一类带有周期位势的分数阶耦合系统的正基态解

运用Ekeland变分原理研究了一类带有不同周期位势的分数阶耦合系统非平凡解的存在性.证明了该系统存在的非平凡解可以是一个正基态解,该结果将一般的Schr9dinger耦合系统推广到带有多个不同周期函数的分数阶耦合系统的情形.     

具有变号位势的Klein-Gordon-Maxwell系统孤立波的存在性

研究了超线性的Klein-Gordon-Maxwell系统孤立波的存在性.由于方程是定义在R3上且位势是变号的,对应的能量泛函不满足山路定理的几何条件.利用局部环绕定理,得到了其非平凡解的存在性,改善和补充了已有的结果.     

一类退化Kirchhoff方程基态解的存在性

研究了在R3上的一类退化的Kirchhoff方程{-(b∫R3|▽u|2dx)Δu+V（x）u=|u|p-2u x∈R3,u∈H1（R3）,u>0 x∈R3利用变分法及分析方法,得到了它的一个正的基态解.     

一类二阶半线性椭圆型方程的径向基态解

讨论了半线性椭圆型方程Δu＋k（x）（u^p-u）=0在Rn中边值问题径向基态解的存在性。构造更一般的Lyapunov函数,通过边值问题与初值问题的转化,将方程的古典径向正解划分为3类,利用常微分方程解的理论及解集的拓扑特点得到该方程边值问题径向基态解的存在性结论和唯一性条件。     

一类半线性椭圆系统解的存在性

研究了一类半线性椭圆系统解的存在性问题。通过使用临界点理论中的鞍点定理,得到了一个该问题解的存在性结果。     

一类带有临界指数增长项的Kirchhoff型方程正的基态解的存在性

研究了一类带有临界指数增长项的Kirchhoff型方程{-(a+b∫Ω|▽u|2dx)Δu=f(x,u)+u5 x ∈Ωu=0x∈Ω其中a,b0,Ω是R3中的有界区域,f是次临界的且满足一定的条件.在较弱的条件下,利用山路定理获得了方程的正基态解.     

一类传送带问题解的存在性

本文通过变分法考虑了一类带有异号源和反作用力的传送带问题,利用Ekeland变分原理和分析技巧获得了此类问题正解的存在性.特别地,当反向作用力的正系统足够小时,该问题存在至少3个非平凡解.     

一类带双临界指数的Schrödinger-Poisson系统正基态解的存在性

利用变分法和山路引理研究一类带有双临界指数的Schrdinger-Poisson系统,证明了其正基态解的存在性.     

带有负的非局部项的Schrdinger-Poisson方程的正基态解

利用山路定理得到了带负的非局部项的Schrdinger-Poisson方程的正基态解.     

基态非简并的共聚物的掺杂机制

根据共聚物掺后电导及光学性质的改变，提出了基态非简并的共聚物的掺杂机制。沿链是极化子和双极化子态，而链间是由于双极化子的跳跃；较好地解释了有关实验事实。     

农业质量标准体系建设的现状、问题与对策

阐述了农业质量标准体系的内涵,分析了我国农业质量标准体系的现状并针对我国现阶段农业质量标准体系建设存在的问题,提出了解决问题的相应对策。     

带有负的非局部项的Schr(o)dinger-Poisson方程的正基态解

利用山路定理得到了带负的非局部项的Schr(o)dinger-Poisson方程的正基态解.     

OH自由基分子的外电场特性研究

采用MPW1PW91/Aug-cc-pvqz方法及基组探索电场对OH自由基基态分子的总能量、键长、偶极矩、谐振频率、红外谱强度、电荷布居、HOMO和LUMO能级的影响.计算结果表明:MPW1PW91方法优化得到的核间距为Re=0.096 973nm,与实验值Re=0.096 96nm符合得非常好,只有0.001 3%的误差;振动频率为3 739.403cm~(-1),也与NIST数据库实验值3 737.76cm~(-1)一致;键长和红外谱强度随电场的增加先减小后增大;HOMO能和谐振频率分子总能量随电场的增加先增大后减小;偶极矩随电场增加线性地增加,LUMO能级随电场增加平缓地增加;E_g随外电场的增大先增大后减小.电场中OH自由基分子被激发至空轨道形成空穴时,该分子对电场强度具有选择性.     

临界状态下中立型时滞微分方程解的振动性

讨论了一类中立型时滞微分方程所有解的振动性,获得了临界状态下该方程所有解振动的一个充分条件。     

BH分子基态的分析势能函数与光谱常数

利用原子分子反应静力学的有关原理,推导出了BH分子的合理离解极限;采用QCISD理论方法,在6-311G(3df,3pd),6-311G(3df,2pd),6-311++G(3df,2pd)和cc-PVQZ基组下,对BH分子基态的平衡几何、离解能和谐振频率进行了优化计算,并利用QClSD/6-311++G(3df.2pd)对BH分子的基态进行了单点能量扫描,并将扫描结果用正规方程组拟合Murrell-Sorbie势能函数.由拟舍得到的势能函数,计算与基态(X1∑+)相应的光谱常数(β,а,ω和ω,γ),其结果与实验符合得较好.