具有特殊旗曲率性质的芬斯勒度量的若干定理

首先研究了n(≥3)维流形上具有弱迷向旗曲率K=3θ/F+σ的芬斯勒度量F,得到了θ和σ所满足的一个偏微分方程组,其中θ=θi(x)yi是一个1-形式,σ=σ(x)是流形上的一个标量函数.其次,证明了具有常数平均Berwald曲率的芬斯勒度量的H-曲率必然为零.进一步地,讨论了具有标量旗曲率且具有常数平均Berwald曲率的芬斯勒度量,得到了旗曲率K所满足的一个恒等式,并在维数n大于2的条件下,证明了此时芬斯勒度量具有常数旗曲率.     

具有相对迷向平均Landsberg曲率的Matsumoto度量

研究了具有相对迷向平均Landsberg曲率的Matsumoto度量F=α^2／（α—β）,其中α=√αijy^iy^j为黎曼度量,β=biy^i为1-形式．特别给出Matsumoto度量具有相对迷向平均Landsberg曲率的几个等价条件．     

具有相对迷向平均Landsberg曲率的Matsumoto度量

研究了具有相对迷向平均Landsberg曲率的Matsumoto度量F=α2/(α-β),其中α=√aijyiyj为黎曼度量,β=biyi为1-形式.特别给出Matsumoto度量具有相对迷向平均Landsberg曲率的几个等价条件.     

关于推广的Douglas-Weyl度量

研究Finsler度量中一类非常重要的几何量--推广的Douglas-Weyl度量.得到了n维(n≥3)流形上的Finsler度量是具有弱迷向旗曲率的推广的Douglas-Weyl度量的充分必要条件.     

对称的(α,β)度量的性质

对称的Finsler度量具有非常好的性质,有重要的研究价值．主要研究了对称的（α,β）度量的曲率性质,得到了对称的（α,β）度量的S-曲率,相对迷向平均Landsberg曲率之间的等价关系,并解决了沈忠民教授所提出的开放性问题的第4个问题中当F是（α,β）度量的情形：是否存在对称的（α,β）度量,当它是非Berwald度量时有S=0．     

空间形式中具有调和黎曼曲率的超曲面的刚性

对具有调和Riemann曲率张量和常平均曲率的等距浸入x：Mn→Nn＋1（c）的超曲面作了分类,在较弱的条件下得到了一个刚性定理.     

对称的(α,β)度量的性质

对称的Finsler度量具有非常好的性质,有重要的研究价值.主要研究了对称的(α,β)度量的曲率性质,得到了对称的(α,β)度量的S-曲率,相对迷向平均Landsberg曲率之间的等价关系,并解决了沈忠民教授所提出的开放性问题的第4个问题中当F是(α,β)度量的情形是否存在对称的(α,β)度量,当它是非Berwald度量时有S=0.     

空间形式中具有调和黎曼曲率的超曲面的刚性

对具有调和Riemann曲率张量和常平均曲率的等距浸入x:Mn→Nn+1(c)的超曲面作了分类,在较弱的条件下得到了一个刚性定理.     

一类具有特殊曲率性质的(α,β)-度量

在一般的(α,β)-度量F=αφ(s)与Riemann度量α的Ricci曲率之间的关系基础上,证明了一类特殊的(α,β)-度量F=α~2/α+β南,在维数n≥3的流形上,如果F具有速向的Ricci曲率,且β是闭的1-形式,则其Ricci曲率等于零.从而得到如果F=α~2/α+β具有常Ricci曲率,并且β是闭的1-形式,则其Ricci曲率等于零.

Abstract：

We studied an important class of(α,β)-metric on the basis of the relationship of Ricci curvature between G1and a Gi.We verified that if F=α~2/α+β on an n dimension manifold M(n≥3)is of istropic Ricci curvature,i.e.Rmm=(n-1)c(x)F~2,where c(x)is a scalar function on M and β is closed 1-form,then c(x)=0.Hence,we obtained that if F=α~2/α+β is of constant Ricci curvature and β is closed,then c(x)=0.     

关于某些特殊的局部对偶平坦的Douglas(α,β)-度量

研究了某些特殊的分别形如F =α εβ kβ2α ,F =α εβ 2kβ2 α -k2β4 3α3 和F =αeβ α εβ 的(α,β) 度量,得 到了它们为局部对偶平坦的Douglas度量的充要条件.其中ε≠0,ε≠-1,k ≠0为常数,α = aij(x)yiyj 为黎曼 度量,β =bi(x)yi 为流形上的1 形式.     

非均匀结构花旗松热处理材的制备及性能评价

以花旗松为试材,采用平板加热工艺在温度为180、220℃条件下进行热处理,使试材表层温度达到160℃而芯层温度控制在150℃内,制备一种具有非均匀结构的新型热改性材,并探讨热处理材表芯层吸湿性能及化学组分差异。结果表明:平板加热法可以在木材断面形成层次分明的非均匀结构,试材含水率水平是影响表芯层差异的主要因子,初含水率3.8%木材表芯层温差显著小于初含水率为15.0%试材;动态水蒸气吸附试验表明,处理材表层吸湿性低于芯层,且在高湿条件下两者差异更加显著,试材表面形成了一层低吸湿性外壳;红外光谱分析及X射线光电子能谱分析表明,热处理后表层半纤维素发生降解,木质素质量分数增加,是试材表层吸湿性降低及断面层次结构形成的内在原因。     

拟常曲率流形中具有常平均曲率的子流形

讨论了局部对称拟常曲率黎曼流形中具有常平均曲率向量的紧致无边子流形,给出了关于其第二基本形式模长平方S的积分不等式.     

关于拟Einstein流形的射影性质

给出了Finsler空间中拟Einstein流形在射影平坦下的常曲率性质、空间特点、生成元性质, 同时研究了生成元对度量以及Ricci射影平坦性质的影响.     

关于平方可积群表示变换的一些性质

本文利用局部紧群的中积表示的正交，讨论了相应变换的一些性质。     

凸Vague集的定义及性质

针对关于Vague集的凸性研究较少的现状,首先基于Vague集的真隶属度函数和假隶属度函数定义了凸Vague集,然后对凸Vague集的一些性质进行了研究,得出了几个有用的结论.     

E－凸集的几个基本性质

利用比较与分析的方法,由E-凸集的定义出发,研究了E-凸集的若干基本性质．所得结果丰富并深化了凸分析的基本内容,拓宽了广义凸性在优化理论及其应用中的研究范围．     

关于拟Einstein流形的射影性质

给出了Finsler空间中拟Einstein流形在射影平坦下的常曲率性质、空间特点、生成元性质,同时研究了生成元对度量以及Rieei射影平坦性质的影响．