N个耦合反应扩散方程的边界控制

主要研究了n个耦合反应扩散方程的边界控制问题.首先运用矩阵的方法,简化原系统的表达,然后根据变换和相应条件得到核方程,进而得到核方程的解和控制律.通过逆变换及Lypunov证明闭环系统是指数稳定的.     

曲边矩形和曲顶柱体区域上的温度控制

主要研究了曲边矩形及曲顶柱体上温度的边界控制.应用原有的反步控制方法,根据相应条件导出核方程,进而得到核方程的解和控制律,并证明闭环系统是指数稳定的.     

一类级联系统的边界控制

主要研究的是中间纽曼条件级联的反应扩散方程的边界控制问题.由于中间纽曼条件级联问题的特殊性,需要更新原有的Backstepping方法,得到新的Backstepping变换,根据相应条件得到核方程并对其求解,进而得到变换和控制律.通过逆变换及其有界性证明了闭环系统的指数稳定性.     

开口弧具高阶奇性解Hilbert核方程的求解

在开口弧具高阶奇性解Hilbert核方程完全方程的Nother定理的基础上,通过构造辅助函数,利用基础解系,改写了未知函数在H类（或H＊类）情形下特征方程的解,得到了开口弧具高阶奇性解的Hilbert核奇异积分方程的特征方程。     

一类级联系统的边界控制

主要研究的是中间纽曼条件级联的反应扩散方程的边界控制问题。由于中间纽曼条件级联问题的特殊性,需要更新原有的 Backstepping 方法,得到新的 Backstepping 变换,根据相应条件得到核方程并对其求解,进而得到变换和控制律。通过逆变换及其有界性证明了闭环系统的指数稳定性。     

蜕化p-Laplace方程无穷多解的存在性

研究了一类在无穷远处具超线性条件的蜕化p-Laplace方程无穷多解的存在性.由于没有假设A-R条件,不能像通常那样得到(PS)c条件,为此证明其满足Cerami条件,再利用对称山路引理,得到了无穷多解的存在性.     

在InAs/InxGa1-xAs核壳量子点中电子的能态研究

分析了单电子情况下InAs/InGaAs核壳结构量子点中系统总哈密顿,利用有效质量理论求解了稳态薛定谔方程；在考虑电子—声子相互作用下,利用微扰理论计算得到系统的能谱及波函数,并对其参量关系进行了分析和讨论.     

运动激波与气泡串相互作用的多介质数值模拟

通过对激波和流体界面相互作用而诱导的大变形界面演化的数值模拟,验证了Level set 方法精确模拟多个流体界面的有效性.采用间断有限元Galerkin方法求解欧拉方程得到流场解,采用5阶WENO格式求解Level set方程追踪多流体界面,界面附近的边界条件由虚拟流体方法处理.对运动激波和两个气泡相互作用过程进行了数值模拟,得到了不同时刻的压力和密度等值线分布,并分析了计算域中两个气泡同是氦气泡,以及一个是氦气泡,一个是R22气泡情况下的计算结果.计算结果表明:利用多界面Level set方程可高质量地捕捉多个流体界面,处理3种多介质流场数值模拟问题.     

联系广义Kaup-Newell谱问题的有限维和无穷维Hamilton系统,Darboux变换和多孤子解

从一个带有任意参数的广义Kaup-Newell谱问题出发,我们推导出与多个物理方程相联系的非线性发展方程族,并证明了该方程族在Liouville意义下可积并具有多Hamilton结构.同时在位势函数和特征函数的Bagmann约束下,将广义Kaup-Newell谱问题非线性化为一完全可积的有限维Hamilton系统.利用一种系统的方法构造了以Kundu方程为代表的N-次Darboux变换,由此得到了Kundu方程的多孤子解.     

一类次线性分数阶Schrödinger方程的无穷多解

研究了如下的分数阶Schrdinger方程:(-Δ)su+V(x)u=f(x,u)x∈R~N其中N≥3,V是变号位势,f是次线性的.运用对称山路引理,得到了该方程无穷多解的存在性.     

一类多时滞的离散捕食系统的持久性

研究了一类多时滞的离散捕食系统,运用差分方程的比较原理,得到了保证系统种群持续生存的充分条件,并对定理条件可实现性进行了实例数值验证.     

二类具有反射的卷积型奇异积分方程

提出并讨论了二类既含有Cauchy核又含有反射的卷积型方程，利用Fourier变换将其转化为具有反射的间断系数的Riemann边值问题，按照经典的Riemann边值问题的解法，得到了方程在{0}类中的一般解与可解条件．     

具有Hardy-Sobolev临界的椭圆方程在混合边界条件下的无穷多解

通过变分方法和一些分析技巧,得到了具有混合Dirichlet-Neumann边界条件,Hardy项和Hardy-Sobolev临界指数的半线性椭圆方程无穷多解的存在性结果.     

具有加权Hardy-Sobolev临界指数的半线性椭圆方程的无穷多个任意小解

考虑了具有加权Hardy-Sobolev临界指数的半线性椭圆方程,运用变分方法和分析技巧得到了1列收剑于零的无穷多个任意小解.     

多极力矩阵元

在核结构的研究中,常用到多极力(四极力,八极力等等)本文推导了壳层模型的多极力矩阵元的一般公式.这个公式可用于核谱的研究中.     

Benjamin-Bona-Mahony 方程在薄区域上的极限方程

研究了Benjamin-Bona-Mahony方程在薄区域上的极限方程.通过证明Benjamin-Bona-Mahony方程解的极限行为,得到该方程在薄区域上的极限方程.     

红心李果实生长发育的数学模式

红心李自3月底幼果发育至6月底成熟,总发育约85天,核及胚的发育分别为70天及42天。果实纵、横、厚三径及果实鲜重、干重、含水量,均可以分二个急速生长期和二个缓慢生长期,二者交替进行。急速生长期以水分增长为主,缓慢生长期以干物质积累为主。核及胚各有一个急速及缓慢生长期,前期核的纵横径急速生长而胚为生长缓慢,核硬化后纵横径增长缓慢,而胚重增长极快。以发育天数为x,果实纵、横、厚、鲜重、干重、水分、体积、核纵横径、胚鲜重、干重10项指标分别为y,分别得到直线、S形曲线及乘幂曲线方程。其相关系数均达极显著水平。这些方程可以用来预测果实及核、胚的发育状况。     

p-调和方程Navier边值问题的多解性

利用临界点理论得到了一类p 调和方程Navier边值问题 Δ(|Δu|p-2Δu)=λf(u), x ∈Ω u =Δu =0, x ∈ { ?Ω 2个非平凡解的存在性,其中非线性项仅在零点处有假设条件.     

均匀设计法优化枇杷果核棕色素提取工艺

枇杷果核棕色素是一种天然色素。为提高提取率,分别以甲醇、乙醇、弱酸及弱碱等4种溶剂对枇杷果核棕色素进行单因素提取试验。结果表明:枇杷果核棕色素溶于甲醇、乙醇、及弱酸和弱碱的水溶液中;在相同提取条件下,乙醇水溶液对枇杷果核棕色素的溶解度最大,提取率最高。采用均匀设计法优化乙醇浓度、提取温度和提取时间等参数及其交互作用对枇杷果核棕色素提取工艺,得到枇杷果核棕色素提取率最高的多元回归方程,置信水平达95%,影响提取率的主次顺序为乙醇浓度、提取温度、提取时间。     

多线性奇异积分算子交换子在Morrey空间的有界性

主要考虑具有标准多线性m-Calderón-Zygmund核的奇异积分算子与BMO函数生成的一类交换子在广义Morrey空间上的有界性,作为推论得到了该交换子在经典Morrey空间中的有界定理,拓广了Perez C和Torres R的结果.