广义分支过程矩阵生成的积分半群及其性质

探讨了广义分支过程矩阵在向量空间L∞生成正压缩积分半群的充分必要条件.并且进一步讨论了该积分半群的次随机单调性和Feller性质.     

突变分支过程导出的积分半群及其性质

证明了突变分支过程q-矩阵在l_∞空间上生成一个正压缩积分半群T(t),且该积分半群T(t)是随机单调的.给出了积分半群T(t)具有常返性的判别条件.

Abstract：

In this paper,we show that the catastrophe branching process q-matrix Q generates a postive contraction integrated semigroup T(t)on l_∞.T(t)is stochastically monotone.Also,a criterion of T(t)to be recurrent is given.     

一致突变人口半群的渐近行为

证明了一致突变人口矩阵Q在l∞上生成一个正压缩积分半群T（t）且该压缩积分半群T（t）是随机单调的.讨论了压缩积分半群T（t）关于状态i及时间t的渐近行为,证明了一致突变人口过程具有强遍历性.     

一致突变人口半群的渐近行为

证明了一致突变人口矩阵Q在l∞上生成一个正压缩积分半群T(t)且该压缩积分半群T(t)是随机单调的.讨论了压缩积分半群T(t)关于状态i及时间t的渐近行为,证明了一致突变人口过程具有强遍历性.     

对偶分支q-矩阵生成的Markov积分半群

给出了对偶分支q-矩阵在ι∞空间上生成正压缩积分半群的充要条件,并证明了该半群是Markov积分半群.     

一般突变过程诱导的积分半群

研究了一般突变q-矩阵Q在l∞上生成一个压缩积分半群的充要条件, 并且Q可在l∞上生成一最小的积分Q-半群T(t), 讨论了T(t)单调的充要条件, 给出了T(t)是Feller的充分条件, 并讨论了T(t)关于时间t的极限行为.     

Markov积分半群的逼近

通过证明Markov积分Q半群的逼近证明了l∞上一个Markov积分半群G(t)可以由一族一致收敛的积分半群逼近.     

一般突变过程诱导的积分半群

研究了一般突变q-矩阵Q在l∞上生成一个压缩积分半群的充要条件,并且Q可在l∞上生成一最小的积分Q-半群T（t）,讨论了T（t）单调的充要条件,给出了T（t）是Feller的充分条件,并讨论了T（t）关于时间t的极限行为.     

碰撞分支Q-矩阵生成的Markov积分半群

首先证明了碰撞分支Q-矩阵在Banach空间l∞上能生成一个积分半群T(t),且当m1≤0时它的生成元是Q∞,当m1＞0时它的生成元是Qo**.事实上,T(t)是一个Markov积分半群.然后论证了当m1＞0时,T(t)满足Feller性质.

Abstract：

This paper aims to prove that the collision branching q-matrix can generate an integrated semigroup T(t)on l∞ and that if m1 ≤ 0, its generator is Q∞; if m1 ＞ 0, its generator is Qo** . In fact, T(t) is just a Markov integrated semigroup. Also, we obtain that if m1 ＞ 0, this integrated semigroup has the Feller property.     

Markov积分半群的弱对称性

介绍了Markov积分半群的弱对称性,对于一个单流出保守的Q-矩阵,给出了Markov积分Q-半群忠实且弱对称的充要条件.

Abstract：

This paper introduces weak symmetry of Markov integrated semigroups. For a conservative single-exit q-matrix Q, sufficient and necessary conditions for a Markov integrated Q -semigroup to be honest and weakly symmetric are given.