一种求解线性二层规划的罚函数方法

利用下层问题的最优性条件代替下层问题,同时取互补条件为上层目标函数的罚项,将线性二层规划转化为相应的单层规划.分析表明,该罚函数为精确罚函数.最后,设计了线性二层规划的罚函数算法,并用数值试验验证了算法的可行性.     

求解线性二层规划的一种全局优化方法

以下层问题的KT最优性条件代替下层问题,同时取互补条件为罚项,将线性二层规划转化为带线性互补约束条件的单层优化问题。通过分析单层优化问题与线性二层规划问题之间的关系,将线性二层规划等价地转化为有限个线性规划,通过求解有限个线性规划问题,就得到了线性二层规划问题的最优解。该方法不但能够得到线性二层规划问题的全局最优解,而且还简化了最优解判别条件。     

一种求解线性二层多目标规划的极点搜索方法

研究了线性二层多目标规划的求解问题。以下层问题的最优性条件代替下层问题,将线性二层多目标规划问题转化为含互补约束的不可微优化问题,同时将互补条件作为罚项加入到上层目标函数,构造了相应的罚问题。通过分析罚问题Pareo最优解的相关性质,设计了一种极点搜索方法,并用算例验证了算法的可行性。     

一种求解线性二层规划ε-全局最优解的方法

以得到的线性二层规划的局部最优解构造约束条件,并将其添加到所构造的线性二层规划的罚问题中,得到相应的单层规划问题。通过对单层规划问题的分析,设计了一种求解线性二层规划ε-全局最优解的算法,并以算例验证了算法的可行性。     

一种求解线性二层多目标规划的粒子群优化方法

粒子群算法是一种新兴的优化技术。由于粒子群算法实现简单,可调参数少,已得到广泛研究和应用。根据粒子群算法能够有效获得不可微多目标规划Pareto最优解的特点,设计了线性二层多目标规划的粒子群算法:采用以下层问题的K-T最优性条件代替下层问题的思想,将线性二层多目标规划转化为带互补约束的不可微多目标规划问题,然后对所得到的不可微多目标规划问题设计粒子群算法,从而得到线性二层多目标规划问题的Pareto最优解。数值结果表明所设计的算法是可行、有效的。     

一类半向量二层规划问题乐观最优解的求解方法

研究了上层为分式规划、下层为线性多目标规划的一类半向量二层规划问题乐观最优解的求解方法。利用对偶理论,先将半向量二层规划问题转化为相应的单层优化问题,同时取下层问题的对偶间隙与上层目标函数分母的比值作为罚项,构造了该类半向量二层规划问题的罚问题,最后基于罚问题的相关性质设计了一种求解算法。数值试验表明,所设计的算法是可行的。     

线性半向量二层规划问题乐观最优解的极点检验方法

针对线性半向量二层规划问题的特殊结构,首先采用标量化技术将上述线性半向量二层规划问题转化为一般的二层单目标规划问题,然后采用以下层问题的Kuhn-Tucker最优性条件代替原问题的方法将其转化为含互补约束的优化问题,并取互补约束为罚项,构造相应的罚问题,同时分析罚问题最优解的性质,最后基于罚问题最优解的性质设计了线性半向量二层规划问题乐观最优解的极点检验方法。     

求解二层线性规划问题的交互式人工蜂群算法

基于人工蜂群算法提出了一种求解二层线性规划问题的交互式人工蜂群算法,即将求解二层规划问题转化为交互求解下层单目标规划问题和上层单目标规划问题。数值试验表明,该算法能够在较短的时间内得到问题的近似最优解,说明该算法是一种求解二层线性规划问题的有效方法。     

求解一类非线性二层多目标规划的粒子群方法

采用以下层问题的最优性条件代替下层问题的方法,将上层为向量优化、下层为凸标量优化的一类非线性二层多目标规划问题转化为带互补约束的不可微多目标规划问题,分析了2者在最优解方面的关系,并设计了求解相应不可微多目标规划问题的粒子群算法.数值结果表明所设计的粒子群算法是可行、有效的.     

二次0-1型整数规划的线性化求解

对目标函数为二次、约束条件为线性的二次规划问题,如果采用一定变换将其变为普通的线性规划,这既能保证结果的正确性,又可以大大地简化计算。讨论了二次0-1型整数规划的线性化求解:将二次0-1型整数规划问题等价转化为一次函数的线性0-1型整数规划问题,这样可以有效地简化求解。并给出了二次0-1型整数规划问题等价转化为线性0-1型整数规划问题的理论证明。实例分析进一步说明了该方法的适用性和可行性。     

一种求解二层多目标规划问题的改进模拟退火算法

基于求解多目标规划问题的模拟退火算法,将求解二层多目标规划问题转化为交互求解下层多目标规划问题和上层多目标规划问题,然后结合求解多目标规划的精英策略,提出了求解二层多目标规划的改进模拟退火算法。最后,通过数值试验验证了算法的可行性和有效性。     

一种求解非线性二层规划的粒子群算法

基于下层问题的K-T最优性条件和罚函数法,结合粒子群算法提出了一种求解非线性二层规划问题的粒子群算法。数值计算结果表明,该算法可以有效地求解非线性二层规划问题。     

基于二层规划的改进RBF算法在iris数据集分类中的应用

基于二层规划上下层相互制约、各自独立决策的性质,融合遗传算法的选择、交叉算子,采用交叉验证方法,动态改善RBF算法的精度,使奇异样本以较大概率落在下层,以得到精度较高的训练网络。研究表明,改进RBF算法可以提高训练网络的泛化能力,并能以较大概率得到预测集中的奇异样本。     

模糊需求下基于二层规划的三级供应链协调模型

以二层规划的方法建立了模糊需求环境下由多供应商、单制造商和多零售商组成的三级供应链系统的协调决策模型，针对模型约束条件皆以区间形式给出，结合混沌搜索算法求解二层规划的便捷性，以混沌搜索算法求解此模型；最后通过算例论证了此模型的有效性，算例结果表明：作为协调主体的制造商可通过与供应商的“协作研发”、与零售商的“价格折扣”相结合的契约形式协调整个供应链系统各成员的利益，实现利益的Pareto改进.     

利用规划求解进行多元线性回归分析

在《利用LINEST函数进行多元线性回归分析》（详见《农业网络信息》2005年第1期）一文中,对最小二乘法基本理论做了简单介绍,将最小二乘法基本理论应用于规划求解,同样也可进行多元线性回归的求解,下面依然采用上文数据进行分析,其步骤如下。     

约束问题修正BFGS方法的局部超线性收敛性

将Li—Fukushima提出的求解无约束最优化问题的修正BFGS法加以改进，应用于求解等式约束最优化问题。该方法的主要优点在于其迭代矩阵总保持对称正定。在一定的条件下，证明该方法具有局部超线性收敛性。     

弱场作用下二能级原子的线性熵研究

在弱相干场作用下,研究了二能级原子和光场相互作用系统中原子和光场线性熵的演化规律,讨论了原子初态对原子和光场线性熵的影响。结果表明,原子和光场的线性熵既与原子初始时刻的无序度有关,也与原子处于基态的概率大小有关。当原子处于基态时,原子和光场的线性熵完全相同;当原子处于混合态时,原子和光场的线性熵存在负关联。     

区域农业规划方法与实践研究

以项目组多年来承担的各种区域范围、资源类型等区域农业规划为实践蓝本,综合考虑区域社会经济现状、农业特色、资源禀赋等情况,集成、创新了区域农业发展规划的理论方法体系;建设性地提出了区域现代农业发展的4种模式--多功能型、精细节约型、资源特色型和生态循环型现代农业发展模式.     

曲线线性搜索的模型信赖域方法

针对模型信赖域方法中搜索方向存在的不足，提出了按负曲率方向进行搜索的模型信赖域算法，并证明了算法的收敛性，进一步地，将曲线线性搜索与模型信赖域方法结合，给出了一般的按曲线搜索方向进行线性搜索的模型信赖域方法，证明了这种搜索方法的可行性，这种方法具有搜索选择的灵活性和一般性，可在实际中针对不同的情况进行选择搜索方向，使得它具有曲线搜索的优点及模型信赖域方法的整体收敛性．最后，提出了几种常用方法的搜索方向可作为本方法的特殊形式。     

最小二乘估计和最隹线性无偏估计的关系

本文讨论广义线性模型的均值向量的最小二乘估计和最佳线性无偏估计的关系,得到了它们相等的充要条件以及它们的偏差关系和偏差范数估计;并在欧氏范数下,进一步讨论了这种偏差估计。