N个耦合反应扩散方程的边界控制

主要研究了n个耦合反应扩散方程的边界控制问题.首先运用矩阵的方法,简化原系统的表达,然后根据变换和相应条件得到核方程,进而得到核方程的解和控制律.通过逆变换及Lypunov证明闭环系统是指数稳定的.     

类 Kuramoto-Sivashinsky 方程的输出反馈边界控制

考虑类Kuramoto-Sivashinsky的边界控制及镇定.结合降阶法和后推法设计控制器和观测器.最后证明了闭环系统的指数稳定性.     

薄域上非自治随机反应扩散方程吸引子的存在性

主要研究薄域上带加法噪音的反应扩散方程的极限行为,证明了在n+1维薄域上该方程的拉回吸引子的存在性、唯一性.     

一类反应扩散系统解的局部估计

讨论一类具Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边值的反应扩散系统，借助Ｌａｐｌａｃｅ算子的特征值和特征函数，在一定的条件下，得到了系统解的一个局部估计式，并在此基础上得到了关于解的一个爆破定理。     

一类反应扩散方程的锐利条件

目的 证明反应扩散方程Cauchy问题{ut-Δu=up-uq-u,x∈Rn,t∈(0,T) u(x,o)=u0(x)≥0,x∈Rn其中1＜q＜p＜n 2/n-2,n≥3或1＜q＜p＜ ∞,n=2解(广义)的整体存在性及解的渐进性.方法 借助初边值问题及比较原理进行证明.结果 (i)当u0(x)≤(u)x时,上式存在L∞(Rn)整体解u(x,t), u(x,t)≥(u)x 在Rn×Rn上成立且u(x,t)Δ=u(t)∈Lm(Rn)(1≤m≤ ∞);(ii)当(u)x≠u0(x)≤(u)x时,tπ/2etu(x,t)≤C在Rn×R 上成立.结论 证明出了上式解(广义)的整体存在性及解的渐进性.     

具有 Beddington-DeAngelis功能反应及恐惧效应的捕食系统

针对具有恐惧效应的捕食系统,考虑Beddington-DeAngelis(B-D)功能反应,构建并分析了模型的动力学性质.给出了平衡点的存在条件,并通过Hurwitz判据、Lyapunov函数和Dulc函数对平衡点的局部及全局稳定性进行了分析.     

一类级联系统的边界控制

主要研究的是中间纽曼条件级联的反应扩散方程的边界控制问题。由于中间纽曼条件级联问题的特殊性,需要更新原有的 Backstepping 方法,得到新的 Backstepping 变换,根据相应条件得到核方程并对其求解,进而得到变换和控制律。通过逆变换及其有界性证明了闭环系统的指数稳定性。     

一类级联系统的边界控制

主要研究的是中间纽曼条件级联的反应扩散方程的边界控制问题.由于中间纽曼条件级联问题的特殊性,需要更新原有的Backstepping方法,得到新的Backstepping变换,根据相应条件得到核方程并对其求解,进而得到变换和控制律.通过逆变换及其有界性证明了闭环系统的指数稳定性.     

一类非线性系统状态的网络化估计方法

提出了一类Lipschitz非线性连续时间时滞系统基于非均匀采样测量的网络化状态估计方法.利用线性连续时间系统采样控制的方法,在考虑系统和网络传输时滞及量化等因素的条件下,通过构造新的李雅普诺夫泛函得到了保证估计误差系统全局渐近稳定的线性矩阵不等式条件.在此基础上,给出了状态估计器增益矩阵基于线性矩阵不等式的计算方法.最后,通过仿真例子验证了本文方法的有效性.     

一类新型金融系统风险评估模型的同步控制

通过脉冲控制和自适应脉冲同步的相关知识,研究了一类带有风险评估的金融系统模型.利用非线性脉冲动力系统的比较原则与不变原理,得到了使系统分别在脉冲控制和自适应脉冲控制下达到同步稳定的充分条件,并且估计出达到同步稳定时的最大脉冲控制区间.最后,通过数值模拟证明了该方法的有效性.     

一类时滞切换系统的鲁棒控制

中国转型期城乡收入差距呈扩大趋势,城乡收入差距偏大;城镇居民收入增长率明显大于农村居民收入增长率.重工业优先发展战略、二元的价格制度是中国转型期城乡收入差距扩大的历史成因;财税体制、金融体制、户籍制度是根本原因;此外,农村土地产权制度、二元的计划生育政策、制度变迁扩大了城乡收入差距.     

一类非线性系统的一种混合控制方法

对一类非线性系统进行简化处理,将系统在平衡点处进行线性处理,在此基础上提出了一种基于模糊控制与改进型PID控制的混合控制算法。人为设定一偏差阀值e0,在系统偏差小于e0时使用改进型PID控制算法,在偏差大于e0时使用模糊控制算法,能够较好地实现对一类非线性系统的控制。     

一类非线性系统的高增益输出反馈控制

对一类具有非稳定化的线性部分和未知扰动非线性系统进行高增益输出反馈控制设计.首先通过一个线性状态变换,将原系统变为一个线性部分可稳定化的新系统;其次,对观测器和控制器进行设计.控制器保证了闭环系统平衡态的全局渐进稳定.

Abstract：

A high-gain observer control design is considered for a class of nonlinear systems with unstabilizable linear part and unknown disturbances,By a linear state transformation,the original system is transformed into a system with stabilizable linear part.A controller accompanied by an observer is constructed.The controller guarantees the globally asymptotic stability of the origin of the closed-loop system.     

在非齐次边界条件下一类薛定谔-泊松系统的无穷多个解

用对称的山路引理得到在非齐次边界条件下一类薛定谔-泊松系统无穷多个解的存在性结果.     

不确定时滞广义系统的弹性保性能控制

针对一类不确定时滞广义系统,基于线性矩阵不等式(LMI)方法,研究了被控对象和控制器同时存在摄动时的保性能和最优保性能控制器的设计问题。给出了广义系统弹性保性能的充要条件及相应的控制器的设计方法,数值例子验证了该方法的可行性。     

一类带死区输入的非线性不确定系统滑模自适应控制

研究一类参数不确定和带有未知死区的非线性系统滑模自适应控制问题.将死区分解为两部分,被控系统中有两类不确定性的系统参数,一类是常值的未知系统参数;另一类是时变的未知系统参数和部分未知的死区.采用滑模控制和自适应控制相结合的方式,第一类不确定性可以由自适应控制来处理,而第二类不确定性可以由滑模控制来处理,即滑模自适应控制器.为了消除滑模控制所带来的抖振,引入边界层[1-2].采用Lyapunov函数证明了系统的稳定性.仿真实验表明方法的可行性.     

一类不确定网络控制系统的鲁棒H SymboleB@ 控制

基于一类具有网络时延和参数不确定性的离散系统，考虑系统的网络时延小于一个采样周期，传感器是时间驱动，控制器和执行器是事件驱动。根据文中描述的系统建立模型，运用Lyapunov稳定性理论、鲁棒控制理论和线性矩阵不等式处理方法，推导出闭环控制系统渐近稳定的充分条件，并且得出鲁棒H 控制律和其性能指标γ。最后用数值例子对所得结果加以验证，通过MATLAB LMI工具箱求解，说明文中结果的正确性。     

一类连续模糊控制系统稳定性分析

基于区间矩阵的等价表示方法,将非线性时率的模糊控制系统稳定性分析问题转化为带有时变不确定性的线性系统鲁棒稳定性问题,并且采用最大隶属度的控制方法,得到了T-S模糊系统二次稳定的充分必要条件。仿真结果证明了此方法的有效性和优越性。     

一类非线性不确定中立型延迟系统的鲁棒滑模控制

基于等效变形区长度提出了极限状态下混凝土梁跨中挠度的简化计算方法,继而根据梁的跨中挠度推导了体内和体外无粘结预应力筋极限应力增量的通用计算公式.以受力钢筋的配筋率、预应力筋布置形式、预应力度、跨高比、荷载形式等为参数,对无粘结预应力混凝土梁的受力性能进行了参数分析,依据分析结果,提出了以综合配筋指标和预应力度为参数的等效变形区长度的计算公式.结果表明 :所提出的无粘结预应力筋极限应力增量的计算方法及公式具有较好的适用性;多种荷载形式作用时的等效变形区长度,可取为各种荷载单独作用时等效变形区长度的加权平均值,权值为各类荷载产生的跨中弯矩.     

带有积分条件的分数阶微分方程边值问题耦合系统

主要研究了一类带有积分条件的分数阶微分方程边值问题耦合系统,并运用Schauder不动点定理,得到了一些解的存在性结果,同时给出了一个例子来验证该结论.