精确罚函数求解约束优化问题的布鲁丹族拟牛顿算法

对于含约束不等式的优化问题,构造双参数精确罚函数并给出精确罚定理,提出了一个求解这种罚函数问题的布鲁丹族拟牛顿算法,研究了算法的收敛性与收敛速度,并进行了数值试验,证明了可行性.     

一个等式约束下凸二次规划问题的拟牛顿算法

提出了一个等式约束下凸二次规划问题的拟牛顿算法.利用增广Lagrange函数将该约束问题化为无约束问题,当线性搜索采用Armijo原则时,利用拟牛顿算法进行求解,并给出了算法的数值检验结果.数值结果表明,算法是可行、有效的.     

一类求解无约束优化的自适应拟牛顿型信赖域算法

提出一类求解无约束优化的自适应拟牛顿型信赖域算法,信赖域半径更新准则采用由L-函数给出的一类自适应更新准则,当前迭代点处的目标函数的二阶海森矩阵用某种拟牛顿型公式近似。在一定假设的条件下,算法具有传统信赖域算法的全局收敛性质。数值实验表明,对于求解无约束优化问题算法是有效的。     

求解约束全局最优化问题的一个新的填充函数法

填充函数法是求解全局优化问题的一类有效方法,其关键之一在于构造一个叫作填充函数的辅助函数,针对一般约束优化问题,提出了一个新的填充函数.在适当的假设条件下,讨论了其良好的填充性质,并按其理论性质设计了一个合理的算法,而且理论上的证明表明该函数较其他多参数填充函数具有优越性.     

求解无约束极大极小问题的光滑化不精确牛顿算法

提出了求解无约束极大极小问题的光滑化不精确牛顿算法.该算法利用光滑凝聚函数近似不可微的极大值函数,从而得到目标函数的光滑近似,进而再利用不精确牛顿法求解光滑化后的可微的无约束优化问题.在一定的假设条件下,算法具有全局收敛性,初步的数值实验表明,算法是有效的.     

用分解矩阵形式表达的Broyden族校正公式

在Broyden凸族建立了Hesse近似矩阵关于目标函数梯度向量等内积分解矩阵的校正公式,从而把由校正矩阵的等内积分解矩阵确定搜索方向的DFP和BFGS算法推广到Broyden凸族．     

求解非凸函数极小的异步并行拟牛顿算法

假设可供使用的处理机p q台,将其分成两组,两组处理机之间进行异步并行计算,由此提出了一种求解非凸函数极小的并行算法.若目标函数连续可微,且其一阶导数Lipschitz连续,证明了并行拟牛顿算法的全局收敛性.     

排水管系设计的罚函数离散优化法

结合排水工程的特点，提出一种新的罚函数离散优化方法，建立排水管系优化设计模型，并提出了整体控制与局部控制相结合的水力计算方法，对各设计方案进行选择，成功地解决了现有优化方法中如动态规则法，拟差动态规划法，两相法等未能解决的一些问题?     

求解约束优化问题的一种改进的交叉人工蜂群算法

针对人工蜂群算法在求解问题的最优值时后期收敛速度慢、易于陷入局部极值的问题,提出了求解约束优化问题的一种新型人工蜂群算法:为提高算法的开发能力,在采蜜蜂和观察蜂阶段利用约束松弛度来处理等式约束,并采用Kukkonen和Lampinen工作机制改进边界约束处理方法;在侦察蜂阶段引入交叉算子代替侦察阶段的随机搜索,保证种群的多样性,提高算法的收敛速度。一组13个基准函数和4种工程设计问题的测试试验验证了算法的可行性和有效性,改进的交叉的人工蜂群算法在求解约束优化问题时其可开发性、鲁棒性、防局部最优、收敛速度和极值等方面较其他算法更优。     

约束优化问题的遗传算法求解

应用遗传算法基本原理,采用锦标赛选择、算术交叉、均匀交叉、均匀变异和非均匀变异算子,设计了一般非线性规划和整数规划问题的通用求解算法,应用Matlab6.0编制了相应的求解软件。实例测试结果表明,该算法可以应用于一般的非线性规划和整数规划问题。     

求解约束最优化问题KKT系统的BFGS方法

利用Fischer—Burmeister函数，将约束最优化问题KKT系统转化为等价的非光滑方程组，利用广义导数，给出一个求解该非光滑方程组的BFGS方法。其子问题是一个系数阵为正定对称阵的线性方程组．为保证全局收敛性，我们引进了一个适当的线性搜索，它使得效益函数近似下降．在适当的条件下，我们证明了算法是适定的，并具有全局收敛性和超线性收敛性．     

约束问题修正BFGS方法的局部超线性收敛性

将Li—Fukushima提出的求解无约束最优化问题的修正BFGS法加以改进，应用于求解等式约束最优化问题。该方法的主要优点在于其迭代矩阵总保持对称正定。在一定的条件下，证明该方法具有局部超线性收敛性。     

球形约束变分不等式的光滑化牛顿方法

研究球形约束变分不等式求解的算法 ,提出一种光滑化牛顿方法 ,证明了该方法具有全局收敛性和超线性收敛     

一种基于罚函数的盲分离算法

通过对 Hyvarinen-Oja 带约束项的学习算法的理论分析与仿真比较,提出了一种基于乘子法罚函数的实时线性混叠盲信号分离算法。该算法不仅从理论上导出了罚函数的选取方法,而且也大大加快了算法的收敛速度,避免了目前纯罚函数方法可能带来的病态问题。仿真结果表明该算法不仅具有很好的分离效果,而且分离时间较 Hyvarinen-Oja 带约束项的学习算法快。     

一种基于罚函数的盲分离算法

通过对Hyvarinen-Oja带约束项的学习算法的理论分析与仿真比较,提出了一种基于乘子法罚函数的实时线性混叠盲信号分离算法。该算法不仅从理论上导出了罚函数的选取方法,而且也大大加快了算法的收敛速度,避免了目前纯罚函数方法可能带来的病态问题。仿真结果表明该算法不仅具有很好的分离效果,而且分离时间较Hyvarinen-Oja带约束项的学习算法快。