一类单种群差分模型的周期解和混沌现象

建立了一类描述有物种流动时特定区域内种群增长的差分方程模型,给出了平衡点稳定的参数区域与吸引域,获得了稳定２－周期解存在的参数区域,并研究倍周期分岔与混沌现象。     

具有脉冲放养和收获效应的单种群时滞模型的周期解

研究了具有脉冲效应的周期时滞Logistic方程:dydt=y(t)(a(t)-b(t)y(t-τ(t))),t≠tk,k∈NΔy(tk)=y(t+k)-y(tk)=dky(tk),t∈N利用重合度的方法,得到了该方程至少存在一个严格正周期解的充分条件。     

具有脉冲的综合治理害虫的捕食食饵模型

建立了综合治理害虫的捕食者食饵模型,得到了易感害虫灭绝周期解局部稳定的充分条件,进而得到了系统持续生存的充分条件．     

离散时间的多种群互惠系统正周期解的存在性

利用重合度理论中的延拓定理研究了一类具有周期系数和离散时间的多种群差分互惠系统模型,得到了该系统正周期解存在的充分条件,推广并改进了相关结果.     

具有脉冲加药的双菌株模型的动力学分析

建立了一个考虑脉冲注射抗生素药物的四维双菌株动力学模型,得到了脉冲加药的双菌株模型的基本再生数,证明了无菌平衡点的局部渐近稳定和全局吸引,得到无菌平衡点是全局渐近稳定的.此外,还得到了菌株1、菌株2的一致持续生存条件.     

森林生态系统经营的森林种群模拟及分析

通过对带岭林业局东方红林场森林种群的结构、生物多样性，森林种群的空间分布及生长动态等进行模拟与分析表明，在森林生态系统经营思想下进行这种分析有益并且必要，能够提供整体的印象和框架。     

具有变消耗率和养分再生的脉冲恒化器模型

讨论具有可变营养消耗率和养分再生且周期输入的恒化器模型.利用脉冲微分方程的Floquet理论和小扰动定理找到了周期解的全局渐近稳定性,进而得到系统持续生存的充分条件.     

一类种群动力系统的稳定性

通过对所研究的系统作非奇异变换，构造具体的稳定泛函，并建立这类泛函微分方程系统的稳定性的判别定理。     

一类具有存放率的多滞量种群动力学模型的周期解与稳定性

对一类带有存放率的多滞量种群动力学模型进行了研究,利用微分方程比较原理、重合度理论中的延拓定理和构造适当的Lyapunov函数,得到了一组保证系统持久性和相应周期系统存在唯一全局渐近稳定的正周期解的充分条件.     

一类复杂生态系统的稳定性研究

为研究群落生态系统环境因素的修正,讨论了m个种群群落生态系统环境因素修正后的生态系统角度,讨论了稳定性判断的敏感性评价指标体系;通过敏感性评价指标体系,找到了一个理论模型学派与生物生态学派就稳定性问题的结合点.     

一类中立型无穷时滞脉冲微分方程的周期解

利用线性系统的指数型二分性和Krasnoselskii不动点定理,研究一类中立型无穷时滞脉冲微分方程的周期解存在性问题,给出了保证系统存在周期解的一组充分条件,推广并改进了现有文献中的相关结论.     

具有脉冲的非自治多种群Lotka—Volterra竞争系统的周期性

研究了一类具有脉冲和时滞的非自治n种群Lotka．Volterra竞争系统,利用重合度理论中的延拓定理,获得了保证系统正周期解存在的充分条件,揭示了当非自治n种群的出生率与投放率足够大或者种群内部竞争率足够小时,系统将产生生物性周期振荡现象．     

脉冲中立型微分方程的振动性与渐近性

本文讨论脉冲中立型微分方程的振动性与渐近性质，在脉冲扰动下的保持性，证明了：在一定的条件下，扰动系统与未扰系统具有相同的振动性与渐近性。     

害虫治理与半连续动力系统几何理论

从害虫治理的实际问题出发,建立了一类脉冲状态反馈控制害虫的防治模型.提出了半连续动力系统几何理论,并应用这一理论证明了该模型至少存在一个阶1周期解.结合具体实例,介绍了阶1同宿分支和脉冲环面动力系统的基本理论与分析方法.     

具二次脉冲效应的单种群动力学模型分析

讨论了一类具脉冲出生与脉冲收获及脉冲投放的单种群动力学模型,利用离散动力系统频闪映射理论,得到了一个生物资源管理控制值的充分条件.     

具有扩散现象的非自治四维生态流行病模型的稳定性分析

建立并分析了具有扩散现象的非自治四维生态流行病模型,得到了系统持久生存的充分条件;基于Brouwer不动点定理,证明了系统周期解的存在性,同时通过构造Lyapunov泛函得到该系统周期解的唯一性与全局渐近稳定性,并给出了合理的生态解释.最后,通过一个数值例子说明了结论的有效性.     

环境污染下有脉冲的阶段结构捕食-食饵系统

研究了环境污染下具有HollingⅣ类功能反应和脉冲控制的阶段结构捕食-食饵系统,证明了系统具有全局渐近稳定的周期解,进而得到系统持续生存的充分条件.     

具有一般比率依赖功能性反应的阶段结构捕食系统性态分析

考虑比率依赖的食饵带阶段结构捕食系统.在假设食饵种群中未成年个体和成年个体由一个确定的年龄来划分开,并且捕食者仅捕食未成年食饵的基础上,讨论了平衡点的存在性.由于系统在原点处不能线性化,局部渐近稳定性分析运用了线性化和系统变换的方法.此外,还证明了当正平衡点存在时系统是一致持续生存的,并利用极限系统理论和杜拉克判据研究了边界平衡点全局渐近稳定性,这表明了此时捕食者种群将绝灭.