一个稀疏效应下捕食模型非常数正解的存在性

考虑一个齐次Neumann边界条件下具稀疏效应的捕食-食饵模型的平衡态问题,获得了该模型正平衡态解的一些结果.首先,给出了正解的先验估计,进而,用能量方法得到其非常数正解的不存在性,用拓扑度理论得出其非常数正解的存在性结果.     

一个稀疏效应下捕食模型非常数正解的存在性

考虑一个齐次Neumann边界条件下具稀疏效应的捕食-食饵模型的平衡态问题,获得了该模型正平衡态解的一些结果,首先,给出了正解的先验估计,进而,用能量方法得到其非常数正解的不存在性,用拓扑度理论得出其非常数正解的存在性结果.     

离散时间的多种群互惠系统正周期解的存在性

利用重合度理论中的延拓定理研究了一类具有周期系数和离散时间的多种群差分互惠系统模型,得到了该系统正周期解存在的充分条件,推广并改进了相关结果.     

具有非线性传染率kIS（1+αI2）-1的SIRS传染病模型动态分析

本文研究具有非线性传染率kIS(1+αI2)-1的SIRS传染病模型.当人口基数N0比较大时,该模型具有一个非零平衡态,对平衡态进行稳定性分析表明该SIRS传染病将趋于地方病(endemic)平衡,不存在极限环.     

具有非线性扩散项的捕食-食饵模型的共存解的多重性

研究了一类具有非线性扩散的捕食-食饵模型,利用分支理论和拓扑度理论研究了该模型共存解的多重性,推广了已有研究结果.     

可变时滞非自治Logistic方程的全局吸引性

主要研究一类可变时滞非自治Logistic方程的全局吸引性，通过分别研究非振动解和振动解的性质并使用一定的分析技巧结合不等式的方法，得到了方程的正平衡态为全局吸子的新的充分条件，这些条件便于验证．所得到的结果推广并改进了相关文献中的一些结果．也完善并补充了非自治变时滞Logistic方程的全局吸引性问题的研究工作．     

一类时滞微分系统有界解的收敛性

研究了一类时滞微分系统解的渐近性态．在一些比已有文献通常附加的局部李普希兹条件更弱的条件下，证明了此系统的每个有界解趋于某平衡态．我们的结果推广了已有的一些结论．     

朝代循环模型的分支方向及稳定性

对于具有时滞的朝代循环模型,当时间延迟到达或穿过临界值时,系统在正平衡点附近出现了一族周期解.应用规范型和中心流形理论给出决定该模型分支方向及分支周期解稳定性的显示表达式.     

害虫治理与半连续动力系统几何理论

从害虫治理的实际问题出发,建立了一类脉冲状态反馈控制害虫的防治模型.提出了半连续动力系统几何理论,并应用这一理论证明了该模型至少存在一个阶1周期解.结合具体实例,介绍了阶1同宿分支和脉冲环面动力系统的基本理论与分析方法.     

一类具有修正的Crowley-Martin功能函数的捕食-食饵模型的研究

研究了一类具有修正的Crowley-Martin功能函数的捕食-食饵模型,给出了一个新的持续性条件并在一些特殊的条件下研究了正平衡解的全局稳定性.该结果推广了已有的相关结论.     

具时空时滞的扩散Musca domestica苍蝇模型的波前解

提出并研究了非线性项含有时滞且以卷积形式出现的扩散Musca domestica苍蝇模型,重点考察了该模型连结两一致稳态解的波前解的存在性。利用几何奇异摄动理论,证明了对一类特定形式的卷积核,只要时滞充分小,该模型的波前解仍然能得以保持。     

具时空时滞的扩散Musca domestica苍蝇模型的波前解

提出并研究了非线性项含有时滞且以卷积形式出现的扩散 Musca domestica 苍蝇模型,重点考察了该模型连结两一致稳态解的波前解的存在性。利用几何奇异摄动理论,证明了对一类特定形式的卷积核,只要时滞充分小,该模型的波前解仍然能得以保持。     

一类常微分方程组周期解的研究及应用

利用上、下解方法及不动点理论研究了一类反应项非单调的常微分方程组,构造了非单调反应项的上、下控制函数,并证明了所构造的函数满足Lipschitz条件及单调性,获得了此系统周期解存在的充分条件,最后以一个著名的化学模型为例说明了所得结果的意义.     

一类具反馈控制的病毒感染模型的稳定性与周期解

研究了一类具有反馈控制的病毒感染动力学模型.利用常微分方程定性与稳定性方法,通过分析特征方程,讨论了该模型各个平衡点的局部稳定性;通过构造适当的Lyapunov泛函,证明了未感染平衡点和反馈控制病毒感染平衡点的全局稳定性;最后,利用重合度理论中的延拓定理,给出了保证其周期系统存在正周期解的充分条件.     

具有时滞的互惠系统的正周期解的存在性

运用重合度理论中的连续性定理研究了一类具有时滞的互惠系统.得到了该系统存在正周期解的一个充分条件.该结果是对前人研究的有益补充.     

具有时滞的互惠系统的正周期解的存在性

运用重合度理论中的连续性定理研究了一类具有时滞的互惠系统.得到了该系统存在正周期解的一个充分条件.该结果是对前人研究的有益补充.     

具有两种免疫来源的乙肝病毒模型的全局动力学

研究了免疫反应具有两种来源的乙肝病毒模型.通过对相应特征方程的分析,讨论了感染平衡态和未感染平衡态的局部稳定性,证明了基本再生数1时疾病的持续性.通过几何方法的应用,得到了感染平衡点全局稳定性的充分条件.     

一类常微分方程组周期解的研究及应用

利用上、下解方法及不动点理论研究了一类反应项非单调的常微分方程组,构造了非单调反应项的上、下控制函数,并证明了所构造的函数满足Lipschitz条件及单调性,获得了此系统周期解存在的充分条件,最后以一个著名的化学模型为例说明了所得结果的意义.     

土壤氮素转化与运移理论的研究进展

根据现有研究成果,综述了土壤氮素运移转化过程研究、模型研究和理论研究的现状,在此基础上提出该项研究需要进一步探讨和解决的问题,为该课题的深入研究提供了有利条件.     

一类次线性奇异 Neumann问题正基态解的存在性

研究了一类次线性奇异Neumann边值问题,利用变分方法,获得了该问题的一个正基态解.根据解的定义,证明了该问题对应的能量泛函的全局极小值点是问题的解,从而克服了由奇异项产生的困难.