一类具有常数输入率的有差异的两子群间的SIRS模型

建立并分析了一类总人口变动的包含具有差异性两子群的单种群的SIRS传染病模型.当基本再生率R0≤1时,系统仅存在无病平衡点,且它是全局渐近稳定的.当R01时,存在唯一的地方病平衡点,并且它存在即局部渐近稳定.通过Lyapunov函数法建立了地方病平衡点全局渐近稳定的充分条件.     

具有非线性传染率和连续接种疫苗的SIRS模型分析

运用微分动力系统及代数相关理论对一类具有非线性传染率的传染病模型进行分析,得到其基本再生数,并对其无病平衡点和地方病平衡点的存在性和稳定性进行论证,用SIMULINK进行了模型仿真.结果表明:当接种疫苗达到一定比例时,患者数量明显减少,说明接种疫苗对传染病防制有很大作用.     

一类具有标准发生率的分数阶SIRS模型

研究一类具有标准发生率的分数阶SIRS模型.通过分析,证明了所建立的模型具有非负解,得到了系统平衡点的存在性和局部稳定性条件,最后通过数值模拟验证了理论结果.     

具有一般疾病发生率的SIRS传染病模型分析

分析了人口输入为常数时具有自然死亡和一般疾病发生率的SIRS传染病模型,得到了模型无病平衡点和地方病平衡点的存在性及其全局渐近稳定性.     

具有反馈控制的基于比率的三种群捕食模型的渐近性

研究了一类具有反馈控制的基于比率的非自治三种群捕食模型的渐近性,利用比较原理给出了模型持久生存的条件,通过构造Lyapunov函数方法,得到了相应的周期模型正解的存在惟一且全局渐近稳定性的充分条件,并举例说明定理的可实现性.     

一类两种群都染病的捕食—食饵模型分析

建立了一类两种群都染病的捕食—食饵模型,证明了解的正性和最终有界性;利用Hurwitz判据,得到了边界平衡点局部渐近稳定的充要条件并发现系统的正平衡点是不稳定的;通过构造适当的Lyapunov函数,给出了边界平衡点全局稳定的充分条件.     

一类具有常数存放率的Kolmogorov捕食系统的定性分析

研究一类具有常数存放率的kolmogorov捕食系统20 1 22dd(())dd()xt x a a x a x y fyt y bx d????=+???+???=?得到了极限环存在惟一性的充要条件及系统全局渐近稳定的充要条件,从而推广了前人相关的结果.其中:?(0)=0,?'(y)>ε>0,(y>0).     

具有 Beddington-DeAngelis 功能反应的疟疾模型的稳定性分析

建立了一个在红细胞内期具有Beddington-DeAngelis功能反应的疟疾传播数学模型.利用下一代矩阵得到基本再生数R0,并通过构造Lyapunov函数,证明了当R0≤1时,该模型无病平衡点全局渐近稳定;当R01时,正平衡点全局渐近稳定.     

具有饱和免疫作用的病毒动力学模型稳定性分析

建立了一个考虑CD8+细胞饱和免疫作用的四维HIV病毒感染的动力学模型.证明了解的正性和有界性,得到了感染再生数R_0和免疫再生数R_E.通过构造Lyapunov函数得到了无感染平衡点、感染平衡点及免疫平衡点的全局稳定性,且不同的CD8+细胞激活率对于HIV病毒感染的进程有着不一样的影响.     

一类考虑饱和发生率的 HIV感染模型的稳定性分析

建立了一个考虑饱和发生率的HIV动力学模型.模型的动力学性态完全由病毒的基本再生数R0决定.当R01时,无病平衡点是局部渐近稳定和全局渐近稳定的;当R01时,地方性平衡点是全局渐近稳定的.