马蹄形无压隧洞恒定渐变流水面线计算的新解析法

对马蹄形无压隧洞的恒定非均匀流沿程水面线进行了深入研究,基于恒定渐变流基本微分方程,通过采用数值分析理论,得到流程S与始、末段水深h1、h2的解析函数,通过该函数可直接计算沿程水面线。该方法比《水工隧洞设计规范》中推荐的分段求和试算法更简单、便捷,特别对水深较敏感段,规范推荐试算法误差较大,并且逐段试算推求水深将导致末端断面水深误差逐步累积,导致误差大,精度下降。最后通过工程实例计算比较得出：新解析法计算成果与规范推荐法（程序）计算成果基本一致,甚至优于规范推荐的分段试算法,完全满足工程实践要求。     

圆形无压隧洞恒定渐变流水面线计算的近似法

基于恒定渐变流基本微分方程,采用数值分析理论,得到流程与始、末段水深的解析函数,通过该函数可直接计算沿程水面线。该方法比《水工隧洞设计规范》中推荐的分段求和试算法更简单、便捷,特别对水深较敏感段。规范推荐试算法误差较大,并且逐段试算推求水深,将导致末端断面水深误差逐步累积,误差大,精度下降。通过工程实例计算比较得出:新解析法计算结果与规范推荐法(程序)计算结果基本一致,甚至优于规范推荐的分段试算法,完全满足工程实践要求。     

基于改进粒子群算法求解马蹄形断面正常水深

为了解决马蹄形断面正常水深无显函数计算方法的现状,通过对明渠恒定均匀流方程进行数学变挟,得到了标准Ⅰ,Ⅱ型马蹄形过水断面正常水深求解的分段非线性约束优化问题．将粒子群算法中的权重函数随着迭代次数和不同粒子与最优粒子之间的距离大小进行调整,用以加速算法的收敛速度和提高粒子的搜索能力,并将调整惯性权重模型的粒子群优化算法运用到马蹄形断面正常水深的求解中．通过实例计算及误差分析表明：分段优化模型在水深特征点连续,且该法能100％收敛到全局最优解,故该方法求解马蹄形断面正常水深适用性强、计算精度高、算法实现简单,为马蹄形过水断面水力计算提供了一条新途径．     

城门洞形断面收缩水深的近似计算公式

城门洞形断面收缩水深的计算需求解高次隐函数方程,理论上无解析解,传统的图解法或者试算法计算过程复杂,费时费力。通过引入无量纲收缩水深,对城门洞形断面收缩水深的基本方程进行恒等变形,得到收缩水深的近似计算公式。误差分析及实例计算表明,在工程常用范围内,收缩水深的最大相对误差小于1.1%。该公式形式简捷、精度高、适用范围广。     

悬链线形断面正常水深与临界水深的直接计算

近年来,悬链线形断面渠道得到越来越广泛的应用。悬链线形断面的临界水深和正常水深的计算需求解超越方程,无解析解。首先,结合悬链线形断面的几何特征、水力要素、均匀流与临界流的基本方程,引入合适的无量纲参数,导出悬链线形断面的均匀流和临界流方程;经数学变换后得到悬链线形断面正常水深和临界水深的牛顿迭代式,并利用优化拟合原理求出二者的初值计算公式,一次迭代后得到正常水深和临界水深的直接计算公式。最后对公式进行误差分析及比较,表明在工程适用范围内,正常水深和临界水深直接计算公式的最大相对误差绝对值分别为5.33×10^-5%和5.05×10^-5%,二次迭代后精度可分别提升10^8和10^6倍。     

排灌输水隧洞正常水深的简捷算法

为了使标准城门洞形断面正常水深的求解具有简单的显函数计算公式,对标准城门洞形断面正常水深的基本方程进行恒等变形,将水面位于底角圆弧段和顶弧段正常水深的超越方程以及水面位于侧边直线段正常水深的高次方程,变成无量纲化正常水深与已知量综合参数的单变量函数方程.引入准线性函数的概念并将准线性函数作为标准模板,再对正常水深的单变量函数方程应用准线性函数标准模板,在工程常用范围即无量纲化正常水深y∈[0.051,.80]范围内进行优化计算及准线性函数逼近,得到了超越方程和高次方程的替代函数方程,替代函数具有类似于线性函数形式,即正常水深的准线性显函数表达式,并进行误差分析.结果表明,在隧洞底部圆弧段正常水深的最大相对误差小于0.36%,侧边直线段正常水深的最大相对误差小于0.31%,顶弧段正常水深的最大相对误差小于0.39%,说明准线性公式在隧洞有效水深范围内计算的水深准确度较高,可为排灌输水隧洞的断面设计及实现渠道水位控制时确定均匀流水深提供参考.     

悬链线形断面收缩水深的直接计算公式

【目的】致力于寻求悬链线形断面收缩水深的直接计算公式,以解决悬链线形断面收缩水深在理论上无法直接求解的问题。【方法】引入恰当的无量纲参数,对悬链线形断面收缩水深的基本方程进行数学变换,得到无量纲收缩水深的隐函数方程,根据特殊一元二次方程的定义,在工程适用范围内,对无量纲收缩水深a和收缩水深与悬链线形断面形状参数之比x的值进行回归分析,得到无量纲收缩水深隐函数方程的一元二次替代方程,解该一元二次方程,即可得到悬链线形断面收缩水深的直接计算公式。【结果】对公式进行误差分析及比较发现,在工程适用范围内,公式计算值的最大相对误差绝对值小于0.94%,高于现有计算公式精度。【结论】推求的悬链线形断面收缩水深的直接计算公式适用范围广、形式简捷、精度高,完全满足工程的实际需要。     

悬链线形断面正常水深的直接计算公式

随着输水工程施工工艺的提高,悬链线形断面得到越来越广泛的应用,但悬链线形断面设计流量相应正常水深有解析解,而非设计流量相应正常水深的计算需求解超越方程,在理论上无法直接求解。首先,依据悬链线形断面几何特征、水力要素和正常水深基本方程,得到设计流量相应正常水深的解析解公式;其次,通过引入恰当的无量纲参数,导出悬链线形渠道正常水深的隐函数方程,经数学变换得到正常水深的迭代计算公式,同时给出正常水深的初值计算公式,经一次迭代得到非设计流量相应正常水深的直接计算公式。最后对公式进行误差分析及比较,结果表明,在工程适用范围内,初值计算公式和直接计算公式的最大相对误差绝对值分别小于0.054%和0.008 3%,远高于现有计算公式精度。     

典型断面渠道临界水深计算

系统总结了明渠特征水深研究领域的计算方法,评价了各方法的特点;为了优选出典型断面渠道临界水深简捷、通用、精度高、适用范围广的显式计算公式,通过定义包含典型断面几何要素及流量的量纲为一的参数,将目前成果中临界水深的显式计算公式用定义量纲为一的参数进行统一表达,并对其进行简捷性、精度及适用范围的综合评价比较,优选出梯形、圆形、弧底梯形、普通城门洞形、马蹄形等5种典型断面渠道临界水深的显式计算公式;对标准城门洞形断面的临界水深应用最优一致逼近原理,提出以幂函数形式分段表达的新显式计算公式．误差分析表明,在工程常用范围内,由推荐的显式公式所计算的6种典型断面的临界水深,其最大相对误差均小于1％,满足工程设计对精度的要求．该研究可为典型断面排灌渠道的设计及水力计算提供参考．     

半立方抛物线形渠道正常水深算法

为了给半立方抛物线形渠道断面正常水深的计算提供一种简捷、通用、精度较高的显函数计算公式,根据迭代理论并采用优化计算确定初值函数的方法进行分析研究.通过引入断面特征水深的概念,对半立方抛物线形渠道正常水深的基本方程进行变换处理,推导出收敛速度较快的迭代公式,并证明了公式的收敛性;在断面特征水深范围即无量纲正常水深H∈[0.025,40]范围内,对迭代公式进行优化计算,取得合理的迭代初值函数;合理初值与迭代公式的配合使用,得到半立方抛物线形渠道断面正常水深的显函数直接计算公式,并对公式进行了误差分析以及用工程实例进行了验证.结果表明：在工程常用的断面特征水深范围内,正常水深的最大相对误差小于0.3%,计算公式具有形式简单、精度高、适用范围广的优点,该研究为排灌渠道的断面设计以及渠道流量控制时求解均匀流水深提供了简捷方法.     

半立方抛物线形渠道正常水深算法

为了给半立方抛物线形渠道断面正常水深的计算提供一种简捷、通用、精度较高的显函数计算公式,根据迭代理论并采用优化计算确定初值函数的方法进行分析研究.通过引入断面特征水深的概念,对半立方抛物线形渠道正常水深的基本方程进行变换处理,推导出收敛速度较快的迭代公式,并证明了公式的收敛性;在断面特征水深范围即无量纲正常水深H∈[0.025,40]范围内,对迭代公式进行优化计算,取得合理的迭代初值函数;合理初值与迭代公式的配合使用,得到半立方抛物线形渠道断面正常水深的显函数直接计算公式,并对公式进行了误差分析以及用工程实例进行了验证.结果表明：在工程常用的断面特征水深范围内,正常水深的最大相对误差小于0.3%,计算公式具有形式简单、精度高、适用范围广的优点,该研究为排灌渠道的断面设计以及渠道流量控制时求解均匀流水深提供了简捷方法.     

立方抛物线形渠道正常水深的显式计算

鉴于立方抛物线形断面正常水深的计算表达式一般均为超越方程,且含有不可积分函数,不能直接求解。本文借助高斯-勒让德求积公式,建立了计算湿周的三点格式和四点格式表达式;通过引入特征水深概念,对立方抛物线形断面正常水深基本方程进行数学变换,得到特征水深的隐函数方程。基于准二次函数概念和对数形式下的回归分析,提出了正常水深两套显式计算公式;通过与其他计算公式比较及误差分析发现,两套显式公式最大相对误差的绝对值分别为0.41%和0.36%,高于现有计算公式精度,且公式结构简捷、物理概念清晰、适用范围广。在计算精度要求较高时,建议采用显式公式一计算;在简捷程度要求较高时,建议采用显式公式二计算。     

典型断面渠道正常水深计算

明渠正常水深的计算是排灌渠道设计中的一项重要工作.通过对典型渠道断面引入包含渠道糙率、底坡、断面几何要素和流量的一组量纲为一的参数,将目前文献中正常水深的显式计算公式进行量纲为一化的统一表达,使其更具有通用性并且方便进行相对误差评价;指出每种典型渠道断面量纲为一的参数在实际工程中的常用取值范围,在此范围内对各量纲为一的显式计算公式进行相对误差评价,作出相对误差全局分布图,比较各显式公式的最大相对误差和全局相对误差,并比较公式的简捷性,据此优选出梯形、圆形、弧底梯形、普通城门洞形、马蹄形等5种断面正常水深简捷、精度高、适用范围广的显式计算公式;应用最优一致逼近原理,提出标准城门洞形断面正常水深分段表示的显式计算公式.相对误差分析表明：推荐出的6种典型渠道断面正常水深的显式计算公式的最大相对误差均小于1%,可为典型断面排灌渠道的设计及水力计算提供有效的计算方法.     

普通城门洞形断面临界水深的直接计算公式

普通城门洞形断面临界水深的计算涉及超越方程的求解,理论上无解析解。运用逐次优化拟合原理,求出其临界水深无量纲方程的近似解析解,提出了新的临界水深直接计算公式。结果表明,在工程适用参数范围内,临界水深计算值的最大相对误差绝对值为0.115%,平均相对误差绝对值仅为0.032%。新建立的城门洞形断面临界水深直接计算公式物理概念清晰明确,形式简捷,与现有的各类计算公式相比,计算精度高且适用范围广。     

悬链线形断面临界水深的直接计算公式

悬链线形断面临界水深的计算需求解含反双曲余弦函数的超越方程,数学上无解析解。传统的试算法或图表法计算过程复杂,且精度难以得到保证。由于该超越方程的复杂性,目前仅有的两套公式计算精度均不够高。运用逐次优化拟合原理提出新的直接计算公式,误差分析及实例计算结果表明,在工程适用参数范围内,临界水深计算值的最大相对误差绝对值小于0.10%,平均相对误差绝对值小于0.021%。该公式简明直观,能够满足较高的计算精度要求,且适用范围广,为工程设计及水工设计手册的编制提供了有益的参考。     

非标准马蹄形断面水力计算研究

以滇中引水工程楚雄段-昆明段非标准马蹄形断面为研究对象,采用几何分割法对该马蹄形断面的水力要素进行了推理,推导出任意水深所对应水力要素表达式。同时,采用三分试算法计算了该断面正常水深,试算过程采用C#编程来实现。考虑到马蹄形断面正常水深计算的复杂性,采用拟合优化原理推导出正常水深的直接计算公式。计算结果表明：在该公式的适用范围内计算该断面正常水深的最大相对误差为0.496%,同时整个计算区间内89.3%以上计算点相对误差小于0.24%,精度相对较高,可以满足实际工程的需要。     

基于VB的渠道正常水深计算程序编制

在工程实际中,解决水力学问题时,正常水深、临界水深和水面线等高次隐函数通常无解析解,难以直接求解。传统方法是利用查图表、迭代法或试算法求解,但都存在计算烦琐和求解精度不高等问题。利用VB程序语言的迭代计算功能可快捷、精准地解决水力学计算中高次隐函数方程问题。在已知迭代初值、糙率、流量、底宽、底坡和边坡系数的情况下,运用快捷键即可实现多次迭代计算,求出精度高的正常水深值。该文介绍了VB迭代功能在求解高次隐函数中的运用,探索程序语言在简化计算和高精度求解中的运用。      

大型矩形水工渡槽动力分析

针对大型矩形渡槽的动力特性和动力响应问题,建立了流固耦合(FSI)系统的位移-压力(ui,p)有限元格式,给出流固耦合系统的动力特性方程;基于FSI系统的(ui,p)格式建立槽体-水体-槽墩-基础-地基系统的力学模型,采用非对称模态提取法求解了4种水深下渡槽的动力特性,并用隐式-显式积分算法计算了4种水深、2种强震作用下大型渡槽的动力响应。计算结果表明,基于FSI的(ui,p)格式,考虑到槽体与水体的相互作用,简化了计算模型,提高了计算精度,同时也得出不同水深、不同激励下渡槽结构动力特性和动力响应的变化规律等结论,可为大型渡槽及同类工程动力设计提供参考。     

滩地植被化的顺直复式河道漫滩水流计算

利用二维数学模型对滩地植被化的复式河道漫滩水流的水深平均流速的分布进行了求解。通过恒定均匀流的假设,对主流方向上的沿水深积分的紊流时均运动微分方程式进行简化得到了相应的控制方程,其中引入植被对水流作用的拖曳力项,并考虑二次流的影响。同时将复式渠道划分为3个子区域,通过联立求解各区域微分方程中的定解系数,最终得到均匀流的条件下各区水深平均流速的横向分布的解析解。通过与试验测得的资料比较,表明计算结果与实测资料吻合良好。     

准梯形及U形断面收缩水深简捷计算方法

根据准梯形及U形断面收缩水深的基本方程,经数学变换得到计算收缩水深的迭代计算公式,并结合收缩断面水力特点证明了该迭代式的收敛性,同时应用马克劳林级数展开迭代式,略去高阶无穷小量和回归分析的方法得到4种不同形式的收缩水深的近似式.误差分析及算例表明,利用回归分析得到的近似式具备简捷、准确、适用范围广的特点,在工程实用范围内,最大误差不超过0.32%,可以满足精度要求,克服了以往用查图查表及试算迭代法的缺点.