一个新的乘法性质的证明

本文用环的理论证明了关于２个自然数相乘的一个新的性质，并将这一性质进行了推广。     

一个有理差分方程组正解的全局渐近性质

讨论下列有理差分方程组xn+1=A+xnyn-1+yn-2yn+1=B+ynxn-1+xn-2n=0,1,…正解的持久性及正解的全局渐近表现.其中:A,B∈(12,∞),x-i∈(0,∞),y-i∈(0,∞),i=0,1,2.     

渐近非扩张型半群殆轨道的若干性质

设C为Hilbert空间H的非空子集，G为右可逆半群，在引入渐近非扩张曲线的基础上，对非Lipschitzian右可逆半群的殆轨道做了研究，得到了渐近非扩张型半群殆轨道的几个性质，给出了渐近非扩张型半群殆轨道成为渐近非扩张曲线的条件。     

具有局部和非局部反应项的抛物方程解的爆破性质

讨论了方程ut=Δuf(u)f(u(x0,t))解的爆破性质,得出了在一定条件下解在有限时刻爆破,并讨论了其渐近性态,最后把部分结果推广到方程ut=Δu+f(u)∫Ωf(u)dx     

用分形理论评价长期施肥对土壤理化性质的影响

为探讨不同施肥处理对土壤理化性质和团聚体分形特征的影响以及用分形特征评价长期施肥对土壤理化性质尤其是土壤团聚体稳定性的影响,采用1个现存的分形模型作为主要研究手段。结果表明,有机肥-化肥混施分形维数较小,单施化肥则较大。分形维数与团聚体平均质量直径(MWD)、几何平均直径(GMD)呈显著负相关,因此,分形维数能同时反映团聚体粒径分布和土壤结构稳定性。另外,分形维数越高,黏粒含量越高,土壤容重越大,有机质含量越少;反之,分形维数越低,大团聚体和有机质含量越高,土壤容重越小。分形维数高时,易导致大孔隙分布少,微小孔隙分布多,不利于水肥移动;分形维数低时孔隙分配较合理,水肥能得到有效利用。因此,在农业生产中应当强调有机肥和化肥配施,有机肥肥源较缺的地区应当重视秸秆还田。     

具有局部和非局部反应项的抛物方程解的爆破性质

讨论了方程u1=△uf(u)f(u(x0，t))解的爆破性质，得出了在一定条件下解在有限时刻爆破，并讨论了其渐近性态，最后把部分结果推广到方程ut=△u f(u)∫fΩ(u)dx。     

关于不定积分性质的证明

本文指出了高等数学教科书中,不定积分的一个线性性质的条件及其证明的错误,并给出正确的证明。     

可对角化矩阵的一个性质

方阵是否可以对角化,是矩阵的一条很重要的性质.对方阵可对角化的充要条件的理解,一直是线性代数学习中的一个困难问题.本文利用矩阵秩的相关结论,给出并证明了可对角化矩阵的一个性质.事实上,它也是可对角化矩阵的一个充分条件.     

Banach空间中有限渐近拟非扩张映射族的收敛定理

在一致凸的Banach空间中引入了一类有限渐近拟非扩张映射族,研究了此类非扩张映射的多步Ishikawa型 迭代序列,证明了此迭代序列在一定条件下强收敛到有限渐近拟非扩张映射族的公共不动点.     

一类二阶非线性摄动微分不等式的渐近性质

研究了一类二阶非线性摄动微分不等式非振动解的渐近性质,在一定条件下,建立了3个新的渐近性定理,推广和改进了已知的结果.

Abstract：

In this paper, we present some criteria for the asymptotic property of a class of second order nonlinear differential inequality with perturbation and, under certain conditions construct 3 new asymptotic behavior theorems. The results generalize and reform the known results.     

赣南漂塘钨矿节理特征及其对成矿作用影响

目的漂塘钨矿是石英细脉带型黑钨多金属矿床,处于武夷山NE-NNE向构造带南段与南岭EW向构造带东段的复合部位。矿区内构造运动具有多旋回的特征,矿区内共轭剪节理广泛发育。采用绘制节理等密度图法确定优选产状及矿区节理分布特征,并进一步分析成矿时的主应力方向。方法统计大量的矿脉数据并结合测量的共轭节理数据来分析成矿流体充填与节理和矿脉的关系。结果通过研究发现,漂塘矿区共轭剪节理优选产状360°∠69°和216°∠56°,矿脉优选产状359°∠65°和210°∠56°,两者基本一致,节理可能是成矿时矿液的流通通道和赋矿场所。成矿时最大主应力σ1的优选方向是119°∠59°,最小主应力σ3的优选方向是283°∠30°,中间主应力σ2的优选方向是17°∠7°。结论最大主应力优选方位与矿区断层走向近垂直,推测节理可能是漂塘钨矿的控矿构造之一。     

关于Stolz定理的一个证明

本文利用极限的定义,极限的四则运算法则及恰当的等价变形给出Stolz定理(型)的1个简单易懂的证明法.     

微观经济学中需求价格弹性与商品总支出关系的证明及需求曲线中弹性与斜率的关系

本文首次给出了经济学中需求价格弹性与商品总支出关系的完整证明并阐明了需求曲线中弹性与斜率的区别与联系。     

时间标度上一类时滞系统的性质

考虑时间标度上一类时滞系统的渐近性与振动性,得到了该系统解的振动的充分条件,同时也讨论了它的非振动解的渐近性质。     

一个组合恒等式的多种证明方法

组合恒等式是组合数学的一个重要部分。用数学归纳法、组合分析法、概率分析法、几何法、母函数法等方法来证明一个常见的组合恒等式,并从母函数法得到Vandermonde恒等式,同时提出了WZ方法来证明组合恒等式。     

一个强极限定理的分析方法证明

假设Ｘｎ（ｎ≥１）是在可数集Ｅｎ中取值的随机变量，｛｜Ｘ｜，ｎ≥１｝被一个随机变量｜Ｙ｜所控制。设｛ｂｎ，ｎ≥１｝（ｂｎ≥１）是满足以及的常数序列。本文将利用分析方法给出一个关于Ｘｎ（ｎ≥１）的强极限定理，旨在证明     

关于非中心t分布分位数的一个近似计算方法

非中心ｔ分布的密度函数比较复杂，因而分位数的计算比较困难，本文给出一种近似计算的方法。     

一个"猜想"的一般性证明

文献[1]给出了如下的一个“猜想”:设ai>0(i=1,2,…,n),∑ni=1ai=1,k∈N ,则有:a11k-a1ka12k-a2k…a1kn-ank≥nk-n1kn(nk≥3)文献[2～4]对上面的类似不等式作了较深入的论证,但与全面解决此类不等式尚有一段距离。笔者对“猜想”给出了一般性证明,以期对此作出较完整的归纳。引理1∏ni=1(ai bi)≥n∏ni=1ai n∏ni=1bin,其中,ai>0,bi>0,(i=1,2,…,n)。证明因为n∏ni=1ai n∏ni=1bin∏ni=1(ai bi)=n∏ni=1aiai bi n∏ni=1biai bi≤1n∑i=n1aia ibi 1n∑i=n1aib ibi=1n∑i=n1aaii bbii=1所以n∏ni=1ai n∏ni=1bi≤n∏ni=1(ai bi),即∏ni=1(ai…     

对社会主义初级阶段商品经济性质的一个研究

本文对社会主义有计划的商品经济这一范畴能否覆盖整个社会主义发展阶段提出质疑,认为有计划的商品经济是社会主义成熟阶段商品经济的典型特征,社会主义初级阶段的商品经济只能是创造条件向有计划的商品经济过渡的中间形式;其根本原因在于商品经济具有自身客观的发展过程,社会主义必须经历商品经济的各个发展阶段,才能达到有计划的商品经济这一发达阶段。     

二阶抽样的一个性质

一个具有N_0个单元的有限总体,采用二阶抽样时将N_0个单元划分为N个一阶单元,每个一阶单元包含M个(二阶)单元,即N_0=NM。考虑N_0个单元的所有N_0!/N!(M!)~N种不同的一阶单元划分方法的平均,本文证明二阶抽样的这种平均精度等于简单随机抽样的精度。这表明若一阶单元的划分看作是从N_0!/N!(M!)~N种划分中随机抽得的,则二阶抽样平均来说相当于简单随机抽样。