考虑吸附和降解时溶质在土壤中运移的对流-弥散模型及其准解析解

【目的】了解吸附性溶质在土壤中的运移规律,为土壤溶质运移机理研究和应用提供理论支持。【方法】利用溶质运移的对流-弥散理论、Laplace变换、超几何方程和特征有限元法,对溶质在土壤中的运移规律进行理论研究和数值模拟。【结果】给出了稳定流条件下,考虑随深度变化的一阶降解和随深度变化的线性平衡吸附时,一维溶质运移的对流-弥散方程;在初始浓度为0,半无限一维空间内第一类边界条件下,推导出了溶质相对浓度的准解析表达式;用特征有限元法建立了相应的数值模型。【结论】对比数值解和准解析解的计算数据可以看出,本研究所得准解析解是正确的;同时,数值计算所产生的误差很小,所得数值模型能满足实际工作对计算精度的要求,可用于实际工作。     

头屯河水库淤积变形的一维非恒定数值模拟

在水库一维非恒定水沙数学模型的基础上,运用Preissmann四点偏心差分格式离散水流方程,并用追赶法求解;对悬移质泥沙运动方程,采用相邻时层之间用差分法求解,而在同一时层上求其分析解,不仅可以避免含沙量计算结果的不合理,而且计算量也大大减少,水流方程与泥沙方程用非耦合方法求解;并用该模型对头屯河水库淤积变形进行了验证计算,与实测资料吻合较好.     

对流热过程数值计算稳定性关系新探讨（Ⅱ）——一维平流差分方程？…

试图探讨数值计算中数据分布形态的随机特性对数值稳定性的影响,针对ＦＴＣＳ,Ｌｅａｐｆｒｏｇ及隐式差分三钟一维平流差分格式提出了耗散熵产的统计分析模型。对于ＦＴＣＳ及隐式差分格式,分析结果与Ｖｏｎ－Ｎｅｕｍａｎｎ方法分析结果完全一致,而对Ｌｅａｐｆｏｒｇ差分格式,分析结果是无条件中性稳定的,与Ｖｏｎ－Ｎｅｕｍａｎｎ法的分析结果－有条件中性稳定,有一定差别,前人一些实际运算的确显示了数据分布的某些随机     

诺氟沙星在胡敏酸上的吸附热力学与动力学特征研究

根据OECD Guideline106批平衡实验,研究了诺氟沙星在胡敏酸上的吸附热力学和动力学,并探讨了其可能吸附机理。结果表明,诺氟沙星在经过约12h的快速吸附阶段后,进入缓慢吸附阶段,其吸附平衡时间为48h。伪二级动力学方程能够较好地描述不同pH条件下诺氟沙星在胡敏酸上的吸附动力学特性。诺氟沙星在胡敏酸上的吸附等温线符合Freundlich方程,该方程的拟合系数1/n<0.5,表明诺氟沙星在胡敏酸上为非线性吸附。ΔH0=-48.85kJ·mol-1和ΔG0<0,表明诺氟沙星在胡敏酸上的吸附是自发进行的放热过程,且离子交换是其主要吸附机理,同时也可能存在着偶极间作用力、氢键力和电荷转移等吸附机理;ΔS0<0表明吸附过程中熵在减小。吸附位点的能量随着吸附量的增大而降低,也表明胡敏酸的异质性和吸附的非线性。     

华南地区三种土壤对汞吸附特性的探讨

华南地区３种不同母质发育的酸性红壤汞吸附结果分别用Ｌａｎｇｍｕｉｒ、Ｆｒｅｕｎｄｌｉｃｈ、Ｔｅｍｋｉｎ３个等温吸附方程拟合，其中Ｆｒｅｕｎｄｌｉｃｈ方程拟合效果较好．从试验结果计算得到各方程组成的参数项数值都能较好地反映土壤的吸附特性．供试土壤对汞吸附速度差异很大，汞吸附反应结果表明符合化学反应一级动力学方程式Ｃ＝Ｃｏｅ－Ｋｔ．研究体系的温度和酸度的增加，土壤汞吸附量降低．     

基于特征线法的畦灌施肥地表水流溶质运移模型研究

为实现畦灌施肥技术参数的优化组合,建立合理的模型工具至关重要.基于零惯性量模型和一维对流弥散方程ADE作为畦灌施肥水流和溶质运移方程,分别利用有限差和特征线法进行求解,建立基于特征线法的畦灌施肥地表水流溶质运移模型.以隐式有限差解法为对照,对特征线法引入的数值误差状况进行评价.结果表明,相对于隐式有限差解法,采取特征线法求解ADE时引入的数值震荡和数值弥散有显著减少,基于特征线法的畦灌施肥地表水流溶质运移模型更合理.     

对流热过程数值计算稳定性关系新探讨(Ⅱ)──一维平流差分方程的耗散熵产统计分析

试图探讨数值计算中数据分布形态的随机特性对数值稳定性的影响，针对ＦＴＣＳ，Ｌｅａｐｆｒｏｇ及隐式差分三种一维平流差分格式提出了耗散熵产的统计分析模型．对于ＦＴＣＳ及隐式差分格式，分析结果与Ｖｏｎ－Ｎｅｕｍａｎｎ方法分析结果完全一致；而对Ｌｅａｐｆｒｏｇ差分格式，分析结果是无条件中性稳定的，与Ｖｏｎ－Ｎｅｕｍａｎｎ法的分析结果有条件中性稳定，有一定差别．前人一些实际运算的确显示了数据分布的某些随机变化特性，进一步说明了统计分析的价值．     

差分方程在计算n阶行列式中的应用

目的 旨在利用差分方程寻找求行列式值的新方法.方法 依照差分方程的不同类型,应用分析对比研究的方法.结果 探讨了利用差分方程解决了实际应用问题一计算n阶行列式,特别是那些可以用递推法计算的行列式,往往可以利用一阶、二阶常系数差分方程,能够比较方便的求出它的值.较全面、系统地讨论了这一新的方法,总结出多种适用类型,并一一给出了具体求解过程.结论 运用差分方程计算行列式值的新方法是简便而有效的.     

冻融作用对土壤镉吸附特征的影响

选择东北地区棕壤为供试土壤,采用人工控温方法进行冻融处理(冻-融时间为12h-12 h,冻-融温度为-30℃-30℃),进行不同含水量和冻融频次处理下土壤镉的静态等温吸附试验和动力学等温吸附试验,并选择不同模型对吸附曲线进行拟合,研究冻融作用与土壤镉吸附特征之间的关系.结果表明:未冻融和冻融处理土壤对镉的吸附量均随着含水量的增加先增加后减少;冻融作用会增加土壤镉的吸附量,加快土壤镉的吸附速率;Henry模型和Temkin方程可以较好拟合土壤镉静态等温吸附曲线,双常数方程、Elovich方程和型曲线方程则可以很好拟合土壤镉动力学等温吸附曲线.     

二维抛物型方程的高精度显式差分格式

用待定系数法构造了求解二维抛物型方程的高精度分支稳定的显式差分格式,格式的截断误差达到O（Δt2＋Δx4）。证明了当112≤ r≤16时,差分格式是稳定的。通过数值试验比较了差分格式的解和精确解,说明了差分格式的有效性。     

求解非线性Black-Scholes模型的自适应小波精细积分法

针对非线性Black-Scholes方程，基于quasi-Shannon小波函数给出了一种求解非线性偏微分方程的自适应多尺度小波精细积分法.该方法首先利用插值小波理论构造了用于逼近连续函数的多尺度小波插值算子，利用该算子可以将非线性Black-Scholes方程自适应离散为非线性常微分方程组；然后将用于求解常微分方程组的精细积分法和小波变换的动态过程相结合，并利用非线性处理技术（如同伦分析技术）可有效求解非线性Black-Scholes方程.数值结果表明了该方法在数值精度和计算效率方面的优越性.     

基于Maple系统的Riccati方程自动求解的实现

利用非线性演化方程的精确行波解的手工推导和计算的原理,结合计算机符号计算,在计算机代数系统Maple上,开发了基于非线性代数方程组吴文俊消元法的非线性演化方程精确行波解的自动求解软件包,实现了非线性方程(组)的求解过程的完全自动化。     

塿土对外源铜缓冲动力学模型研究

为了研究污灌土壤对外源铜的缓冲动力学规律,连续添加外源铜于土娄土中,在不同时间测定并求得缓冲量与缓冲速率,运用ＳＹＳＴＡＴ分析统计处理,结果显示：在低剂量外源铜作用下,随时间变化,缓冲速率基本上保持恒定;而在较高剂量外源铜作用下,缓冲速率随时间延长而减小。一元线性方程、抛物线方程及非线性阻尼振动方程对描述土壤缓冲速率及缓冲量动力学具有适应性;非线性阻尼振动方程适于表征高剂量外源铜作用下土壤缓冲速率动态及波动变化规律;土壤缓冲动力学方程与铜源强度、土壤类型及时间有关     

Fisher方程的孤子解

利用一维波动方程的解具有行波解形式的特解的特点，给出行波解的形式．通过变量替换，再引入双曲正切函数作为独立变量，并利用双曲正切函数其独特的微分特性，给出一组变换，将Fisher方程简化为常微分方程，由此得出它的解．此解可做为物理学中非线性方程的实例．尽管不是所有的非线性波动方程都可以用此法来处理，但它缩短了线性和非线性波动理论之间的距离。     

一类非线性方程解的blow up及局部迭代解

本文以一种变换。化非线性方程为非线性抛物型方程,并利用凸性方法及最大值原理证明其初边值问题的解于有限时间内blow up. 然后借助于Riemann函数。设计一结构,由此经积分而变原问题为积分微分方程,再依不动点原理证明它与原问题等价,且由该积分微分方程而求得一致收敛的迭代解。     

扩散方程的孤子解法

利用一维波动方程行波解的形式,通过变量替换．再引入双曲正切函数作为独立变量并利用其独特的微分关系给变换,将扩散方程简化为常微分方程．由此得出它的解．此解可做为物理学中’非线性方程的实例．尽管不是所有的非线性波动方程都百丁以用此法来处理．但它缩短了线性和非线性波动理论之间的距离．     

亥姆霍兹方程十一种正交坐标系下的展开形式和部分解

亥姆霍兹方程是一类椭圆偏微分方程,该方程用来表示电磁波规律和性质。本文通过 使用分离变量方法求解了亥姆霍兹方程在不同坐标系的展开形式和部分解析解。     

一阶延迟微分方程θ-方法的数值Hopf分支

讨论了延迟微分方程的数值逼近问题,证明了当延迟微分方程经历Hopf分支时,其数值解也必定存在一个Hopf分支点,且以解析解的分支点为极限。从而阐述了方程的数值解,保持了原解析解的动力学特性。     

一类具有时滞和脉冲接种的SEIRS传染病模型

研究了一类具有时滞和脉冲接种的SEIRS传染病模型,应用脉冲微分方程比较定理和分析的方法得到了无病周期解的全局吸引性和系统持久性的充分条件,结果表明了时滞、非线性发生率、脉冲接种以及免疫力丧失对模型动力学性质的影响.     

关于中立型时滞微分方程的线性化振动性问题

本文证明了：在适当的假设下，一类非线性中立型时带微分方程的一切解振动的充要条件是与其相关联的一个具周期系数的线性方程的一切解皆振动。