线性混合模型对区试分析的影响。采用2002-2006年中国40个玉米区试组数据,用7种不同结构的线性混合模型分别对数据进行拟合分析并利用信息量准则选择每组数据的最佳模型,对在不同方差协方差结构模型下区试品种效应估计与评价的差异进行探讨。结果表明,不同方差协方差结构模型对试验数据拟合的效果不一样,没有一个模型对所有试验资料均是最佳的;AMMI-1和FA(2)结构模型作为最佳模型的百分率最大,适用性最广泛;不同结构模型对区试品种效应的估计及评价不同,FA(1)模型的稳健性最好,方差分析模型对品种进行差异显著性分析时的误差不同程度地大于其他结构模型。不同方差协方差结构线性混合模型适用于不同试验数据,模型误用对品种效应的估计和评价有较大影响;在实际区试中,应利用信息量准则选用最佳结构模型进行分析,以提高作物区试分析及品种评价的准确性。     

基于线性混合效应模型的杉木树高-胸径模型

【目的】利用线性混合效应模型分析杉木树高与胸径的关系,为杉木树高测量提供支持。【方法】收集688组有效杉木研究数据,利用最小二乘法构建树高(H)和胸径(DBH)的线性基础模型,同时考虑林分密度效应和海拔效应,在R 3.2.2软件中拟合混合模型,比较基础模型和2种混合模型的赤池信息规则(AIC)、贝叶斯信息规则(BIC)和-2倍对数似然值(-2log lik),在此基础上,引入误差效应方差协方差矩阵及指数函数、幂函数和恒等式函数,筛选较好的混合模型;基于独立验证数据对模型进行验证,选取R~2、|E|、RMSE3个评价指标对模型精度进行评价。【结果】固定模型的AIC=2 089.731,BIC=2 102.151,-2log lik=2 083.732,均大于混合模型,即混合效应模型拟合效果优于固定模型;考虑模型误差效应方差协方差矩阵,加入恒等式异方差函数能够显著提高模型的精度,且含有不同随机参数的混合模型精度不同,引入海拔随机效应的混合模型拟合精度(R~2=0.804 4,|E|=1.553 9,RMSE=2.143 0)高于含有林分密度效应的混合模型(R~2=0.797 0,|E|=1.576 6,RMSE=2.183 0)。【结论】考虑随机效应的混合模型既能反映杉木树高的总体变化趋势,还能体现不同组分间的差异,在估测精度和通用性上均优于固定模型。     

作物品种区域试验非平衡资料的分析方法——综合性状的分析

运用混合线性模型的分析原理,提出了作物区域试验非平衡数据的综合分析方法,用MINQUE法估算各性状的方差分量和成对性状的协方差分量,然后对品种效应的综合线性对比作显著性测验。对品种综合性状稳定性分析,用Jackknife数值重复抽样方法计算回归参数的估计值及其标准误,并通过分析回归参数置信区间来综合评价品种稳定性。作为综合分析区域试验非平衡数据的实例,分析了黄河流域棉花区域试验的纤维强度和皮棉产量。     

思茅松天然林林分生物量混合效应模型构建

本研究以云南省普洱市的思茅松天然林为对象,调查了3个位点45块样地的林分地上、根系和总生物量。以幂函数模型为基础构建林分生物量的基本模型;采用混合效应模型技术,考虑区域效应随机效应,选择基本混合效应模型,并分析模型的方差和协方差结构,分别构建3个维量的区域效应随机效应的混合效应模型;考虑林分因子、地形因子和气象因子固定效应,构建含环境因子固定效应和区域效应随机效应的林分生物量混合效应模型。所有模型均采用拟合指标和独立检验指标进行评价。结果表明:1) 从模型拟合情况看,考虑区域效应的随机效应模型均能显著提高一般回归模型的精度;在3类含环境因子固定效应模型中,含地形因子固定效应的区域混合效应模型均具有最低的AIC和BIC值,表现最好;2) 就模型独立性检验看,除地形因子固定效应的林分根系混合效应模型外,其余模型均优于一般回归模型;考虑环境因子固定效应的混合效应模型与普通区域效应混合模型相比,各个维量模型的独立性检验指标表现不一,但总体上差异不大;3) 综合考虑模型拟合和独立性检验结果,除林分根系生物量选择普通区域效应混合模型外,另2个维量均选择含地形因子固定效应和区域效应随机效应的混合效应模型。      

非独立试验数据的一般线性混合模型分析

传统方差分析模型的假设条件之一是试验数据相互独立,实际的试验数据未必能满足其条件,这使方差分析的应用范围和分析的效果受到限制。近年来,一般线性混合模型得到发展,为分析非独立试验数据提供了新途径。本文讨论了一般线性混合模型分析非独立试验数据的方法及其在SAS软件的实现,对小麦品比和玉米灌溉2个不同试验的非独立数据进行了一般线性混合模型与方差分析模型的对比分析。结果表明,与传统方差分析法相比,一般线性混合模型数据拟合效果好,在小麦品比试验使小麦品系效应比较的平均标准误降低18.4%,平均分析相对效率为1.5,而在玉米灌溉试验使灌溉效应比较和品种×灌溉交互效应比较的平均标准误降低9.1%￣10.8%,平均分析相对效率均约为1.2。因此,对非独立试验数据,一般线性混合模型分析的准确性和效率要比传统方差分析模型高。     

棉花黄萎病菌与品种的互作研究

以23个棉花品种接种18个黄萎病菌株的抗感表现(病情指数)为分析对象,介绍了广义线性模型分析无重复试验互作效应的方法,并对其结果与AMMI模型分析、常规的方差分析及数据转换后的分析结果进行了比较.结果表明:常规方差分析不能对无重复试验资料分析其互作效应,广义线性模型和AMMI模型能分析无重复试验的互作效应,但广义线性模型方法是更为简便而有效方法.     

基于WEB和移动设备的学生安全平台设计

考虑到赔付流量三角形数据同一事故年反复观测的纵向特征以及数据结构的层次性，建立了分层广义线性模型.与通常的随机模型相比，分层广义线性模型不但可以选择条件反应变量的分布而且风险参数分布范围也更加广泛.利用h-似然函数估计分层广义线性模型的模型参数，降低了计算量.为使模型具有可比性，评估模型的预测精度，推导了模型预测误差的估计式.为充分利用已知赔付信息，将赔付额和赔付次数两种赔付信息纳入未决赔款准备金评估模型，建立了两阶段分层广义线性模型.在线性预测量中考虑了各种固定效应和随机效应以及模型结构的散布参数，改进了线性预估量结构.研究表明：分层广义线性模型对于数据的各种分布及形式都具有很好的适应性，更加符合保险实务现实的赔付规律.     

基于混合效应的兴安落叶松单木断面积生长模型研究

森林生长观测数据通常具有连续重复观测的特点,传统方法会得到有偏的参数估计,为准确预测兴安落叶松林分的生长动态,建立预估精度较高的林分生长收获混合效应模型,以期为内蒙古大兴安岭地区兴安落叶松的生长和经营提供科学依据。基于内蒙古大兴安岭地区第六次至第九次（2003-2018）全国森林资源连续清查数据,筛选出以兴安落叶松为优势树种的样地626块,样木株数60 279株。其中501块样地的47 524株兴安落叶松数据用于构建兴安落叶松的胸高断面积生长预估模型,采用剩余的125块样地的12 755株兴安落叶松数据对构建的模型进行独立检验。结果表明,胸径的倒数（1/DBH）、每公顷株数（NT）、比对象木大的胸高断面积之和（BAL）、坡度和坡向的组合（SLcos）对天然林内兴安落叶松的生长有显著影响。相比于传统的基础模型,考虑样地效应的混合效应模型显著地改善了胸高断面积生长预估模型的表现,决定系数（R²）从0.353 7提高到0.488 6,平均绝对误差（Bias）和均方根误差（RMSE）均显著减少。混合效应模型优于传统的基础模型,模型有一定的生物学意义和统计可靠性。     

基于节子剖析数据的长白落叶松人工林枝条丢失年轮数研究

目的为提高木材质量,本文利用节子剖析数据建立枝条丢失年轮数量的混合效应模型,以达到预测枝条丢失年轮数量的作用,为人工整枝提供一定的理论依据。方法以黑龙江省孟家岗林场长白落叶松人工林为研究对象,基于50棵长白落叶松解析木的1 434个节子数据,以Poisson分布为基础,采用SAS9.4软件中的glimmix模块,建立了节子丢失年轮数量的广义线性混合模型,通过计算相应的指标,选出最优混合模型。结果在考虑树木效应情况下,包含截距、节子高度、节子相对高度的随机效应参数的混合模型为最优混合效应模型;在考虑等级效应的情况下,包含节子相对位置、节子直径的随机参数的混合模型为最优混合效应模型。综合比较,两个混合模型的拟合效果均好于基础模型,其中考虑树木效应的拟合效果最好。模型的拟合结果表明:节子丢失年轮数量与节子着生高度、节子直径密切相关,位于树干基部的直径较大的节子,由于竞争作用,生长受到抑制,但是生存能力强、存活时间长,故而产生丢失年轮的数量较多。着生位置越靠上的节子,生存条件好,产生丢失年轮的数量少。结论通过长白落叶松人工林节子丢失年轮数量混合模型的建立,并对模型的预测效果进行检验,检验结果显示本文的混合模型能对枝条丢失年轮的数量进行预测且偏差较小。在接下来的研究中可以进一步完善,从而为人工整枝提供一定的理论依据。      

基于混合效应模型的曲靖市云南松林地上生物量遥感估测

以曲靖市云南松林为研究对象,基于2016年曲靖市二类调查数据以及同时期Landsat 8OLI遥感影像,利用随机选取的小班样地提取遥感因子统计值建立数据集,基于不同曲线拟合定量研究曲靖市云南松林生物量估测的光饱和值;并以线性逐步回归模型为基本模型,考虑区域和龄组随机效应建立云南松林生物量遥感估测模型,以期减小生物量遥感估测中光饱和引起的估测误差。结果表明:利用三次模型拟合研究区云南松生物量饱和值为167 t/ha;不同效应水平的混合模型的拟合精度均优于一般逐步回归模型。在独立性样本检验中混合效应模型的预估精度(91.556%)要高于一般逐步回归模型的预估精度(83.826%);从生物量分段残差检验结果与研究区生物量反演结果上看,混合效应模型相较于一般逐步回归模型有着更大的估测范围,在一定程度上能够解决高值低估和低值高估问题,减小光学遥感影像数据存在数据饱和的影响。     

林分生长率非线性混合模型的构建

以浙江省丽水市为研究地,利用连续2期固定样地监测数据为建模样本,以林分平均胸径为自变量,以保留木进界木生长量之和减去枯损木消耗量后的林分蓄积年生长率为因变量,先采用联立方程组方法进行模型拟合和初选,再采用非线性混合模型方法对选定模型进行固定效应和随机效应分析,构建了胸径与生长率混合模型的联立方程组。结果表明:利用联立方程组方法构建的模型及参数,反映了建模总体生长率的平均水平,但由于未考虑起源、龄组、树种组等随机效应,拟合效果欠佳,需要采用混合模型方法进一步分析拟合。联立方程组方法拟合的模型参数,已能很好解释混合模型的固定效应;混合模型的随机效应对生长率具有显著作用,其参数值差异达显著水平。利用混合模型的随机变量各类目随机效应参数之和为零的特点,可在联立方程组模型中加入随机效应参数值建立生长率混合模型,构建胸径模型和生长率混合模型的联立方程组。模型适用性检验表明,其预测值与实测值无系统偏差,方程组具有较好的适用性;利用同期小班数据,对全市林分生长进行模型预测,其生长量和生长率与同期固定样地监测结果相比,准确度分别达到91.5%和98.7%。     

混合模型在福建省粗叶榕生物量模型中的应用

为建立粗叶榕灌木生物量的混合模型,精确估算灌木生物量,以福建省将乐县4种林分类型(杉木纯林、杉木马尾松混交林、马尾松纯林、毛竹林)的114组粗叶榕灌木生物量数据为基础,以粗叶榕各部分生物量(地上、地下、总生物量)为因变量,以地径、株高、冠幅等为自变量,从6种常用的灌木生物量模型中选择拟合精度最高的线性及非线性模型作为基础模型。以林分类型为随机效应,采用混合效应模型方法,建立粗叶榕的线性及非线性混合模型。利用幂函数、指数函数、常数加幂函数3种结构消除数据异方差对模型精度的影响。采用AIC、BIC和负2倍的对数似然值对模型进行精度比较,并用绝对平均误差、均方根误差和调整后的决定系数对模型进行检验。结果表明,考虑冠幅建立的非线性生物量模型拟合精度较高;以幂函数作为异方差结构建立的非线性混合模型在精度上有显著提高,检验数据显示地上、地下、总生物量模型的决定系数分别提高12.17%、21.01%、20.24%。利用混合模型,并考虑异方差结构建立的灌木生物量模型可以精确地预估粗叶榕的生物量。     

基于非线性混合效应的高山松林生物量模型研究

以云南省香格里拉县的高山松林为研究对象,选取遥感因子与地形因子作为模型中的固定效应,并以幂函数模型为基础进行林分生物量基本模型的构建;采用混合效应模型技术,根据海拔高低把样地划分为6个区域,将区域效应作为随机效应,并在基础混合效应模型基础上考虑方差和协方差结构,构建林分生物量混合效应模型,以此估测高山松林分生物量。利用AIC、BIC和Log Lik 3个拟合指标评价模型的拟合效果,利用SRE、MRE和AMRE进行最终林分生物量混合效应模型的独立性检验。结果表明:从模型拟合结果看,考虑区域效应的混合效应模型的拟合效果明显高于基础模型,其AIC和BIC值最低,Log Lik达到最大;从模型独立性检验看,考虑区域效应的混合效应模型的绝对平均误差最小(AMRE=31.52%),精度达到77.83%。综合分析,混合效应模型可有效提高高山松林分生物量估测精度。     

应用随机回归模型估计蛋鸡体重遗传参数

【目的】通过分析勒让德多项式阶数对最大似然值、残差的影响,优化随机回归模型,评估蛋鸡资源群体体重遗传潜能和选择时机,为蛋鸡资源群体育种方案提供参数。【方法】收集东乡绿壳蛋鸡与白莱航鸡F2资源群体体重数据26 532条。系谱数据包含5 871只鸡,其中4 174只鸡有5条记录,802只鸡有4条记录,128只鸡没有记录。数据清洗包括去除离群值数据、去除翅号重复个体、去除性别不明个体、去除少于4条记录个体。经整理,剩余25 483条体重数据,其中绿壳蛋鸡2 223条,白莱航鸡696条,F1代6 002条,F2代16 562条。应用SPSS软件中一般线性模型分析非加性遗传因素对体重的影响,确定将批次、性别列入动物模型固定效应。应用随机回归模型分析蛋鸡早期体重方差组分、遗传参数、随机回归系数矩阵特征向量。随机回归动物模型中包括一般固定效应、固定回归项及随机回归项三类效应。研究中,以批次-性别作为固定效应,以周龄体重作为固定回归项,将加性遗传效应和永久环境效应作为随机回归项。经AIC、BIC筛选,随机回归模型中加性遗传效应宜嵌入5阶勒让德多项式、永久环境效应宜嵌入5阶勒让德多项式、固定回归项宜嵌入2阶勒让德多项式。残差做异质化处理,分为5个水平,即每次观测设定一个残差初始值,观测间隔期残差以线性回归计算。【结果】蛋鸡资源群体1—9周龄体重遗传力为0.46—0.63,重复力为0.88—0.92,遗传相关系数为0.32—0.99,永久环境相关系数为0.34—0.99。遗传相关系数随着周龄间隔增大而减小,相邻周龄遗传相关系数较高。遗传方差、永久环境方差以及残差随年龄增加而增加。加性遗传效应随机回归系数矩阵前三个特征值依次为1 976.91、161.95、42.22,前三个特征值合计解释99%遗传变异。【结论】随机回归模型可用于蛋鸡早期体重遗传评估及选育。对加性遗传系数矩阵第二特征方程系数进行选择可以改变个体生长曲线,选择时机宜在3—6周龄。蛋鸡资源群体早期体重遗传力略高于其它群体同类研究结果。     

林木卵形叶片形态指标提取软件及其在杨树中的应用

为准确观测林木叶片形态的表型数据,采用R语言以及一些图像处理软件包编写1个新的软件包名为LeafShape,将叶片的扫描图像文件作为输入对象,提取叶片长、宽和面积以及其边缘点的数值。利用该软件包获取美洲黑杨和小叶杨杂交F1代无性系随机区组试验林中181个家系共2 496个单株叶片数据,根据描述性统计量、相关分析和混合线性模型方法分析叶片的表型和遗传变异,同时根据叶片高密度边缘点的遗传效应值对叶片的形态进行聚类分析。结果表明:叶片的长、宽变异系数为20%～25%,而叶片的面积变异系数却高达42%;叶片的长、宽和面积两两之间高度相关,大部分相关系数大于0.90。叶片的长、宽和面积的表型变异主要归因于遗传变异,其无性系的重复力均在60%以上,其中2/3叶宽的重复力最大为72%。根据叶片360个边缘点极径的遗传效应值,181个家系的叶片形态被分成9个类,而这9个类又明显地分为2类:一类叶片形态偏向于母本美洲黑杨,而另一类则偏向于父本小叶杨。     

晚稻区试中非平衡数据基因型×环境互作效应分析

根据混合线性模型的原理,以1994～1995年浙江省晚稻区域试验的产量性状为资料,采用最小二阶无偏估计法(简称MINQUE法)和调整无偏预测法(简称AUP法)对各项方差分量和随机效应进行分析,并采用Jackknife重复抽样技术对各遗传参数进行了统计检验.结果表明,生育期、结实率主要受地点效应影响;产量受地点效应影响外,还受年份×地点互作效应影响;有效穗主要受地点效应和年份×地点互作效应的影响;除生育期和有效穗两个性状未测出基因型×环境互作效应外,其余各性状均受到基因型×环境互作效应的影响.表明这些参试材料在不同生态环境下的表现不一致.     

基于遥感的高山松连清固定样地地上生物量估测模型构建

  目的  研究利用遥感方法构建高山松固定样地地上生物量估测的参数模型,可以在今后前期样地的基础上直接快速、准确地估测生物量,或者开展少量的外业调查即可获取地上生物量。  方法  基于遥感因子与样地地上生物量变化量和线性混合模型提高生物量估测精度,以香格里拉市1987、1992、1997、2002、2007、2012、2017年7期国家森林资源清查固定样地和对应年份Landsat TM、OLI的Level-1数据为基础,首先对遥感数据进行预处理:包括辐射定标、大气校正、几何校正和地形校正,提取原始波段、比值因子、植被指数、图像增强信息、纹理指数、混合像元分解后的丰度、叶面积指数,计算5 ~ 30年间隔样地对应的遥感因子变化值。根据森林资源二类调查的高山松分布特征,选择地形因子作为线性混合模型的固定和随机效应,采用多元线性回归、非线性回归、地理加权回归、线性混合模型构建高山松地上生物量估测的静态模型,基于遥感光谱信息变化量构建了有树高和无树高参与的动态模型。最后对不同的建模方法和验证结果进行对比分析,选择最优结果作为估测模型并验证。  结果  （1）分析静态数据建模和验证的结果,采用样地号为固定因子、坡度等级为随机因子的线性混合模型的拟合R2最高,为0.75;但利用训练数据集和2017年数据验证,其精度都较低。（2）分析变化量数据建模和验证的结果,采用样地号为固定因子、坡度等级为随机因子、遥感因子变化量为自变量的线性混合模型拟合R2最高,为0.70,预测精度P值为（68.86 ± 11.93）%;增加平均树高变化量,拟合R2最高为0.79,预测P值为（73.39 ± 6.18）%。（3）无论是有、还是无树高参与的变化量模型其拟合和预测精度都达到80%,其预测精度达到了非参数模型预测精度。  结论  基于变化量的估测模型的拟合和预测精度较静态模型有所提高;综合遥感因子、地形因子构建的高山松地上生物量估测线性混合模型,其精度有较大提高;采用遥感因子变化量构建的高山松地上生物量估测模型,有效弥补了静态光学遥感数据估测生物量的不足,经检验可用于其他年期的估测。