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依据矩阵初等变换的定理及其性质,证明了任意1个n级复矩阵A,都存在1个n级可逆矩阵p,使得p-1 AP=Λ为1个上三角矩阵.从而把求任意1个n级矩阵的特征值的问题通过初等变换转化为求上三角形矩阵的特征值的问题,并给出了求解的具体步骤. 相似文献
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矩阵特征值与特征向量是矩阵理论的重要概念,在数值计算理论中也起着重要的作用.本文重点给出了两种矩阵最大特征值的近似计算方法. 相似文献
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全面讨论了矩阵特征根的性质,并利用矩阵的初等变换证明了矩阵秩的常用不等式。 相似文献
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给出一类可逆矩阵的特殊性质,进而证明对于一类n阶对称矩阵的特征值逆问题,只需找到n个具有部分正交关系的特征向量即可,并且证明了满足条件的对称矩阵是唯一的。 相似文献
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方阵是否可以对角化,是矩阵的一条很重要的性质.对方阵可对角化的充要条件的理解,一直是线性代数学习中的一个困难问题.本文利用矩阵秩的相关结论,给出并证明了可对角化矩阵的一个性质.事实上,它也是可对角化矩阵的一个充分条件. 相似文献
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首先给出了矩阵特征值模平方和上界估计的一个改进结果,然后得到矩阵特征值分布圆盘估计的一个改进结果,最后通过数值算例说明了所得结果的优越性. 相似文献
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利用对称矩阵特征向量和分块对角矩阵运算性质,证明一个对称矩阵特征值反问题的唯一性,并给出计算公式. 相似文献
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利用矩阵有向图上的k-path覆盖,给出了非负矩阵Hadam ard积的最大特征值上、下界的估计式,改进了相关结果,使估计更具优越性. 相似文献
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非负矩阵最大特征值的估计是非负矩阵理论中重要的课题,如果上下界能表示为收敛的序列,则能得到最大特征值更精确的估计。借助2个新的矩阵给出了非负矩阵最大特征值的一种新的估计方法,得到非负矩阵最大特征值范围的界,并通过实例说明了估计的有效性和精确性。 相似文献
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文章对一类特殊的整数集合上的最大公因子矩阵和最小公倍数矩阵的性质进行分析研究,给出了它们行列式的具体表达形式。 相似文献
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目的 保持问题中的函数保持问题的基本思路主要有寻求新的不变量或者把已有结果的条件削弱或者改变已有结果所作用的集合,在全矩阵空间上保持逆矩阵的函数形式刻画的基础上改变所作用的集合为上三角矩阵空间,研究上三角矩阵空间上保持逆矩阵的函数的形式.方法 以上三角矩阵空间中的逆矩阵为研究对象,通过线性代数中矩阵的运算及群论中同态的... 相似文献
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对复正定矩阵的研究,得到了复正定矩阵的合同标准形和复正定矩阵Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ积、Ｈａｂａｍａｒｄ积正定性的充要条件。 相似文献
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通过对实数域上矩阵当特征值全为实数、全为虚数和既有实数又有虚数的情形下矩阵的正交相似标准形研究,得到了任意实矩阵正交相似标准形的具体形式,对矩阵的标准形的内容进行了补充。 相似文献
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本文首先研究矩阵方程约束下的两类最佳逼近问题,这两类问题是IELS问题、矩阵谱约束下最佳逼近问题和加权最小二乘问题等最佳逼近问题的一般形式.然后应用奇异值分解理论,根据最佳逼近的充要条件证明了第一类问题解的存在性及第二类问题解的唯一性,同时证明了这两类最佳逼近问题解的具体形式,最后给出了可用于计算机求解的解法步骤. 相似文献
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文章对一类特殊的整数集合上的最大公因子矩阵和最小公倍数矩阵的性质进行分析研究。给出了它们行列式的具体表达形式。 相似文献