利用Excel内部函数LINEST进行多元回归和多项式回归分析

多元回归和多项式回归在生物统计中具有重要地位，但当自变量超过3个时，相关参数的计算十分复杂。本文通过实例详细介绍了利用Microsoft Excel内部函数LINEST对多项式及多元回归分析的方法，该方法具有快速、简单、准确的特点。     

利用Excel软件进行多元回归与多项式回归分析

多元回归与多项式回归分析在生物统计学上有着极其重要的地位。多元回归与多项式回归的偏回归系数的计算比较复杂,特别是当自变量达3个以上的回归分析给计算带来很大的不便。故多元回归与多项式回归分析一般是借助计算机进行计算的。以往利用计算机进行多元回归与多项式回归分析需要编程,对普通畜牧工作者来说是比较困难的。为此,笔者把自己利用MicrosoftExcel2000软件进行多元回归与多项式回归分析的一些体会与同行分享,不足之处敬请指正。1多元回归与多项式回归分析的原理设y为一依变量,它受x1,x2,x3,…xm等m个自变量的影响,我们可以在它…     

桑树的蒸腾作用及其与气象因子的关系分析

夏季是桑树生长发育的旺盛时期和水分供应的敏感时期 ,需合理的灌溉。调查测定桑树在夏季的平均蒸腾强度T(H2 O) =1 0 6 4 2mmol/m2 ·s。研究桑树的蒸腾作用与日平均气温、日最高气温、日最低气温、降雨、地面蒸发量和日照等 6种气象因子的相关关系 ,并采用多元回归分析的方法建立了桑树的蒸腾作用与 5种气象因子的全回归模型、优化回归模型和多项式多元回归模型 ,经F检验均达到极显著水平。分析结果表明 :日地面蒸发量对桑树蒸腾强度影响最大 ,其次为日最高气温 ;日照和降雨是通过影响地面蒸发量而影响桑树蒸腾强度的。     

降水量的空间插值方法研究——以甘肃省为例

利用反距离加权(IDW)、普通克里格(OK)、样条函数(Spline)、协同克里格(CK)、径向基函数法(RBF)、全局多项式法(GP)、局部多项式法(LP)和"多元回归+残差分析法"(AMMRR)以及改进的AMMRR法(I-AMMRR)9种插值方法,以甘肃省及邻近区域113个气象站点1961～2004的年降水量数据为基础,选取其中90个站点做插值站点,23个站点做检验站点,结果表明:9种插值法得到的空间分布图均能反映出甘肃省降水从东南向西北递减的空间分布特征。I-AMMRR相关系数最高,平均相对误差、平均绝对误差、均方根误差均最小,为最优插值方法。由I-AMMRR模拟的甘肃省降水的空间分布图可知,降水量高值区位于陇南地区东南部的徽县和康县,降水量在700mm以上,低值区位于敦煌市、安西县、肃北蒙古自治县,降水量小于50mm。     

多项式的权重的应用

多项式的权重知识在编码理论中具有很重要的地位.本文在对多项式权重分析结果的前提下,对多项式权重的应用作出了说明和阐述,多项式权重为编码理论的研究和发展奠定了基础.     

Kernel method in face recognition based on 2DLDA

针对基于二维线性判决分析的人脸识别算法中缺少非线性判决信息的问题,提出了一种改进的基于核方法的二维线性判决分析的人脸识别算法.实验结果表明,改进后的算法相对原算法具有更好的识别效果.在此基础上研究了在使用多项式核函数时本文算法的性能,得出了在选用低次数多项式核函数时识别率较高的结论.     

家畜全基因组关联分析中的贝叶斯方法

为了研究贝叶斯统计在家畜全基因组关联分析(GWAS)中的应用,试验采用了贝叶斯多元回归(BMR)方法,主要讨论其理论基础、处理SNPs间局部高相关性和后验Ⅰ型错误率(PER)在控制GWAS中假阳性(FP)问题中的应用,并基于模拟数据来比较该方法的性质。结果表明:1)即使预测变量间存在由连锁不平衡(LD)导致的潜在相关性,BMR也可以成功地应用在全基因组预测问题中;2)在真阳性检测和低假阳性方面,本方法仍然具有较为优良的性质。说明贝叶斯多元回归方法可以得到优良的推断结果,但是QTL加性效应估计值可能出现与模拟数据"真"值正负号相反的情况。     

奶牛泌乳曲线数学模型拟合和早期预报

本研究根据北京地区黑白花奶牛500个完整泌乳期的产奶记录资料研究了Wood模型、改进多项式模型、回归模型的拟合以及回归模型的预报情况。拟合结果表明,利用Wood模型来估计北京地区黑白花奶牛产奶量是可行的,但在取样间隔天数较大时估计奶量与实际奶量间有较大的偏差。鉴于此,作者提出了改进多项式模型,采用了ALI的回归模型,按对Wood模型进行拟合的同样方法对这两个模型进行了拟合,拟合精确度都较Wood模型有所改进。取样间隔天数大时,改进多项式模型的拟合精确度提高的幅度较大。回归模型的预报奶量与实际奶量呈较一致的变化规律,这对早期选种具有一定的实践意义。     

代数扩域上多元多项式的因式分解算法

本文给出了一个有理数域代数扩域上多元多项式的因式分解算法。算法首先通过赋值将多元多项式转化为单变元多项式,接着将一元多项式在代数扩域上进行分解,最后根据Hensel引理提升多项式的多元因式,最终得到多元多项式的一个完全分解。     

回归分析在研究家畜数量分布与生态因子关系中的应用

采用线性化变换方法，建立正规方程组，获得了川西北高原地区牦牛、绵羊及山羊数量多个生态因子间的多项式回归方程。同时对具有显著性的方程式进行单因子边际分析，结合实际观测样本获得了家畜生长的最适宜生态环境条件。     

乳牛产乳量与几项系统因子间的回归关系及其应用

本文以武汉市武昌奶牛场、八一奶牛场 1995～ 1999年 5 6 3头荷斯坦牛的产奶量记录为材料 ,采用多项式回归法 ,研究了武汉市荷斯坦奶牛产奶量与其泌乳天数、胎次和产犊月份 (季节 )几项因素之间的一元回归关系以及与年—季、胎次和泌乳天数之间的多元回归关系。得出了 4个最优回归方程 ,其拟合度 (R2 )分别达到 0 95 6 (P<0 0 1)、0 990 (P <0 0 1)、0 988(P <0 0 1)、0 5 6 3(P <0 0 5 ) ,并据此制订了武汉市乳牛产奶量的校正系数表 ,供生产实际应用     

用复合函数回归式估测延边黄牛幼牛正常生长发育曲线研究

本研究是应用复合函数回归式y^=a b(x-x0)/[k kb(x-x0)]对延边黄牛24月龄体重、体尺的平均值和上下限共66项实测资料计算回归式和各月龄估测值,结果公、母牛体重实侧值与估测值之间的Σ(y-y^)2分别为286.56、176.24,拐点偏差为0.7、0.3个月龄,比应用y^=k/(1 aebx)计算的Σ(y-y^)2低5214.23、4007.05;计算公、母牛体尺资料平均值的估测值与实测值的Σ(y-y^)2,除母牛胸宽平均值外都比应用=a bx cxk计算结果低,与实测值的吻合度较高并能克服二次回归式和布劳迪回归式所存在的缺点.     

广州地区黑白花奶牛泌乳曲线数学模型的研究

本研究根据广州地区黑白花奶牛１１３个完整泌乳期的逐日产奶记录资料，研究了γ函数模型、多项式模型和回归模型的拟合和预报情况。结果表明：上述三个模型对广州地区黑白花奶牛泌乳曲线的拟合效果均不理想。因此，提出一个改进的多项式模型：＾ｙ＝ｋ＿０＋ｋ＿１ｔ＋ｋ＿２ｔ￣２＋ｋ＿３ｌｎｔ＋ｋ＿４ｌｎ￣２ｔ＋ｋ＿５ｅ（￣－１３７．５／ｔ）．加ｅ￣（－１３７．５／ｔ）这一项的目的是对奶牛中后期产奶量进行有效的修正。应用此模型有８０％样本拟合相对误差＜１０％，绝对误差＜５００ｋｇ，复相关系数＞０．９，全部样本均达Ｐ＜０．０１显著水平。     

2002-2011年河北辛集气温变化与蛋鸡生产情况调查分析

通过收集河北省辛集地区2002～2011年的气温资料和蛋鸡生产资料，利用相关和回归统计方法对二者进行相关和回归分析，研究该地区10年气温变化情况对蛋鸡生产的影响。结果表明，辛集地区年平均气温在13．5～14．5℃之间波动，月均最高气温为27．6℃，月均最低气温为-1．6℃；蛋鸡年平均产蛋量从2002年的5．10kg上升到2011年的8．57kg，同比增长68．04％；利用相关分析模型和回归分析模型发现，年平均气温、高温天气、低温天气与蛋鸡年平均产蛋量的相关系数分别为-0．287、0．152、0．388，一次回归决定系数分别为0．0821、0．0230、0．1502，二次回归决定系数分别为0．1113、0．4128、0．1861。本研究结果表明，在集约化和规模化养殖过程中，河北辛集地区气温对蛋鸡生产性能仍有一定的影响，二者呈负相关关系（r=-0．287）。     

11~14月龄奶水牛体重与体尺指标的相关性分析

本文旨在研究生长期奶水牛体重与体尺指标的相关关系,为通过体尺指标估测其体重提供科学依据。选取76头健康的11~14月龄生长期奶水牛,用地磅、测仗、卷尺分别进行体重与体尺指标测量。采用Excel中LINEST函数对数据进行多元回归和多项式回归分析,用SPSS 17.0对体重与体尺指标进行相关性分析及主成分分析。结果表明,各体尺指标均在不同程度上影响生长期奶水牛的体重,体重与体高、体斜长、十字部高、胸围、腹围、胸宽、胸深、尻长、尻宽和管围均存在极显著相关关系(P<0.01),其中胸围与体重的相关性最大(P=0.823),其次是腹围、体斜长、胸深、管围等;由体重与各体尺指标间多元回归方程的相关系数r可知,11~14月龄奶水牛体重与体尺间存在较强的线性回归关系,可通过不同的体尺指标预测其体重;从主成分的特征根与累计贡献率来看,由第一主成分关系式可见,体重、胸围、体斜长、腹围、管围等的特征向量较大,对第一主成分的贡献也较大,基本反映11~14月龄奶水牛的体型结构,可称为体型因子,第二主成分为尻宽因子,第三主成分为体高因子。     

兰州地区森林旅游资源质量评价模型的研究

以兰州地区所有的森林公园为研究对象，通过现场评价及全面调查资料，建立了兰州地区森林旅游资源质量评价模型，利用得出的相关矩阵和偏相关系数分析各指标要素对森林公署客流量，旅游总收入的相对贡献大小。结果表明，在兰州地区对森林公园客流量贡献最大的指标是人文景观，森林覆盖率和水体，对旅游总收入贡献最大的指标是人文景观，其次为森林覆盖率，旅游设施，水体，贡献最小的山体。     

考力代羊生长性状的协方差函数估计

试验旨在模拟考力代羊生长过程中的遗传和表型变异,为其选种提供一定的依据.用1 269只考力代羊的3 332个生长发育记录,配合自变量为年龄的勒让德多项式的随机回归模型(RRM),其中个体加性遗传效应配合5阶,母体永久环境效应配合2~5阶,对数约束最大似然值和信息标准用来检测最佳配合阶数.用平均信息约束最大似然(AIREML)法来估计体重的遗传、环境和表型协方差函数,结果表明,母体永久环境效应配合4阶时,协方差图更符合考力代羊的生长变化情况,涉及的参数也较少,且羔羊在6月龄前后表现出较大的遗传和表型变异.这些结果提示随机回归模型在有限的数据下能够充分描述考力代羊体重在连续时间轴上的增长变化情况.     

用随机回归模型对湖南荷斯坦奶牛日产奶量进行协方差函数估计

用随机回归模型对507头中国荷斯坦奶牛的第1胎日产奶量进行了分析，将时间配合勒让德多项式作为自变量，再用平均信息约束最大似然法（AIREML）进行估计。然后通过协方差函数对时间轴上的时间点间估计协方差值，再用Excel绘制三维图。结果表明：配合M6-5-10时，能对月间隔的测定日产奶量数据进行分析，并能反映出整个时间轴上的加性遗传效应和永久环境效应的变异，且能得到光滑的三维图形。降价配合涉及的参数比较少，同时能够很好地缓和协方差函数估计值间的差异。