林业数理统计方法讲座（五）：方差分析

方差分析是分析试验数据的重要方法,是研究一个或多个因素的改变对试验结果影响显著与否的统计方法。科学试验中试验数据产生的差异,一方面是由于试验条件改变带来的称为条件误差,另一方面是由于偶然因素造成的随机变动带来的称为试验误差。为了区分条件误差和试验误差,明确考察的因素对试验结果是否有显著影响,就要用到方差分析方法。一、单因素方差分析的概念一项试验中如果只有一个因素在改变而其它因素保持不变则称之为单因素试验。因素所处的状态称为水平。例如育苗试验中,在其它条件固定下要考察土地深翻这个因素对苗高的影响。整地深度分为15cm、20cm、     

田间试验设计和统计分析(Ⅲ)

2.4多重比较 通过方差分析可以判断各因素对试验结果是否有显著影响。但是,一个因素的不同水平之间有显著差异时,一般并不能就说各水平两两之间都有显著差异,如果需要进一步确定那个或那几个水平与另一个或另几个水平之间有显著差异,则必须作多重比较。下面介绍两种多重比较方法。     

多重比较的应用

方差分析可以用来检验那些因素的作用是显著的,当方差分析得出的结论是显著的,即各因素平均数间有显著差异,然而各因素水平之间都有显著差异,还是仅仅一部分因素水平间差异显著,而一些因素水平间差异不显著呢?可见,方差分析它只能从总的方面来分析各因素水平间的差异显著性,而不能具体说明某两个因素间的差异的显著性,对此,F检验没有提供任何信息,进一     

多重比较——极差的运用

方差分析可用以检验那些因素的作用是显著的,当因素的水平m≥3,如方差分析得出的结论为该因素各水平间差异显著时,一般地说并不一定所有的各水平两两之间都有显著差异,某些水平间的十分显著差异往往可以掩盖某些水平之间的差异不显著,而使总的结论为差异显著。进一步弄清哪一些水平之间差异显著,哪一些水平之间不显著,对解决实际问题是很有意义的。     

试验次数不同时的Q检验

本刊1990年3期刊登的陈森同志的文章《多重比较的应用》,文中谈到“由于Q检验要求各水平的试验次数相同,假若方差分析结果各水平间差异显著,然而因各水平的试验次数不同,为比较x_i与x_j)i,j=1,2,…,a)之间差异是否显著,此时Q检验就无法进行比较了,这是Q检验的不足之处,为此可用S检验…”。其实,当各水平的试验次数不相同,设为n_i,若能求出一个     

施肥对穿龙薯蓣根茎产量影响的研究

对穿龙著蓣人工栽培进行施肥试验,设计5个施肥试验水平,每个水平5次重复。用方差分析及多重比较的方法,确定使穿龙薯蓣高产的施肥量。经过试验分析,在试验地条件下,最佳施肥量为6kg／m^2。     

田间试验设计和统计分析Ⅷ

7.5正交试验设计的统计分析 正交试验设计的统计分析方法仍是方差分析,我们通过例7.1的统计分析作具体说明。称 S_j=∑(j到各水平对应数据之和)~2/水平重复数-CT     

蒸汽爆破木质纤维原料的乙醇脱毒研究

以乙醇为溶剂,采用抽提的方法去除蒸汽爆破玉米秸秆中的甲酸、乙酸、糠醛及羟甲基糠醛等抑制物,比较了动态和静态两种不同的抽提方法对抑制物和糖的抽提效果,考察了温度、固液比和时间等因素对不同条件下乙醇静态抽提效果的影响。以总抑制物抽提率/总糖抽提率为评价指标,通过正交试验,对温度、固液比、时间3个因素在不同水平下的乙醇静态抽提效果进行直观分析和方差分析,确定了乙醇静态抽提的最佳试验条件为:温度80℃,固液比1∶10(g∶mL),抽提时间60 min。在最佳试验条件下,两种最重要的抑制物甲酸和乙酸的抽提率分别达到84%和98%。     

方差分析(续)

五、双因素方差分析实际问题中,有时不只一个因素而是多个因素影响试验的结果。常用到的双因素试验是对两个变异因素各个水平进行交错的全面试验。双因素试验中除每个因素单独对试验结果可能的影响之外,各因素之间可能对试验结果产生交互作用。所谓交互作用,就是一个因素对试验结果的影响与另一因素取的水平有关,反之亦然。也就是因素之间水平的不同组合方式对试验结果所产生的作用。例如,对于针叶树的不同种源,在不同地点进行育苗试验观察其苗高生长。除种源和     

平衡处理条件对人造板抗弯性能的影响

为考察试件平衡处理的必要性及处理条件参数的影响,比较不同平衡处理条件对中密度纤维板(MDF)和刨花板(PB)抗弯性能的影响。结果表明,随着相对湿度增大和温度升高,试板的抗弯性能呈降低趋势;单因素方差分析和t检验分析显示,高湿或高温处理条件,对板材的抗弯性能有显著影响;而低湿或低温处理条件,对不同厚度规格的板材影响程度有所不同。     

银杏外种皮提取银杏酸工艺的优化试验

试验主要探讨了从银杏外种皮中提取分离银杏酸的工艺条件及银杏酸含量的测定方法。考虑到不同条件对提取效果的影响,选取溶剂浓度、温度、提取时间和料液比4个因素,进行4因素3水平的正交设计试验,用紫外分光光度法测定提取样品的含量。测定含量时,对样品进行预净化处理,使在波长310 nm处测定银杏酸含量时没有其他杂质的干扰。样品的预净化方法是用正己烷萃取样品,将萃取的样品挥干,挥干后用甲醇溶解进行含量测定。研究结果表明:以75%乙醇为提取溶剂,采用1∶4(g/ml)的料液比,在45℃条件下振荡提取2次,每次4 h为最优提取条件;相关因素方差分析,溶剂浓度对提取效果有显著影响。     

木屑炭流态化活化工艺研究

以木屑炭为原料,水蒸气为活化剂,采用流态化工艺制备活性炭,研究了活化温度、载气流量、水蒸气流量、进料速度等因素对活性炭性能的影响。通过正交试验,确定了最佳工艺条件为活化温度870℃、载气流量250 m3/h、水蒸气流量150 m3/h、进料速度54 kg/h。在最佳工艺条件下,产品碘吸附值为1 162 mg/g,得率为31.62%。方差分析表明:对活性炭产率来说,只有活化温度的影响达到显著水平,其它因素的影响均不显著;对活性炭碘吸附值来说,活化温度、水蒸气流量、载气流量3因素的影响均达到显著水平。     

The Activation Process of Fluidization for Sawdust Charcoal

以木屑炭为原料,水蒸气为活化剂,采用流态化工艺制备活性炭,研究了活化温度、载气流量、水蒸气流量、进料速度等因素对活性炭性能的影响.通过正交试验,确定了最佳工艺条件为活化温度870℃、载气流量250 m3/h、水蒸气流量150m3/h、进料速度54 kg/h.在最佳工艺条件下,产品碘吸附值为1 162 mg/g,得率为31.62％.方差分析表明:对活性炭产率来说,只有活化温度的影响达到显著水平,其它因素的影响均不显著;对活性炭碘吸附值来说,活化温度、水蒸气流量、载气流量3因素的影响均达到显著水平.     

西桦种子贮藏发芽试验初报

通过采用不同贮藏方法和在不同发芽条件下对西桦种子发芽率影响的试验，并对度试验结果进行方差分析表明，西桦种子的贮藏宜 采用低温密封贮藏的暗藏的方法，这两种方法对较长时间保持西桦种子的妻芽能力效果较好。     

枫香育苗施肥效应的研究

在灰泥田培育一年生枫香实生苗,育苗密度60株/m~2,进行氮、磷、钾三因素三水平施肥试验,经试验结果的直观分析与试验数据的方差分析,说明施肥对枫香实生苗培育具有良好效益,施肥效应氮>磷>钾;从多重比较检验结果看,每平方米施尿素20g、过磷酸钙10g、氯化钾5g,既可保证苗木质量,又经济实惠,最宜采用。     

玉兰多酚提取条件的筛选

为了筛选出最佳的玉兰多酚提取条件,进一步完善玉兰多酚提取技术,以白玉兰花为试验材料,通过单因素试验来确定玉兰多酚各提取因素的水平,通过正交试验设计来确定最佳提取条件。结果表明,提取玉兰多酚的最佳溶剂是乙醇,最佳提取条件为:以50%乙醇为溶剂,料液比1∶30,提取温度50℃,提取时间1h。在该提取条件下,在玉兰花中提取到多酚的质量分数为5.07mg/g。     

田间试验设计和统计分析(Ⅳ)

4.1拉丁方试验的设计 随机区组试验设计由于从总平方和中分解出了区组平方和,从而提高了试验的灵敏度。但随机区组试验设计要求区组内各小区间的土壤条件基本一致,如果不满足这个条件,则会由于区组内各小区的土壤条件不一致而增加试验误差,降低试验的准确性。     

Excel中方差分析的应用

方差分析是数理统计中常采用的一种方法.通过实例介绍了如何使用Excel中数据分析工具进行方差分析的方法;实现了数据分析和处理的快捷、准确和直观;与以往的手工处理和查表计算等方法相比较,具有重大革新和改进,既有利于提高数据处理效率,又降低了试验成本.     

正交试验优化长白忍冬嫩枝扦插技术研究

采用正交试验设计方法,开展了长白忍冬嫩枝扦插技术的优化试验。正交试验的3因素为不同生根促进物质、不同浓度和不同浸泡时间,试验观测指标有生根率、生根数和根长度,计算根系指数、根系效果指数,并对观测数据进行方差分析和多重比较。方差分析后3个指标的Sig均为0.000,在0.05水平上差异达到了极显著水平;多重比较后,综合3个指标的综合表现,确定处理号2为最佳处理组合,即最佳组合为A1B2C2,即用200 mg/L双吉尔-GGR生根粉处理30 min,直接进行扦插,生根率、生根数和根长分别为89%、15根和17.5 cm,根系效果指数达13.91。     

落叶松集成材耐候试验分析

耐久性能是结构集成材的主要质量指标,它是由胶层的劣化和木材的腐朽、受虫害的程度等因素决定的。检验集成材的耐久性能有剥离试验和耐候试验两种试验方法,前者可在短时间内检验集成材的耐久性能,而后者是以在室内外的自然环境条件下长期暴露来检验集成材的耐久性能,因此,也是最