简单随机样本平方平均数的分布

服从正态分布的随机变量，其简单随机样本的平方平均数亦是一个随机变量。本文首先推导出这一随机变量遵从的概率分布，进而依据该分布给出了用等概简单随机样本估计总体平方平均数的正确方法     

Copula函数中参数极大似然估计的性质

设m维随机变量X＝(X1,X2,…,Xm)的copula函数为C(u1,u2,…,um);α)＝C((F1(x1),F2(x2),…,Fm(xm));α),本文在(X1,X2,…,Xm)的样本空间和(U1,U2,…Um)的样本空间上讨论了m元copula函数中参数α的极大似然估计,得到了边缘分布函数连续时,两样本空间上参数α的极大似然估计和最大后验估计的等价性;而边缘分布函数不连续时,两样本空间上参数α的极大似然估计和最大后验估计的渐近等价性.     

二项分布的零频率估计

二项分布是一种常见的离散型随机变量的分布,在许多场合有重要的应用。其参数常用矩估计和极大似然估计方法来估计。而零频率估计法有许多好的性质。通过研究二项分布参数的零频率估计,得出二项分布参数的零频率估计有渐近正态性。     

经验贝叶斯方法在苗木调查中的应用

一、引言通常的抽样估计方法,都是在被估计参数。作为非随机变量情况下讨论θ的估计问题,事先对θ没有什么了解,但在有些情况下,事先已对θ由过去的经验积累了一些知识,根据这些知识可以认为θ是服从某一概率分布的随机变量,这个分布称为θ的先验分布。在抽样之后,再由抽样结果对这个分布作调整。这个在给定样本之后的条件分布称为θ的后验分布,此后的推断都以这个分布为出发点,这种参数估计方法就是贝叶斯方法(Bayes Procedure)。     

幂赋范极值分布的条件矩刻画

{X_n}为独立同分布的离散型随机变量序列,其分布函数为F(x).得到了F(x)属于幂赋范极值分布吸引场的条件矩刻画.     

农业灌溉系统的随机一区间规划模型

研究了不确定性环境下农业灌溉系统的水资源分配问题。视水资源可利用量为随机变量,其他参数均为区间数,建立了其随机-区间规划模型。用满意度方法首先把含随机变量的不等式转化为其等价类,再用区间线性规划方法将其转化为求目标函数最好最优值与最差最优值的两个子模型。两个子模型解的组合即为原模型目标函数的最优取值区间。最后用实例说明该模型的实用性与有效性。与已有方法相比,此方法更简单明了,计算结果的区间长度更小。     

基于两时段的WCVaR风险分析及其应用

针对随机变量的分布信息不完全的情况下，提出了两时段的Worst-Case Conditional Value-at-Risk（WCVaR）指标，并建立了两时段的风险-利润投资组合优化模型，该模型是一高维问题，具有复杂的优化结构.在损失函数为线性以及随机变量为离散界约束分布的假设下，运用最优化对偶理论将具有多层min-max结构的高维复杂模型转化为简单的低维线性规划问题.此研究是单时段WCVaR方法的发展，可有效用在随机变量的分布为非完全分布信息下的风险-利润问题.电力市场是一个典型的风险市场，将提出的两时段WCVaR模型应用于电力市场的电力资产分配问题，数值试验测试了该模型和方法的有效性.     

离散随机变量序列完备及非完备样本最大值的联合分布

设离散随机变量三角阵列{Xn,k,k≤n,n≥1}存在数据缺失,对给定的n,Mn=max{Xn,k,k≤n}为第n行的最大值,M～n为该行观测到的随机变量的最大值,研究了离散型随机变量的分布函数某一参数变动时(M～n,Mn)的联合渐近分布.     

两两NQD序列密度函数核估计的相合性

目的 探讨两两NQD随机变量序列的密度核估计是否具有与NA序列密度核估计类似的相合性.方法 设{Xn,n1}为同分布的两两NQD随机变量序列,f(x)为X1的概率密度函数.基于样本X1,X2,…,Xn,给出了密度函数f(x)的核估计,在一定条件下,结合NA序列的相关结果 的证明方法 ,引证后经过认真严谨的推导得出结论 .结果 (1)两两NQD序列的r阶平均相合性:(i)limn→∞E|fn(x)-f(x)|r=0,(ii)E|fn(x)-f(x)|r=O(n-r4);(2)逐点强相合性:fn(x)-f(x)→0,a.s.,对f(x)的任何连续点x成立;(3)一致强相合性:limn→∞supx∈I|fn(x)-f(x)|=0,a.s.结论 两两NQD随机变量序列的密度核估计具有较好的相合性.     

NSD序列加权和的完全收敛性及其应用

研究了NSD(negatively superadditive dependent)随机变量序列的极限定理.利用截尾技术和NSD随机变量序列的性质讨论了NSD随机变量加权和■的完全收敛性,并将其结果应用于含参数β的最小二乘估计的线性回归模型中及关于g的权函数非参数回归模型估计中,分别得到了强相合性.     

基于Copula函数的关中河流水文丰枯遭遇特征分析

引入Copula函数方法,对关中地区几条主要河流径流的丰枯遭遇特性及规律进行研究,分别选取渭河、泾河和黑河径流系列作为代表,对其两两间的丰枯遭遇状况进行了分析。结果表明：在丰枯同步频率中,两条河流间同平的频率大于同枯的频率和同丰的频率,同丰的频率最小;在各河流的丰枯异步频率中,两河流的丰平与平丰、丰枯与枯丰、平枯与枯平遭遇的概率基本一致;各河流间的丰枯遭遇概率、丰枯同步（共3种类型）频率略大于丰枯异步（共6种类型）频率。研究表明,Copula函数方法概念明确,适用性强,简便易用。     

融合多特征和压缩感知的手势识别

本文使用风险中性评价方法分三部分计算了复合期权的价值,针对需要计算联合分布的第二部分,通过选取边缘分布为GARCH模型的二元正态Copula模型进行推理验证,结果求得的联合分布与使用风险中性评价方法的计算结果一致.进一步计算得到了时间相依的复合期权的价值,并且给出了使用Bayes时序诊断法和Z检验来诊断期权定价时其出现价格大的波动时的局部拐点的方法.     

一种基于PSO的改进光流算法

在假设各个业务线的增量已决赔款服从伽玛分布、逆高斯分布和对数正态分布的基础上, 建立了各个业务线增量已决赔款的GAMLSS模型, 并将此模型应用于一组具有明显异方差的车险数据, 拟合效果优于均值回归模型. 另外, 在多个业务线的准备金估计中, 不同业务线之间的相依性通过藤Copula函数来描述. 用D藤Copula描述相依关系的GAMLSS模型对准备金的评估结果既优于独立假设下的GAMLSS模型和链梯法对准备金的评估结果,同时还刻画了不同业务线之间的尾部相依性.     

Copula的投资组合选择模型的应用研究

结合Copula技术和GARCH模型,建立了投资组合的Copula-GARCH模型。由于该模型可以捕捉金融市场间的非线性相关性,因而可用于投资组合的风险分析中。利用这个模型,并结合Markowitz的投资组合选择模型,对我国的一支开放式基金〖CD2〗中信红利精选股票型证券投资基金投资组合的选择进行了优化,本文应用lingo 8.0,在收益率一定的情况下, 得到了风险（VaR）最小的投资组合。     

我国财产保险公司承保业务线经济资本的度量

承保风险是保险公司面临的主要风险之一，合理地计量其经济资本有助于提高公司的资本管理能力。采用多元Copula理论对我国某财险公司主要业务线的相依结构进行建模，选择拟合较好的Gauss Copula，在此基础上，使用凹扭曲风险度量测度主要业务线的经济资本。结果显示：凹扭曲风险度量中的Wang风险度量能够根据风险的整体水平灵活地调整所需的经济资本。     

基于Copula函数与经验频率曲线的富营养化风险分析

富营养化问题是我国湖泊面临的重要问题。太湖作为我国东部最大的淡水湖泊,附近城市供水水源地,其富营养化问题直接关系到苏州、无锡、江阴、湖州等环太湖城市的饮用水安全。选取浮游动物生物量、浮游植物生物量和叶绿素作为浮游生物数量的3个指标,绘制经验频率曲线,并采用Copula函数将其进行有效联结,从而得到太湖不同分区的富营养化风险评估。结果表明,太湖西北部湖区富营养化较为严重。     

基于Copula的股票市场波动溢出分析

对于动态投资组合与风险管理来说，测定波动溢出效应是非常重要的。已有的研究是建立在不同金融市场之间的波动是线性相关的，而线性相关并不能描述金融市场之间的非线性关系。借用Copula技术来描述股票市场之间的非线性关系、SV模型来刻画股票市场数据的边缘分布，并引入波动变结构论分析判断波动溢出，实证分析验证了方法是可行的。     

基于风险资产结构不确定性的商业银行整合风险度量研究

基于商业银行风险资产的动态变化性和资产的多重风险属性，结合Copula函数与不确定性理论，设计风险资产结构不确定的商业银行整合风险的度量模型，运用随机模拟、神经网络与遗传算法相结合的求解算法，整合度量中国银行、交通银行和招商银行的市场风险和信用风险，结果表明：模型及求解的方法有效，基于历史数据规律对商业银行整合风险度量，更具优越性和实用性。     

基于Copula函数的国际原油价格与股票市场收益的相关性研究

针对国际原油价格与金砖五国股票市场收益之间的相关性问题，使用AR(p)-GARCH(1,1)-Copula模型进行检验。运用广义误差分布(GED)获取收益残差序列，对WTI原油价格和金砖五国股市收益之间的相关性进行实证分析。研究结果表明，国际原油价格与中国股市收益呈现微弱的相关关系，而与其他四国股市收益的相关关系较为明显。用时变SJC Copula模型刻画国际原油价格与金砖五国股票市场收益的相关性最为合适。     

渭河流域气象干旱向农业干旱的传播研究

为探究渭河流域不同子流域和土地利用类型的气象、农业干旱传播规律,基于研究区1980—2014年的气象数据,使用标准化降水指数和标准化土壤湿度指数分别表征气象干旱和农业干旱,采用皮尔逊相关系数和de Martonne干燥度指数,评估气象和农业干旱的传播时间和响应关系,并通过游程理论提取气象干旱与农业干旱历时、烈度,同时利用 Copula 函数度量气象干旱到农业干旱的传播阈值和农业干旱风险特征。结果表明:1)渭河干流和泾河流域气象干旱向农业干旱的传播时间为3个月,北洛河流域的干旱传播时间为2个月;2)水热条件变化对干旱传播有一定影响,这种影响沿干燥度梯度呈分段变化;3)不同子流域和土地利用类型的抗旱性不同,其中各子流域的草地及泾河、北洛河流域的林地干旱传播阈值较小,易发农业干旱;4)各分区气象干旱传播到农业干旱后历时延长、烈度增大,泾河、北洛河流域耕地的扩大作用最强。本研究可为评估不同干旱类型之间的响应关系,构建流域干旱预警系统提供新思路。