矩阵与其伴随矩阵的关系探讨

给出了矩阵的伴随矩阵与其特征多项式的关系，并对其进行了证明，最后讨论了矩阵A＋A^＊（A为对称阵）非奇异的一个充分条件。     

与矩阵A可交换的全体矩阵的性质

目的针对一些满足特殊条件的可交换矩阵,研究与矩阵A可交换的全体矩阵的性质。方法从可交换矩阵的概念出发,给出矩阵可交换的条件。再通过一些特殊的矩阵,利用可交换矩阵的定义和矩阵的乘法公式,求出与目标矩阵可交换的全体矩阵的性质。结果结果表明,与二阶上三角形矩阵可交换的矩阵仍是二阶上三角形矩阵;与三阶上三角形矩阵可交换的矩阵仍是三阶上三角形矩阵。结论矩阵的乘法一般不满足交换律,但在特殊的条件下,矩阵的乘法也满足交换律,即存在可交换矩阵。在原有理论的基础上,进一步研究了与矩阵A可交换的全体矩阵的性质。     

实广义正定矩阵的若干性质

矩阵∈AR~(n×n)称为实广义正定矩阵,如果对任意非零向量 X∈R~n,有XTAX>0成立。本文讨论了矩阵的kronecker积。Hadamard积和矩阵乘积的正定性,给出相应一些性质。     

爪形矩阵的性质及逆特征问题

研究了爪形矩阵的几种性质，并讨论了其逆特征问题。     

广义中心对称矩阵的结构与性质

首先讨论广义中心对称矩阵的结构和性质，并由此把广义中心对称矩阵推广到一类更广泛的矩阵——Pn-对称矩阵．然后重点研究Pn-对称矩阵的性质．最后给出两种特殊类型的广义中心对称矩阵，同时也证明了这两种特殊的广义中心对称矩阵是自反矩阵。     

一类复正定矩阵的充要条件

对复正定矩阵的研究，得到了复正定矩阵的合同标准形和复正定矩阵Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ积，Ｈａｂａｍａｒｄｓ积正定性的充要条件。     

H-循环矩阵的一些性质

根据循环矩阵和H-矩阵的定义,给出了H-循环矩阵的定义,并根据其特殊结构,借助于置换矩阵等工具,得到了H-循环矩阵的一些性质和判定定理。     

实对称五对角矩阵及其特征反问题

研究了实对称五对角矩阵的一些性质，提出和解决了两类实对称五角矩阵的特征反问题，并给出了解的表达式及数值例子。     

矩阵指数的计算

给出了矩阵指数的两个基本概念,然后对五种计算矩阵指数的方法从基本思想、解题步骤、实例演示和方法评析等角度进行了分析、归纳和总结。在具体计算矩阵指数时,可以根据不同的目的、不同的问题选择适当方法以简化计算。     

矩阵的若干性质对其伴随矩阵的传递性

用对比的方法讨论了矩阵与其伴随矩阵的若干关联性质,说明了伴随矩阵对矩阵的若干性质有很好的继承性．     

关于坡上矩阵的秩

对交换坡上矩阵A的行秩、列秩、Schein秩及其性质进行了探讨,证明了在已知矩阵行秩pi（A）=r的情况下,A的传递闭包t（A）=r↑∑↓k=1Ak,以及有关矩阵幂收敛和伴随矩阵的一些定理．     

关于坡上矩阵的秩

对交换坡上矩阵A的行秩、列秩、Schein秩及其性质进行了探讨,证明了在已知矩阵行秩ρr(A)=r的情况下,A的传递闭包t(A)=∑rk=1Ak,以及有关矩阵幂收敛和伴随矩阵的一些定理.     

矩阵式电力变换器的仿真研究

与其它矩阵变换器的控制策略相比,矩阵式电力变换器的双电压控制策略具有电压增益大,抗扰动性能好的优点。文章对矩阵式电力变换器进行了Simulink仿真研究,建立了详细的仿真模型,对基波频率为50Hz、75Hz时的矩阵式电力变换器输入端电流、输出端电压的波形进行了分析。仿真分析结果验证了矩阵式电力变换器的众多优点及矩阵式电路变换器用于工程实际的可行性。     

叶片传统特征和距离矩阵与角点矩阵相结合的树种识别算法

针对基于叶片特征进行树种识别的问题,本文在结合叶片纹理、不变矩以及传统形状共25维传统特征的基础上,自定义了叶尖角、边角均值等2个叶片轮廓特征,并以相似多边形定义及其推论作为理论依据,提出了一种基于叶片轮廓构建距离矩阵与角点矩阵进行树种识别的分类方法。该方法首先对树木叶片图像进行预处理,提取出归一化的叶片特征向量,然后利用KNN最近邻分类器筛选出相似度最高的前20个结果集(Top 20),然后构建距离矩阵和角点矩阵进行更为精确的识别匹配。在图像预处理阶段,为获取更为准确的叶片轮廓特征,利用叶片在HSV颜色空间中饱和度特征以及色度特征方面的显著差异性,设计了一种消除叶片阴影的图像预处理算法。在识别匹配阶段,利用Douglas Peucker approximation算法提取叶片轮廓的近似多边形,定义了距离矩阵、角点矩阵、矩阵中元素间相似度、矩阵相似度以及综合相似度计算方法,设计了全局匹配与局部匹配相结合的算法。该算法在Android系统的手机平台上进行了实现和运行验证,结果表明:在Flavia数据集中,对32种共1 907个正常叶片样本的识别准确率为99.61%,对32种共851个残叶样本的准确率为94.92%;在Leafsnap数据集中,对185种共23 147个Lab样本前5个结果集(Top 5)的识别准确率为98.26%。相对其他算法,该算法识别准确率更高,对叶片外形描述能力更强,对残叶、扭曲叶、阴影叶具有更好的鲁棒性,算法的实用性和适应性更强。      

基于像素值的文字图片拼接

破碎文件的拼接在司法物证复原、历史文献修复以及军事情报获取等领域都有着重要的应用、传统的拼接复原工作需由人工完成，效率很低，采用Matlab软件对采集到的文档碎片进行像素数值矩阵的读取，运用各个图片碎片的图片特征值对大量混合文字碎片进行快速的特征分类，对同一类的文字碎片进行顺序拼接，结合人工干预的操作较为快速的完成大量文字图片的拼接复原，获取珍贵的文字信息，可节约时间和精力     

一个对称矩阵特征值反问题的唯一性

利用对称矩阵特征向量和分块对角矩阵运算性质,证明一个对称矩阵特征值反问题的唯一性,并给出计算公式.     

改良煤矸石基质淋溶液主要污染物特征

煤矸石中含有大量的S、Fe、Mn等元素,在长期的自然淋溶中伴随着一系列反应会对水体造成严重污染、对人们的生产生活造成极大的影响.通过改良煤矸石基质并种植多年生黑麦草,水体的污染就会得到有效的改善.淋溶液中的Fe3+、Mn2+、SO42-浓度可达到符合<国家生活饮用水水质标准(GB5749-2006)>标准,pH值也会维持在弱碱性.为煤矸石废弃地的复垦打下一定的实践基础.     

基质效应对黄瓜中4种有机磷农药残留检测的影响

探讨了基质对气相色谱法测定黄瓜中乙酰甲胺磷、氧化乐果、甲基对硫磷和毒死蜱4种有机磷农药的影响。结果表明,上述4种农药均存在基质增强效应,其中乙酰甲胺磷、氧化乐果的基质增强效应尤为显著。采用基质匹配标准溶液校准可以有效降低乙酰甲胺磷、甲基对硫磷和毒死蜱的基质增强效应,结合进样前后标准溶液平均值校正可以使回收率达到97%～106%;氧化乐果除存在基质增强效应外,还可能由于存在较强的进样口吸附影响,导致3个平行样检测结果依进样顺序逐渐升高,采用空白基质加标与样品前后邻近标准溶液平均值校正相结合的校准方式,能够取得较为理想的回收率。     

基于水质矩阵与权重分析的污水特性评价研究

为了明确污水的重点污染物,使污水的特性评价结果更合理、更具实用性,采用水质矩阵与权重分析相结合的评价方法,对西安市城市污水中多种污染物的监测结果进行了分析。结果表明,西安市污水中SS,COD, BOD5,TN和TP的权重分别为0．266 7,0．074 8,0．141 2,0．042 0和0．475 3,溶解态与悬浮态污染物的权重分别为0．637 3和0．362 7。说明该污水中的含磷污染物、有机物和悬浮态污染物对环境及水体的危害较大,应作为污水处理的主要去除目标。