马蹄形过水断面临界水深的直接计算法

马蹄形过水断面是无压隧洞较常采用的断面形式之一,水力计算中临界水深的求解无显函数公式,传统的试算法或查图法不仅计算过程繁琐复杂,而且计算精度不高。该文通过对马蹄形断面临界流方程的数学变换,并对本文引入的无量纲参数与相对临界水深的关系分析及数值计算,应用逐步优化拟合原理,得到标准Ⅰ、Ⅱ型马蹄形断面临界水深的直接计算式。实例计算及误差分析表明：在工程实用范围内该公式最大相对误差仅为0.8%,且该式物理概念清晰明确、公式形式简捷,为工程设计及水工设计手册的编制提供有益的参考。     

马蹄形断面临界水深的一种计算公式

标准马蹄形断面隧洞是农业灌溉等引水工程中经常采用的断面形式,其临界水深是1个超越方程,不容易直接求解。为了得到该断面隧洞临界水深的一套简捷准确的显函数计算公式,该文引入准直线函数作为逼近函数,将马蹄形断面临界水深方程变换为单变量函数方程,通过对马蹄形两种标准型断面临界水深的单变量函数方程在工程常用范围内（即无量纲临界水深在[0.01,1.80]范围内）进行准直线函数逼近,得到了马蹄形标准Ⅰ型、标准Ⅱ型断面临界水深计算的准直线函数表达式,并进行了误差分析及评价。结果表明,准直线函数计算公式在工程常用范围内,计算临界水深的最大相对误差小于0.6%,准直线函数计算公式形式更为简单、精度较高、适用范围广。     

梯形断面收缩水深的直接计算公式

梯形断面渠道是比较常用的断面形式之一,其收缩水深的计算需求解高次隐函数方程,传统的图解法或者试算法计算过程复杂,费时费力且误差较大,针对此种状况欲提出一种直接计算公式。通过引入无量纲水面宽度,对梯形断面收缩水深的基本方程进行恒等变形,得到了快速收敛的迭代公式,在工程常用范围即无量纲收缩水深在[0.01,0.5]范围内,对公式进行了优化计算,取得了合理的迭代初值。从而得到梯形断面收缩水深的直接计算公式。误差分析及实例计算表明,在工程常用范围内,收缩水深的最大相对误差仅为0.26%,直接计算公式形式简捷、精度高、适用范围广。     

普通城门洞形隧洞正常水深的直接计算方法

普通城门洞形过水断面是泄洪隧洞和灌溉引水隧洞较常采用的断面形式之一,其水力计算中的正常水深求解无显函数形式的表达公式。传统的试算法或查图法不仅计算过程繁琐,而且计算精度不高。该文通过对城门洞形断面均匀流方程进行数学变换,并对引入的无量纲参数与相对正常水深的关系进行分析及计算,应用逐步优化拟合原理进行拟合,得到了普通城门洞形断面均匀流水深的直接计算表达式。实例计算及误差分析表明：在工程实用范围内（正常水深与拱顶半径之比在0.20到1.55之间）,直接计算公式最大相对误差不超过0.24%。且该式具有物理概念清晰明确、公式形式简捷等优点,可为工程设计及水工设计手册的编制提供有益的参考。     

明流条件下圆形隧洞正常水深与临界水深的直接计算

无压流圆形断面水力计算中的正常水深、临界水深求解无解析表达式,传统的试算法或查图法不仅计算过程繁琐复杂,而且计算精度不高。该文通过对圆形断面均匀流方程与临界流方程的数学变换,分别得到其正常水深与临界水深的牛顿迭代公式,同时,通过对正常水深与临界水深对应的中心角与引入参数之间关系的分析及数值计算,利用最优一致逼近原理分别得到了正常水深与临界水深对应中心角的近似计算式,并以此近似计算式为初值,用迭代方程进行一次迭代得到了圆形断面均匀流水深与临界流水深的直接计算公式。实例计算及误差分析表明：在工程实用范围内该法正常水深与临界水深最大相对误差分别为0.32%和0.0049%,如用该近似结果再迭代一次,精度高出103倍和105倍。     

马蹄形隧洞断面收缩水深的迭代法计算

为了得到计算马蹄形断面隧洞收缩水深的好方法,该文通过引入恰当的无量纲参数并对马蹄形隧洞收缩断面的能量方程做恰当的数学变换,使各种马蹄形断面收缩水深的计算公式统一化,并推导出计算收缩水深的迭代公式;给出判别收缩水深范围的分界流量,即可计算断面收缩水深。算例表明,该方法简单、准确、通用。     

U形渠道正常水深的直接水力计算公式

针对水力性能优良的U形渠道,依据明渠均匀流基本原理,以过水断面水深恰好等于U形底弧弓高时断面过流量作为分界流量Qb,引入断面特征参数和无量纲相对正常水深,采用麦考特优化法,以离差平方和最小为目标,利用SAS软件编程,通过最优化拟合建立了U形渠道正常水深直接水力计算公式。通过误差分析表明,所建公式在渠道过流量Q小于分界流量Qb时,计算相对误差绝对值均小于0.44%;渠道过流量Q大于分界流量Qb时,计算相对误差绝对值均不超过1%,可见公式具有较高的精度,且物理概念清晰、计算方便快捷;该公式不仅可用于解决宽浅式渠道正常水深水力计算,也适用于窄深式渠道正常水深的水力计算,具有较强的通用性,可为渠道工程设计和运行管理提供理论依据和有益参考。     

抛物线形断面渠道正常水深的显式计算

明渠均匀流正常水深是渠道设计、运行管理的重要水力要素,而其水力计算公式为复杂的隐函数,不能直接求解。该文针对水力性能优良的抛物线形断面渠道,依据明渠均匀流基本原理,基于实用经济断面,通过变量置换和方程变形,利用R软件基于麦夸特法优化模型参数,提出一套求解正常水深的显式计算公式。通过实例分析和误差计算,表明,所建立的显式计算公式在工程适用范围内最大相对误差小于0.55%,具有较高的精度,且公式物理概念清晰、计算方便快捷、通用性强,可为渠道工程设计和运行管理提供参考。     

冰盖下梯形及抛物线形输水明渠正常水深显式迭代算法

随着冬季用水量的增加,越来越多的输水工程在冬季冰盖下输水,冰盖下输水已经成为一种常态化输水方式,但目前对明渠正常水深的显式计算方法的研究主要针对不结冰渠道的,缺少对冰盖下输水时正常水深的显式计算方面的研究。该文推导了梯形断面冰盖下输水时正常水深和流量关系,提出了正常水深的简易显式迭代算法,并经过证明,此迭代算法是收敛的。用同样的方法,推导了抛物线形断面冰盖下输水时正常水深和流量关系,提出了计算正常水深的简易显式迭代算法。算例表明,该文提出的冰盖下梯形断面和抛物线形断面的显式迭代算法具有形式简单、计算量小、精度高,收敛性好的特点,一般需要3~5次迭代就可使误差小于0.01 m,当增大迭代次数时,误差进一步减小。研究为冰盖下输水渠道正常水深计算提供了便捷的计算方法,对冰期输水渠道的设计及运行管理具有理论和实践意义。     

田间便携式平底短喉道量水槽水力特性试验

为了探索研究灌区田间进水口的水量计量,该文在巴歇尔量水槽的基础上设计制作了一种体型简单、成本低的田间便携式平底短喉道量水槽,喉口宽度51 mm、长度774 mm,便于携带和田间安装;通过试验研究了该量水槽的水力性能,观测了24种流量下量水槽内11个控制断面的水位,拟合得到自由出流和淹没出流条件下的水深与流量公式,与实测流量对比,平均相对误差和最大相对误差均在10%以内,满足灌区田间量水精度要求;分析了不同流量下佛汝德数、断面比能沿槽身各控制断面的变化规律,确定临界水深断面位于该量水槽喉口段的中部偏后段;分析了槽内水头损失情况,得知该量水槽最大水头损失占上游总水头的12.10%,相较于长喉道量水槽较小,自由出流条件下槽内水头损失小于淹没出流条件下0.02倍上游总水头。该研究为田间进水口量水设施在中国北方灌区末级渠系的进一步应用提供参考。     

用于梯形渠道的仿翼形便携式量水槽水力性能

机翼形量水设施水力条件优、量水精度高,但翼形曲线的复杂性制约其推广,为此,该研究基于结构简单的仿翼形便携式量水槽,探究其在末级梯形渠道的适用性。模型试验设计5组收缩比、7组流量进行水力性能试验,在此基础上,基于FLOW-3D软件对比分析仿翼形与机翼形量水槽水力性能的差异,深入研究不同收缩比对仿翼形量水槽水力性能的影响。研究结果表明：数值模拟与试验结果的水深数据吻合,误差小于4.91%,数值模拟的方法准确可靠;简化后未改变机翼形过流顺畅、雍水高度小等特点;所有工况上游佛汝德数均小于0.5,雍水高度小于7.6 cm,满足测流精度和渠道安全的要求,收缩比在0.60～0.64范围时,量水槽水力性能最优;基于能量方程及临界流原理建立的流量公式精度较高,平均测流误差为2.75%。该研究表明仿翼形保持了原机翼形良好的水力性能,测流精度高且曲线形式简单,便于推广,对于促进灌区末级梯形渠道便携式量水槽的推广具有实用价值。     

数值积分法计算抛物线形渠道恒定渐变流水面线

针对目前差分试算法、迭代法及图解法求解水面线存在着计算过程繁复、误差较大的问题,该文通过对抛物线断面渠道恒定渐变流水面线微分方程进行恒等变形,并对引入的特征水深与特征湿周的关系进行分析及计算,重点考察工程实际中常用的特征水深范围为0.6~1.5 m的抛物线形断面渠道,依据最小二乘法进行回归分析将方程中的特征湿周由不可积函数替代为可积分的幂函数,实现了由有限差分逐一断面推算到数值积分法的直接求解。与现有方法相比,该抛物线形断面渠道恒定渐变流水面线简化计算公式具有工作效率明显提高、精度好的特点。实例计算及误差分析表明:在工程实用范围内(特征水深范围0.6~1.5 m)该公式最大相对误差仅为0.17%,对生产实践具有实用推广意义。     

平底悬链线形明渠水力最优断面求解

断面设计是渠道设计的重要内容之一,适宜的渠道断面不仅能够增加过流能力,提高输水效率,减小输水损失,还能降低建造成本。该文提出了一种具有平底和悬链线形侧边的明渠断面。这种断面将平底和悬链线侧边平滑连接,既具有平底断面建造容易、灵活,管护方便,底部容易压实,侧边和平底可以用不同材料建造(以降低成本)等优点,也具有悬链线形断面过流能力大、无应力集中拐角、不宜渗漏、防冻胀能力强,耐久性好等优点,可广泛应用于大、中、小型渠道及寒区,具有良好的实用价值。推导了过流面积、湿周、水面宽度等水力断面特性计算公式。提出了一个更简单的正常水深的迭代算法。基于拉格朗日乘子法,推导出了平底悬链线形明渠的水力最优断面,结果表明其水力最优断面的底宽与水深比、水面宽与水深比、底宽与形状系数比、水面宽度与形状系数比、形状系数与水深比均为常数:宽深比等于0.405,形状系数与水深比等于0.474,水面宽与水深的比值为2.112,底宽与形状系数的比值为0.855。与现有平底断面(梯形、平底抛物线形、平底半立方抛物线形)进行了比较,结果表明,在过流面积或湿周一定的情况下,平底悬链线形断面的过流能力最大,相反,在流量一定的情况下,平底悬链线形断面的过流面积、湿周、水面宽度是最小的。与传统的悬链线形渠道进行了比较,增加平底后,在同等条件下,平底悬链线形渠道水力最优断面的过流能力不仅没有降低,反而增加了,意味着其经济性也优于传统的悬链线断面。研究为平底悬链线形渠道设计提供理论支撑。