MINBACK:解对称线性方程组的极小化向后误差方法

本文提出了求解对称线性方程组Ax=b的一个方法-- MINBACK方法.该方法利用Lanczos过程产生Krylov 子空间km(A,r0)的一组基,并求近似解xm∈x0+km(A,r0)使系数矩阵A的向后误差范数∥△min∥F最小化.本文给出了Lanczos方法和MINRES 方法的全体向后误差的集合的通式,分析了算法的性质,讨论了算法的执行,最后,给出了结论.     

求解对称矩阵特征值的一种收缩方法

在Lanczos过程通常会发生算法中断或数值不稳定的情况。本文将给出求解对称矩阵特征值问题的一种收缩方法。新算法将采用增广子空间技术,在Lanczos过程中向Krylov子空间加入少量绝对值较小的特征值所对应的特征向量进行收缩.数值实验表明,新算法比Lanczos方法收敛速度更快。     

一种线性方程组解的存在性判断方法

对线性方程组提出1种解的存在性判断方法并构造了迭代法求解公式.     

齐次线性方程组基础解系的另一种计算方法

本文运用加边矩阵的初等行交换，提供了一种新答齐次线性方程组基础解系问题的简便方法。     

线性方程组解的问题及应用研究

主要利用广义逆矩阵的定义、性质、计算及其在线性方程组中的应用,对一般线性方程组进行讨论和研究,利用广义逆矩阵求解线性方程组的通解及极小范数解,解决一般方程在相容情况下通解和最小范数解,不相容情况下的最小二乘解。讨论线性方程组的系数矩阵不是方阵或是不可逆方阵的情况,并对逆矩阵进行推广,研究广义逆矩阵,利用广义逆矩阵讨论线性方程组。     

关于用Broyden方法解线性方程组终止性的讨论

Ｄ．Ｐ．Ｏ′Ｌｅａｒｙ在一定条件下证明了Ｂｒｏｙｄｅｎ方法在求解ｎ维线性方程线对至多２ｎ步终止，又指出当该条件不成立时终止将提前发生，本文中的后者证明了既存在的提前终止的情况，也存在着恰好２ｎ步终止的情况。     

Chebyshev-Legendre谱方法解广义RLW 方程的误差分析

考虑一类具有Dirichlet边界条件的广义RLW 方程(即长波方程),通过将Legendre谱方法在Chebyshev点 上实现,建立求解该方程的Chebyshev-Legendre谱方法的离散格式,这种配点法结合了Legendre方法的稳定性和 Chebyshev方法计算方便的优点.选取基函数构造系数矩阵,采用矩阵分解简化方程,提高了计算效率,证明了此 离散格式的稳定性和收敛性,给出了近似解的敛速估计,并进行了数值实验.     

病态线性方程组的一种特殊情况

指出了病态线性方程组的一种特殊情况,即对方程组右端常数项的某些形式,方程组并不表现出病态性,并由此指出了一些文献中的一个不妥之处,即不应以这类方程组为例检查病态线性方程组解法的有效性。     

一种挑取重组子克隆的简易方法

本研究应用菌落ＰＣＲ 方法挑取重组子克隆,简单易行,可减少提取质粒的工作量,使繁重的实验工作得以简化。     

一种新的子空间投影抗干扰改进算法

子空间投影算法是一类重要的天线阵抗干扰算法。在强干扰环境下,子空间投影抗干扰算法能够有效抑制强干扰,但同时也会造成有用信号损耗。本文从天线阵列增益的角度出发,提出一种基于子空间投影的抗干扰新算法,以有效降低有用信号损耗。仿真实验结果证明,本文提出的新算法可使阵列输出载噪比至少提高1.2dB。     

关于灰色线性时滞系统的稳定性

利用泛函微分方程稳定性的Liapunov-Razumikhin型定理及非负不可约矩阵的性质，建立了灰色线性时滞系统的一致渐近稳定与不稳定的一类代数判别准则。     

A web solution for Partially Balanced Incomplete Block experimental designs

Heterogeneity in the experimental material is an important problem to deal with the designing of scientific experiments. Block designs are useful in controlling heterogeneity arising due to one source. A Randomized Complete Block (RCB) design is the simplest and commonly used block design. When the number of treatments in an experiment increases, incomplete block designs with smaller block sizes can be adopted. Balanced Incomplete Block (BIB) and Partially Balanced Incomplete Block (PBIB) designs are two important types of such designs. PBIB designs are extremely wide spread in literature. For ready referencing and potential use of these designs, online software for generation and analysis of these designs is highly desirable. This paper describes the development of a complete web solution for generation and analysis of PBIB designs using client–server architecture. An e-learning material on these designs is also prepared that can be used as reference material by researchers and students working in this area. WS-PBIBD is accessible any time from arbitrary platforms through internet. This software would help researchers in planning, designing and analyzing their experiments through web.     

求解线性系统的并行算法研究

研究了求解线性系统的神经网络算法，提出并证明了神经网络算法的收敛性定理,该算法不涉及矩阵的逆运算和除法运算，不受条件αii≠0的限制，对于严重病态的线性系统也能得到高精度解．给出的应用实例验证了算法的有效性．     

病态线性方程组的新解法:误差转移法

提出了一种求解病态线性方程组的简便有效的新算法，它的主要思想是将直接求解法中的计算误差转移到一个中间量上，从而使得最终解获得很好的精度，因此可极大地缓解一般算法条件预优的困难以及病态方程组的求解难度。数值计算的结果表明，算法对极其病态的线性方程组也可获得较好的精度和稳定性。     

一类时滞系统的解半群的范数连续性

讨论了时滞线性系统的解半群的范数连续性,其方法是:在一个特定的相空间中,把时滞系统转化为无时滞的抽象柯西问题,再运用半群理论解决解半群的范数连续性.     

线性时滞系统稳定的充分必要条件

构建了基于资本资产定价模型为基础的潜伏因子模型对金融危机传染效应进行分析,将引起市场收益率波动的因素分解为“共同因子”,“特质因子”和“传染因子”,同时采用迭代累计平方和算法内生性地对金融危机演化的不同阶段进行了时间上的划分.以2008年全球金融危机期间4个主要新兴市场国家的股票市场为对象进行了实证研究,结果表明这些国家均遭受到了不同程度的传染,其中中国和巴西受到的传染较弱,而印度和俄罗斯受到的传染较强.     

一种高效·快速回收DNA片断的方法

[目的]介绍一种高效、快速回收DNA片段的方法。[方法]在0.5 ml的EP管的管底用大头针扎孔,将一小块玻璃棉纸放入管中,把含有DNA片段的凝胶放在纸上,速冻后离心,收集从管底流出的液体,用乙醇沉淀回收,并且与TaKaRa回收试剂盒的结果做对比。[结果]该方法与试剂盒产量相当。[结论]该方法是一种经济、快速、高效回收DNA片段的方法。     

一类线性切换系统的非脆弱控制器设计方法

研究一类线性切换系统的非脆弱控制器的设计问题。分别考虑当系统的控制器增益存在加性摄动和乘性摄动时,利用公共Lyapunov函数法给出切换闭环系统混杂状态反馈控制器存在的条件,并通过变量替换和Schur补引理将非脆弱控制器的设计问题转换为线性矩阵不等式(LMI)的求解问题。通过仿真证实所提方法的有效性。