基于不确定理论的风险中性测度及其在欧式期权定价中的应用

首先运用不确定理论推导了相应的不确定风险中性测度，修正了已有文献中涨跌期权不满足无套利原则的问题.然后将所得的风险中性测度用于欧式看涨和看跌期权的定价，并验证了涨跌期权价格之间的平价关系.最后研究了一类利差期权的定价问题，结合定义的风险中性测度给出了期权的定价公式.所推导的不确定风险中性测度与经典的无套利原则相吻合，而且考虑到了问题描述过程中存在的不精确性，弥补了单纯依赖随机理论的不足，可广泛地应用于金融衍生品的定价过程，为投资分析提供一定的理论依据.     

基于跳扩散过程的欧式交换期权定价

考虑了股票价格服从带时滞泊松跳的跳扩散模型的欧式交换期权定价问题，运用无套利理论推导出期权价值微分方程，利用变换计价单位的方法，得到交换期权的显示定价公式.     

基于带跳O-U过程的订单农业合约期权定价

为了运用期权理论解决订单农业中存在的违约问题,首先需要得到合理的订单农业合约期权价格.为此,假设订单农业合约中的农产品价格服从带跳跃的均值回复过程,然后具体给出该随机过程的模拟算法,在此基础上用蒙特卡罗方法对农产品订单合约期权进行了模拟定价.最后给出实例,分析了影响订单农业合约期权价格的几个重要因素.     

一种新型单点水平期权的定价

本文给出了一种新型单点水平期权,通过鞅定价方法并借助极值的概率分布研究其定价问题,得到了该新型单点水平看涨期权与看跌期权的定价公式.     

基于模糊集合论的实物期权定价方法

实物期权的定价在风险投资决策过程中具有重要意义.传统的实物期权定价方法忽略标的资产价值和投资成本的模糊性,从而可能导致错误的投资决策.本文主要研究了具有模糊标的的资产价值和投资成本情形时的实物期权定价模型.文中将这些模糊因素分别视为模糊数和模糊变量,然后运用模糊集合论,结合B-S期权定价理论,对实物期权进行定价,得到了基于模糊集合论的实物期权定价模型.     

支付交易费的回望期权定价

以Black-Scholes模型为基础,通过对回望期权的研究,结合有交易费的欧式期权的定价公式,运用证券组合技术与无套利原理,建立了支付交易费的回望期权定价模型.通过对方程化简和分析,运到PDE相关方法化为Cauchy问题,得出定价公式.     

分数随机利率模型中的期权定价

本文研究分数随机利率模型中的期权定价问题.通过选取不同的资产作为计价单位及相应的测度交换,将经典模型中的测度变换方法推广到分数布朗运动市场环境,既丰富了分数期权定价的拟鞅方法,也得到了股票价格与利率分别服从几何分数布朗运动时的期权定价公式.     

海运船舶电力推进系统的鲁棒控制

本文分析了包括BS的鞅方法在内的四种期权定价方法.Mogens Bldt和郑红给出的保险精算定价方法是非套利定价,缺少足够的理论基础.另外,存在同质信念的市场上BS定价并非完全无套利,如果对不同股票进行分散化投资,只要基础资产种类足够多,也可套取利益.不同投资者的漂移率取同一常数μ体现了他们的同质信念,与弱有效的现实市场情况相符.进一步分析得出结论,即使存在同质信念,如果μt是一个可料过程而非常数,会使得精算定价难以计算确定期望,从而无效.根据SAS软件的模拟结果,在同质信念下,精算套利定价显著高于BS鞅方法定价.通过恒生股指期权的实证检验,说明同质信念下的漂移率更适合取同一常数而不是可料过程,实证检验发现精算套利理论价格与实际价格差距很小,说明此方法比较有效.     

基于观察信息的分数B-S市场的欧式幂期权定价模型

本文讨论了基于观察信息的分数Black-Scholes市场中的幂期权定价问题,利用基于可观察的信息下的股票价格的条件分布公式,推导出欧式幂期权的定价公式,推广了有关的分数Black-Scholes市场中的期权定价的一些结果.     

放松Black—Scholes期权定价模型假设后的扩展性研究

Black-Scholes期权定价模型的严格假设使其应用存在一定的局限性。大量的研究从逐个放松前提架设出发对该模型进行了不同程度的修正和发展,进一步促进了期权定价理论的广泛应用。     

模糊环境下美式看跌期权的定价研究

应用模糊集理论将无风险利率和波动率进行模糊化,以梯形模糊数替代精确值,将美式期权的定价模型扩展到美式期权模糊定价模型.得到了模糊风险中性概率表达式,并在此概率测度下推导出多期二叉树模糊定价模型,以及二叉树上各节点以梯形模糊数表示的模糊期权价值,以数值模拟演示了美式看跌期权的模糊定价过程.最后分析了不同风险偏好投资者在不确定环境下的套利决策行为,结果表明风险偏好大的投资者具有较高的置信水平、较小的主观模糊期权价格以及较大的无风险套利区间.     

境外对公职人员收受礼品行为的规制及其启示

鉴于美式期权的定价具有后向迭代搜索特征,本文结合Longstaff和Schwartz提出的美式期权定价的最小二乘模拟方法,研究基于马尔科夫链蒙特卡洛算法对回归方程系数的估计,实现对美式期权的双重模拟定价.通过对无红利美式看跌股票期权定价进行大量实证模拟,从期权价值定价误差等方面同著名的最小二乘蒙特卡洛模拟方法进行对比分析,结果表明基于MCMC回归算法给出的美式期权定价具有更高的精确度.模拟实证结果表明本文提出的对美式期权定价方法具有较好的可行性、有效性与广泛的适用性.该方法的不足之处就是类似于一般的蒙特卡洛方法,会使得求解的计算量有所加大.     

支付离散红利的交换期权定价

在标的资产支付离散红利的情形下,对交换期权定价问题进行了讨论,并采用Dai和Lyuu(2008)的股票支付离散红利的期权定价方法,给出了支付离散红利的交换期权的闭式解。     

基于结构化模型的住房抵押贷款定价研究

住房抵押贷款隐含着提前支付期权与违约期权，而期权是否执行取决于利率与房价两个风险因子.传统的结构化期权定价理论往往高估了住房抵押贷款的期权价值.采用双二叉树网格定价模型在Wei模型的基础上考虑多步跳跃的情形，并结合HST模型消除状态变量相关性，另外引入社会成本这一变量，使模型具有更好的适用性.实证分析表明，房价波动超过一定幅度时期权价值迅速增加，利率波动直接影响期权价值或通过影响房价间接影响着期权价值.因此，必须重视利率对房地产市场的影响并加强宏观调控以维护房地产市场健康发展.     

新型期权模型研究

分别介绍了篮子期权和亚式期权这两种新型期权定价模型.使用Mellin变换法在Black-Scholes模型框架下研究了常值波动率及无风险利率情况下,求解和分析了一篮子期权的定价模型;以算术平均价格的平均价格型亚式看涨期权为例来建立亚式期权定价模型.这两种新型定价模型较之标准期权定价模型有较大优势,因而对它们的研究具有现实意义.     

新型期权模型研究

分别介绍了篮子期权和亚式期权这两种新型期权定价模型.使用Mellin变换法在Black-Scholes模型框架下研究了常值波动率及无风险利率情况下,求解和分析了一篮子期权的定价模型;以算术平均价格的平均价格型亚式看涨期权为例来建立亚式期权定价模型.这两种新型定价模型较之标准期权定价模型有较大优势,因而对它们的研究具有现实意义.     

三级倒立摆的LQG最优控制应用研究

以金融担保费率的经验定价机制及重塑思路为切入点，通过分析金融担保的期货期权特征，导出期货期权价格演化的随机微分方程及基于期货期权视角的金融担保费率演化方程，并利用欧式期货看涨期权与欧式期货看跌期权的价格关系，得到基于期货期权视角的金融担保费率定价公式，从而完成中小企业金融担保费率定价机制的重塑目标。     

美式期权定价的一个非线性偏微分方程

在最优停时理论中,利用动态规划原则,得到了关于美式（看涨或看跌）期权定价的一个非线性Black-Scholes型偏微分方程,利用粘性解的概念证明了该偏微分方程的解的存在性和唯一性,由此得到了美式期权定价的一个新方法。     

分数布朗运动下的2类重置期权定价研究

研究了分数布朗运动驱动下重置期权的定价问题。首先建立了分数布朗运动股票价格模型,然后运用测度变换得到了风险中性定价公式,最后利用风险中性定价公式得出敲定价格阶梯递减和收益倍增补偿2类重置期权定价公式的显示解,改进了部分已有的结果。     

一种离焦模糊图像边缘检测新方法

通过将几何亚式期权应用到再装期权中,解决了传统再装期权在再装日按BS模型执行时所产生的经理激励问题,建立了几何亚式-再装股票期权的定价模型,并在股价服从分数OU过程下得到了相应的定价公式.通过模拟分析发现,与传统再装期权相比,几何亚式〖CD*2〗再装期权的价值要低一些,这说明几何亚式〖CD*2〗再装股票期权能更好地降低代理成本.