一类趋化性生物模型的有限差分

研究了一类趋化性(Chemotaxis)生物模型的有限差分,证明了此差分格式的稳定性,并给出了算法和数值例子.     

非饱和土壤水分一维运动的数值模拟

以土壤水动力学原理为基础,利用有限差分法,建立了垂直方向上非饱和土壤水分一维运动的数值模型,用以模拟均质土壤在不同初始与边界条件下的水分运动。程序使用面向对象编程的VisualBasic高级程序设计语言编写,并通过验证。该模型可以模拟降水和灌溉入渗以及蒸发条件下的土壤水分在垂直剖面上的分布情况。     

枸杞岛养殖海域流场环境改造的数值模拟

为造成适合于网箱养鱼的流场环境，同时扩大贻贝和藻类养殖面积，拟在枸杞岛西侧海域建设堤坝工程，通过数值实验对工程前后的流场变化进行了模拟。数值模型采用半隐式有限差分格式，经离散处理后，模型最后用迭代法求解一个五点方程。计算结果显示，模拟流场与枸杞岛周围海域实际流场吻合、精度良好。在此基础上，对两个不同的建坝方案分别进行数值计算，预演、比较堤坝工程实施前后海域流场的变化，从中选择既满足南侧海域深水网箱养殖的低流速要求，又可以尽量增加北侧海域贝类、藻类养殖面积的较佳方案。     

枸杞岛养殖海域流场环境改造的数值模拟

为造成适合于网箱养鱼的流场环境，同时扩大贻贝和藻类养殖面积，拟在枸杞岛西侧海域建设堤坝工程，通过数值实验对工程前后的流场变化进行了模拟。数值模型采用半隐式有限差分格式，经离散处理后，模型最后用迭代法求解一个五点方程。计算结果显示，模拟流场与枸杞岛周围海域实际流场吻合、精度良好。在此基础上，对两个不同的建坝方案分别进行数值计算，预演、比较堤坝工程实施前后海域流场的变化，从中选择既满足南侧海域深水网箱养殖的低流速要求，又可以尽量增加北侧海域贝类、藻类养殖面积的较佳方案。     

远红外线干燥物料内部温湿度的有限差分研究

针对远红外线所具有的穿透性，采用有限差分法建立了干燥过程中各向同性农业物料的部各同性农业物料内部各层的温度水分计算表达式。结合辐射，对流分析有限差传热边界条件，确定了水分扩散蒸发的边界条件，以苹果为实例，探讨有关质热特性参数关系式，然后进行理论计算．结果与实测十分接近，证实有限差分分析远红外线干燥各向同性物料内温湿度可行。     

均质滤料床过滤运行情况的数值模拟

在分析均质滤料床过滤方程的基础上,合理选择含深度步长的参数α,从而将精确的过滤连续性方程简化。采用有限差分法对简化方程进行离散,并用迭代法求解,和到了均质滤料床滤后出水浓度模拟结果。     

预报校正法在非饱和土壤水分运动数值模拟中的应用

以土壤水动力学原理为基础,研究了垂直入渗条件下土壤水分运动规律。采用非迭代的预报校正法的差分法,对非饱和土壤水分运动过程进行了模拟。结果表明,试验实测数据与模拟计算值吻合较好。该方法可以用于实际土壤水分运动的预测和模拟。     

非饱和土壤溶质运移数值模拟的初步研究

应用有限差分法对非饱和土壤中一维溶质运移模型数值求解，模拟了土壤水分运动和溶质运移的动态过程。以实测数据验证了模拟结果的合理性与有效性。为保护数值模拟正确进行，给出确定散步长ｄｘ和ｄｔ的三个准则。     

曲壳有限变形研究之二：有限转动理论和数值算例

阐明了有限转动的特点和叠加规律，在此基础上推导了转轴的变分规律并具体应用于文《曲壳有限变形研究之一：理论及有限元列式》（见：詹福良，李明瑞，中国农业大学学报，１９９８，３（６），２８～３３）。算例表明：本文列式具有明显的平方收敛效率，并且计算结果与加载长无关，在牛顿极限加载步长之内，由于不受小加载步长，小转动量等的限制，对大多数问题可以通过１步加载直接求解。     

时域有限差分算法的MPI实现与效率分析

以MPI为编程环境,讨论了时域有限差分算法(FDTD)的子区域划分方法和虚拟拓扑的建立;通过分析FDTD算法,建立了相邻子区域间的通信规则和FDTD并行算法的MPI实现步骤;通过对运算开销和通信开销的测试与计算,分析了算法的效率.     

数值模拟方法在土壤水分运动中的应用

假定土壤中的水是不可压缩的纯水,土壤中各点温度相同,以一维腾发条件下土壤水分运动为研究对象,进行土壤水分运动数值模拟研究。     

冻土水热运动的数值模拟

本文在建立冻土水热耦合迁移的数学模型基础上,采用全隐式有限差分格式并用线性化迭代方法求解。边界条件处理采用半控制容积法,时间步长根据迭代情况自动调节,求解过程中为防止振荡过大采用松驰迭代等措施。通过计算与实验结果对比,取得较好效果,表明采用的数学模型及数值计算方法可靠。用此模型模拟了非实验状态下（历时３０ｄ及表面温度降至－２０°Ｃ）的土壤冻结过程。模拟显示温度分布随冻结历时的加长而变缓,最后趋于线性分布,随上、下表面温差的加大而变陡;水分分布基本形状并不随时间及上、下表面温差而变,只是冻深及上迁水量随历时加长、温差加大而增大。     

表面阻抗边界条件在时域有限差分方法中的实现

研究了表面阻抗边界条件(SIBC)在时域有限差分法(FDTD)中实现的方法。用 FDTD 法计算电磁波在有耗媒质中的传播问题时,引入 SIBC 后只需要计算有耗媒质或导电结构的外部场,而不需要模拟结构内部场分布,大大节省了计算量和存储空间。用 FDTD 与 SIBC 相结合的方法对良导体反射面上的单极子天线的输入阻抗进行了模拟计算,结果表明了该方法的有效性。     

表面阻抗边界条件在时域有限差分方法中的实现

研究了表面阻抗边界条件(SIBC)在时域有限差分法(FDTD)中实现的方法。用FDTD法计算电磁波在有耗媒质中的传播问题时,引入SIBC后只需要计算有耗媒质或导电结构的外部场,而不需要模拟结构内部场分布,大大节省了计算量和存储空间。用FDTD与SIBC相结合的方法对良导体反射面上的单极子天线的输入阻抗进行了模拟计算,结果表明了该方法的有效性。     

一类非线性抛物型方程的有限差分格式

对一类非线性抛物型方程初边值问题建立了一个二阶差分格式,证明了差分格式解的存在唯一性、关于初值的无条件稳定性和在L∞范数下,关于时间步长和空间步长的二阶收敛性,最后给出的数值算例验证了理论结果。     

非饱和土壤溶质运移数值模拟的初步研究

应用有限差分法对非饱和土壤中一维溶质运移模型数值求解，模拟了土壤水分运动和溶质运移的动态过程。以实测数据验证了模拟结果的合理性与有效性。为保证数值模拟正确进行，给出确定离散步长ｄｘ和ｄｔ的三个准则。     

数值模拟并行处理技术及应用研究

并行数值模拟是高含水后期调整挖潜，提高水驱采收率的重要手段之一。简述了数值模拟并行处理技术，介绍了构建高性能的计算平台、构建数据安全存储区域网的思路和做法以及运用高性能计算实现百万节点并行数值模拟处理的应用实例。     

基于有限差分计算的某水库大坝渗流场稳定性分析

为了对云南某水库大坝渗流稳定性进行评价分析,运用基于有限差分原理的Visual Modflow软件进行渗流场数值模拟。结果得出,坝体内部浸润线较低,稳定性较好;下伏地层二叠系灰岩岩溶裂隙发育,渗流速度较大,最大渗流速度出现在坝体上游坡脚处。此外,该坝体两侧后坝脚,沿管壁均有较集中的渗水点,说明坝体土与管壁的接缝处理较差,在长期渗水或在高水位情况下,将会进一步加剧接缝的扩大发展趋势,易导致管壁周边土体产生接触冲刷型的渗透破坏现象,进而影响水库运行及坝体稳定。针对所出现的问题,提出2点建议:一是增加坝基填土的厚度,防止库水过多渗入下伏地层,最大程度避免土体液化现象出现;二是严格监测二叠系灰岩地层中的岩溶现象,一旦出现较大规模的溶洞,应及时进行灌浆处理,以防地基出现坍塌下沉,从而威胁大坝的安全。     

差分格式对数值预测室内点源污染物扩散的影响研究

利用κ－ε湍流模型对室内三维浓度扩散特性进行了数值预测,计算结果表明作者所提出的一种差分格式可以获得较好计算结果,并可防止出现“负浓度”和“数值扩散”现象。     

风成沙丘数值模拟研究综述

目前应用计算机数值模拟研究风成沙丘的动力过程、影响因素、形态变化已经取得长足进展,我们在梳理计算机数值模拟风成沙丘研究文献的基础上,通过分析比较不同模拟方法,指出数值模拟的未来研究方向应该朝着高精度参数获取、验证指标的建立、多尺度耦合的实现、不同沙丘类型之间的转换等方向发展。