具有一般比率依赖功能性反应的阶段结构捕食系统性态分析

考虑比率依赖的食饵带阶段结构捕食系统.在假设食饵种群中未成年个体和成年个体由一个确定的年龄来划分开,并且捕食者仅捕食未成年食饵的基础上,讨论了平衡点的存在性.由于系统在原点处不能线性化,局部渐近稳定性分析运用了线性化和系统变换的方法.此外,还证明了当正平衡点存在时系统是一致持续生存的,并利用极限系统理论和杜拉克判据研究了边界平衡点全局渐近稳定性,这表明了此时捕食者种群将绝灭.     

具有一般比率依赖功能性反应的阶段结构捕食系统性态分析

考虑比率依赖的食饵带阶段结构捕食系统. 在假设食饵种群中未成年个体和成年个体由一个确定的年龄来划分开, 并且捕食者仅捕食未成年食饵的基础上, 讨论了平衡点的存在性. 由于系统在原点处不能线性化, 局部渐近稳定性分析运用了线性化和系统变换的方法. 此外, 还证明了当正平衡点存在时系统是一致持续生存的, 并利用极限系统理论和杜拉克判据研究了边界平衡点全局渐近稳定性, 这表明了此时捕食者种群将绝灭.     

一类具有功能性反应的三种群食物链系统的稳定性

建立了具功能性反应的三种群食物链系统的模型,该系统是一个食饵种群被第一类捕食者种群捕食,而第二类捕食者种群仅捕食第一类捕食者种群．当给定参数满足一定条件下,应用微分方程理论和构造Liapunov函数的方法,讨论了平衡点的存在性,证明了平衡点的全局渐近稳定性和局部渐近稳定性．     

一类两种群都染病的捕食—食饵模型分析

建立了一类两种群都染病的捕食—食饵模型,证明了解的正性和最终有界性;利用Hurwitz判据,得到了边界平衡点局部渐近稳定的充要条件并发现系统的正平衡点是不稳定的;通过构造适当的Lyapunov函数,给出了边界平衡点全局稳定的充分条件.     

基于比率功能性反应的捕食系统的征税模型

探讨了一类基于比率依赖功能性反应的捕食者-食饵征税模型,讨论了该系统生物经济平衡点的性态,正平衡点的局部渐近稳定性和全局渐近稳定性条件,并利用Pontrjagin最大值原理得到了最优税收策略,为资源管理者制定合理的资源管理政策提供理论依据.     

具基因突变的周期脉冲捕食-食饵系统的动力学行为研究

研究了一个周期脉冲捕食-食饵系统.首先得到了系统的一个不变区域;其次得到了系统的平凡周期解和捕食者灭绝周期解的存在性;最后通过数值模拟探讨食饵基因突变率对系统动力学行为的影响,结果显示存在两个阈值θ*1和θ*2,使得突变率θ在不同的取值范围时,系统分别出现全部种群灭绝、捕食者种群灭绝和全部种群持续生存3种情况,也即食饵种群的基因突变率对种群的动力学行为有重要影响.     

一类具有常数输入率的有差异的两子群间的SIRS模型

建立并分析了一类总人口变动的包含具有差异性两子群的单种群的SIRS传染病模型.当基本再生率R0≤1时,系统仅存在无病平衡点,且它是全局渐近稳定的.当R01时,存在唯一的地方病平衡点,并且它存在即局部渐近稳定.通过Lyapunov函数法建立了地方病平衡点全局渐近稳定的充分条件.     

一类时间离散捕食者食饵系统中的分岔研究

讨论了具有比率依赖型功能反应函数以及捕食者具有可替换食物源特征的时间离散捕食者-食饵系统的稳定性和Neimark-Sacker分岔.通过Jury判据确定了离散系统不动点的稳定性条件;运用中心流形定理和分岔理论分析了Neimark-Sacker分岔的存在性条件;通过数值模拟揭示了由Neimark-Sacker分岔所引起的通往混沌的路径以及混沌路径上的倍周期过程.     

一类离散 SIS 传染病模型及 flip 分支研究

讨论和研究了一类SIS传染病模型及其flip分支.在一定条件下,探讨了该模型平衡点的存在性、稳定性以及平衡点不稳定时可能出现的flip分支.经过计算和数值模拟,模型存在一个无病平衡点和一个正平衡点.理论证明了无病平衡点和正平衡点的稳定性,当正平衡点不稳定时,模型会存在flip分支,通过详细地计算和推导,得出flip分支是稳定的.     

一类3阶段结构自食系统的征税模型

在应用微分方程理论研究具有3个年龄阶段的自食单种群模型的基础上考虑税收，分析了一类具有阶段结构的自食单种群征税模型，讨论了正平衡点的存在性．在适当的假设条件下，采用Routh—Hurwitz判别法证明了系统正平衡点是局部渐近稳定的，以及通过构造Lyapunov函数证明了系统正平衡点是全局渐近稳定的．同时利用Pontrjagin最大值原理给出了最优征税策略，得出了贴现率能够影响捕获种群的利润水平．     

一类恒化器时滞模型的性态分析

研究了一类带时滞的恒化器模型,将经典恒化器模型中的微生物营养吸收的功能反应函数一般化.首先利用微分方程的基本理论证明了模型的解的正性和有界性,其次给出了系统的基本再生数以及平衡点存在的条件,再利用特征根方法确定了平衡点的局部渐近稳定性的条件,最后通过构造Lyapunov函数得出了细菌灭绝平衡点和无感染平衡点处的全局渐近稳定性.     

具有HollingⅡ类功能反应和阶段结构捕食系统的全局稳定性

研究一类具有HollingⅡ类功能反应和捕食者、食饵均具有阶段结构的两种群捕食系统,得到了系统的一致持久性和周期系统存在唯一全局渐近稳定的周期解的充分条件.     

具有脉冲扰动与阶段结构的Leslie—Gower HollingII捕食模型

讨论了食饵具有脉冲扰动,捕食者具有阶段结构的常数成熟时滞Leslie—CowerHollingII功能反应的Gomportz的捕食一食饵模型,通过利用由频闪映射决定的离散动力系统,以及脉冲方程的比较定理,得到了相应的临界条件以确保捕食者灭绝周期解的全局渐近吸引和系统的持久性．     

The Ecological Significance of Sexual Dimorphism in Size in the Lizard Anolis conspersus

Adult males of Anolis conspersus capture prey of significantly larger size and occupy perches of significantly greater diameter and height than do adult females; similarly, these three dimensions of the niche are significantly larger for adult females than for juveniles. Adult males on the average eat a smaller number of prey, and the range in size of prey is larger. The relationship between the average length of the prey and that of the predator is linear when the predator size is above 36 millimeters, but becomes asymptotic when it is below that value. Subadult males as long as adult females eat significantly larger food than do the latter, but only in the larger lizards is this correlated with a relatively larger head. Anolis conspersus selects prey from a wide range of taxa and shows no obvious intraspecific specialization not connected to differences in microhabitat and prey size. The efficiency of this system for solitary species is pointed out.     

水生生态系统中有竞争和捕食效应的一类简单食物网模型的稳定性分析

提出了水生生态系统中有竞争和捕食的一类简单食物网模型.首先讨论了平衡点的存在条件,利用Hurwitz判据分析了局部渐近稳定性;通过构造Lyapunov函数得到了系统全局渐近稳定的条件,并具体解释了其生物含义.从以上讨论中得到了控制3类物种存活、灭绝或共存的4个阈值.生物分析表明,水草和鱼在控制富营养化问题中起着极其重要的作用.     

具有时滞和阶段结构的捕食系统的分支分析

研究了一类食饵具有阶段结构的时滞捕食系统,通过分析特征方程,以捕食者的消极负反馈时滞为参数,讨论了系统正平衡点的局部稳定性和Hopf分支的存在性,利用中心流形定理和规范型理论,给出了确定Hopf分支方向和分支周期解稳定性的计算公式．     

离散型三维竞争系统中某群体竞争获胜的条件

研究了离散型三维竞争系统的模型结构与稳定性,得到了这类竞争系统中各类平衡点的坐标及其性质,获得了系统在某些边界上的平衡点渐近稳定的充分条件和不稳定的充分条件,并由此得到了系统中的某群体在竞争过程中竞争获胜淘汰所有对手的条件和参与竞争的各个群体永不和谐的充分条件.