平面杆系结构自由振动的常微分方程求解器解法

介绍了一种平面杆系结构自由振动的常微分方程求解器解法.将计算无限自由度平面杆系结构的自振频率和主振型的广义特征值问题转换为典型的常微分方程边值问题,构造了一系列平凡常微分方程,建立相应的常微分方程组,利用常微分方程求解器予以求解.并利用该方法求解了等截面简支梁和两跨连续梁的自由振动的自振频率和主振型.其计算结果表明,该方法的求解精度和效率较高.     

两点边值问题的拟Shannon小波数值解法

用拟Shannon尺度函数作为权函数构造了两点边值问题的小波配置法，空间导数采用拟小波数值格式离散。在此基础上，进一步给出了小波配置解的外推方法。外推法是一种简单易行而精度又很高的数值方法，而且网格步长h的选取可以和小波配置法中配置点的选取采用相同的策略，所以可以很方便地将两点边值问题的小波配置解进行外推，以提高解的精度。数值算例表明，拟小波配置法适合于求解具有大梯度解的问题，小波配置解的外推方法可有效地提高其精度。     

弹性压杆稳定问题的ODE解法

介绍了一种无限自由度弹性压杆稳定问题的常微分方程求解器(ODE)解法.将计算无限自由度弹性压杆稳定问题转换为典型的常微分方程边值问题,通过构造一系列平凡常微分方程,建立相应的常微分方程组,利用常微分方程求解器予以求解来确定压杆的临界荷载及相应的失稳模态.最后通过数值算例验证了本文方法的正确性及有效性.     

矩阵可对角化的充要条件及其相似变换矩阵的构造

本文证明了Ｎ阶矩阵与对角形矩阵相似的两个充要条件，并提供了一种构造可对角化矩阵的相似变换矩阵的简易方法。     

基于模糊相似优先比法的草坪草引种土壤指标的相似性分析

【目的】为了提高草坪草引种成功率,探究草坪草引种中土壤因素的作用.【方法】选取日本福冈地区的半细叶结缕草为草坪草的引种源,选择土壤中的有机质、全氮、全磷、全钾和pH 5个指标作为相似比因素,以引种相似论为理论依据,利用基于欧氏距离的模糊相似优先比法对日本福冈和国内5个城市的土壤指标作相似性分析.【结果】模糊相似优先比法在草坪草引种土壤相似性分析问题上,能较好地体现引种源地区和引种地区土壤的相似度.【结论】模糊相似优先比法可为草坪草引种提供辅助决策.     

求解弹性接触问题余能泛函的Lemke法

本文研究了一般弹性接触问题有限元余能泛函的构造及其求解问题.将一般弹性接触问题数学模型归于二次规划,通过用Lemke法找线性互补问题基本解的方法来获得二次规划的Kuhn-Tucker点,并证明了二者的等价性.本文用Lemke法对不少算例进行了求解,发现此法具有收敛快、精度高等优点,尤其对正定性差的问题也能较好求解,不失为一种求解弹性接触问题的可行方法.     

无穷论域上的Fuzzy相似选择

在已有的Ｆｕｚｚｙ相似选择问题中，许多都是在有限论域上讨论的。本文讨论了 无穷论域上的Ｆｕｚｚｙ相似选择问题，使Ｆｕｚｚｙ相似选择趋于完全化、通过给出无穷论域上的相似优先比的定义，并对其进行集值统计估值，从而给出了Ｆｕｚｚｙ相似选择的新方法。这个方法对于有限论域上的相似选择也适用，最后给出了进行Ｆｕｚｚｙ相似选择的新准则，并证明了利用准则进行相似选择与原准则有相同的效果。     

局部Petrov-Galerkin方法在非线性边值问题中的应用

把一种真正的无网格局部Petrov-Galerkin方法用于求解非线性边值问题.为了克服一般局部Petrov-Galerkin方法计算工作量较大的问题,选择一个分段函数作为加权残值法的加权函数,简化了非线性问题中刚度矩阵的域积分.基于局部Petrov-Galerkin积分方程逐点建立的思想,推导了一种直接插值法用于施加本质边界条件.通过算例表明,这种局部Petrov-Galerkin方法是一种具有收敛快、精度高的方法.     

一维常系数对流扩散方程的样条子域精细积分法

基于子域精细积分的理论,提出求解对流扩散方程初边值问题中含参数α>0(α<<τ)样条子域精细积分(SSPI)的方法,其中τ是时间步长;并分析了该方法的稳定性.数值试验结果表明,与三次样条配置法相比,SSPI方法的精度更高,应用也更广.     

基于左归词频向量空间模型的中文文本抄袭检测算法

提出一种基于左归词频向量空间模型的抄袭检测算法.通过左归处理将抄袭文本的指代还原,借助同义词链对所有同义词统一左对齐于同义词链首词,然后以直接统计词频构造文本词频特征,抛弃词频统计抄袭检测算法中以TF-IDF多步计算相对词频的处理,最后以词频特征构造向量空间模型,用余弦相似计算文本相似度.实验表明,算法在各种抄袭类型的数据集上综合性能更优、稳定性更好、效率更高.     

非线性四阶两点积分边值问题正解的存在性

研究非线性四阶微分方程两点积分边值问题解的存在性.利用一些分析技巧及锥上不动点定理,给出该问题存在一个及两个正解的充分条件.     

二阶微分方程周期边值问题的反序上下解方法

利用反序极大值原理与反序上下解单调迭代方法,研究了二阶微分方程周期边值问题解的存在性,并获得其存在性结果。     

非线性奇异常微分方程组边值问题的正解

利用半序方法研究了非线性奇异常微分方程组两点边值问题，并在不同的情形下考察了正解的存在性。     

变系数脉冲微分方程边值问题解的存在性

为研究脉冲微分方程边值问题解的存在性,通过上下解技术,得到关于变系数脉冲微分方程边值问题解的存在性结论,即设脉冲方程极限解x*和x*,若存在序列xn和yn满足x0≤…≤xk≤…≤yn≤…≤y0,同时函数f和脉冲条件满足有界性,则这两个序列满足lni→m∞xn相似文献   

二阶离散边值问题的临界点方法

使用一种新的方法--临界点方法,研究了一类二阶非线性离散边值问题,获得了该边值问题有解的若干新的充分条件.     

一类Tikhonov方程组的奇异奇摄动边值问题

研究了一类具有慢变量的Tikhonov方程组的奇异奇摄动边值问题解的存在惟一性和一致有效性,利用边界函数法,在适当条件下成功构造了所论问题解的一致有效的渐近展开式,并得到了渐近解的误差估计。     

含一阶导数的半线性四阶边值问题的多重正解

通过构造适当的锥并且利用方程的分解技巧研究了一类含一阶导数的半线性四阶边值问题的正解.主要工具是三阶两点边值问题的一个Green函数及锥拉伸与锥压缩型的Krasnasel''skii不动点定理.在力学中,这类问题描述了一端固定,另一端活动的弹性梁的形变.结论表明只要非线性项在某些有界集合上的"高度"适当,这类问题至少存在n个正解.     

一类分数阶微分方程反周期边值问题解的存在性

讨论一类非线性分数阶反周期边值问题解存在性情况,通过构造反周期问题等价积分方程,利用B anach空间不动点定理和Schaeffor定理分别给出了反周期边值问题解存在唯一性和至少存在一解的充分条件。