研究函数零点的“三剑客”

函数零点是函数应用的一个重要方面，根据函数的零点可以研究方程的近似解，了解函数的变化趋势．在高中阶段，除直接运用解方程法以外，研究函数零点还有三种方法：零点定理法、数形结合法、单调性分析法．     

一类二阶非线性微分方程解的零点存在定理

通过建立两个微分恒等式,讨论了一类二阶非线性微分方程解的零点存在性,得到了2个非线性微分方程解的零点存在定理,并以实例说明了其有效性．     

具有年龄结构的脉冲时滞捕食-被捕食模型的全局吸引和持久性

研究了与害虫管理相关的一类捕食者具有脉冲扰动,食饵具有年龄结构的时滞捕食-被捕食模型,运用脉冲微分方程的比较定理以及时滞微分方程的基本理论,证明了害虫灭绝的周期解全局吸引、系统持久的充分性条件,同时得到了系统所有解的有界性．     

测度链上一类滞后动力微分方程的解的性质

本文在测度链上研究了一类滞后动力微分方程的解的性质,得到了微分方程的解的零点分布定理。     

一类具有时滞和脉冲接种的SEIRS传染病模型

研究了一类具有时滞和脉冲接种的SEIRS传染病模型,应用脉冲微分方程比较定理和分析的方法得到了无病周期解的全局吸引性和系统持久性的充分条件,结果表明了时滞、非线性发生率、脉冲接种以及免疫力丧失对模型动力学性质的影响.     

具有脉冲扰动与阶段结构的Leslie—Gower HollingII捕食模型

讨论了食饵具有脉冲扰动,捕食者具有阶段结构的常数成熟时滞Leslie—CowerHollingII功能反应的Gomportz的捕食一食饵模型,通过利用由频闪映射决定的离散动力系统,以及脉冲方程的比较定理,得到了相应的临界条件以确保捕食者灭绝周期解的全局渐近吸引和系统的持久性．     

高阶亚纯函数系数非齐次线性微分方程解的增长性

研究了高阶亚纯函数系数非齐次线性微分方程f(k)+Ak-1f(k-1)+…+A0f=Q·exp{E(z)}解的超级和二级不同零点收敛指数,在假设其系数满足一定的条件下,得到方程解的超级和二级不同零点收敛指数的精确估计。     

具有B-D功能性反应的害虫脉冲综合治理系统

研究了一类描述害虫与其天敌构成的捕食系统中对害虫的综合防治(IPM)问题,系统由具有BeddingtonDeAngelis功能性反应和脉冲效应的食饵-捕食者模型描述.为控制害虫数量的增长,每隔一定时间喷洒一次杀虫剂,并以脉冲形式投放一定数量的天敌.首先应用脉冲微分系统的Floquet理论研究了害虫灭绝周期解局部渐近稳定的条件,进一步利用比较定理获得了害虫灭绝周期解全局渐近稳定和系统持续生存的条件.     

不连续系数重倒向随机微分方程(BDSDE)解的存在性

在不连续条件下对重倒向随机微分方程(BDSDE)y_t=ξ+∫Ttf(s,y_s,z_s)d_s+∫Ttg(s,y_s,z_s)dB_s-∫Ttz_sdW_s解的存在性进行了研究。在仅仅方程的系数满足线性增长和连续性条件下建立了新的比较定理,构造了一个单调有界的解序列,从而在弱的假设下建立此对类方程了解的存在性定理。该研究结果一般化和改进了一些已有结果。     

非利普希茨条件下由G-布朗运动驱动的倒向随机微分方程的比较定理

研究了由G-布朗运动驱动的倒向随机微分方程Y_t=ξ+∫~T_tf(s,Y_s,Z_s)ds+∫~T_tg(s,Y_s,Z_s)d〈B〉_s-∫~T_tZ_sdB_s-(K_T-K_t),0≤t≤T的解的比较定理。其中f(s,y,z),g(s,y,z)关于变量y单调且线性增长,关于变量z利普希茨连续。     

一类线性脉冲微分方程的有界变差解

讨论了一类非齐次线性脉冲微分方程与Kurzweil广义线性常微分方程的关系,建立了此类方程有界变差解的局部存在性和唯一性定理,并利用常数变易法得到其通解公式,讨论了此类方程的有界变差解对参数的连续依赖性定理.     

基于耗散结构理论的差分进化算法

作为一种比较优秀的最优化方法,差分进化算法具有良好的鲁棒性、实践性和收敛性.阐述了差分进化算法的基本概念、形式,分析了传统差分进化算法的优点与不足,提出了基于耗散结构理论的差分进化优化算法.     

利用mRNA差异显示技术寻找甘蓝型油菜黄籽基因

 以两组不同来源的甘蓝型黄籽油菜近等基因系为材料,利用mRNA差异显示技术对90对随机引物和锚定引物组合进行筛选,获得1个能稳定重复出现的差异cDNA片段。以该差异片段为探针经Northern杂交验证了上述结果,推测该差异片段可能和种皮色泽差异形成有关。对该差异片段进行了克隆、测序,并根据此序列设计了2个嵌套特异引物,利用PCR-Walking技术延伸该差异片段,对该延伸序列进行克隆、测序及序列同源性分析。同时对mRNA差异显示技术应用过程中的相关问题进行了探讨。     

两套鉴别品种对云南稻瘟病菌株鉴别能力的比较

 【目的】比较日本鉴别品种和国际水稻研究所（IRRI）以中国普感品种丽江新团黑谷为回交亲本选育的水稻近等基因品系的鉴别能力。【方法】应用云南省3个稻作区27个县（市）采集、分离的418个稻瘟病菌分生孢子单孢菌株,分析两套水稻鉴别品种的鉴别能力,两套材料各由9个携带不同主效抗稻瘟病基因的品种组成,一套为日本鉴别品种,另一套为2个日本鉴别品种和7个以普感品种丽江新团黑谷为背景的近等基因系（IRBL鉴别品系）组成。【结果】以普感品种丽江新团黑谷为回交亲本选育的IRBL鉴别品系有较高的鉴别能力。IRBL鉴别品系可鉴定出126个小种,而日本鉴别品种鉴定出的小种数仅为95个。【结论】使用遗传背景一致,主效抗病基因不同的鉴别品种是较为理想的,有较高的鉴别能力。     

一阶延迟微分方程θ-方法的数值Hopf分支

讨论了延迟微分方程的数值逼近问题,证明了当延迟微分方程经历Hopf分支时,其数值解也必定存在一个Hopf分支点,且以解析解的分支点为极限。从而阐述了方程的数值解,保持了原解析解的动力学特性。     

mRNA差异显示技术及其在植物生理研究中的应用

简述了 m RNA差异显示技术的基本原理及其在基因表达差异、基因的鉴定与克隆、激素调控机理、抗逆性机理等方面的应用 ,并对其在植物生理研究中存在的问题与改进的方法做了介绍     

一类新的混合分数阶可微变分不等式的拓扑处理方法

在可微变分不等式和分数阶可微变分不等式的基础上首次引进和研究了一类新的混合分数阶可微变分不等式.给出了这类新的混合分数阶可微变分不等式的模型,并详细地说明了模型中的符号所代表的数学意义,证明了该模型的解集是非空的.     

数字差异显示法在猪早期胚胎基因表达分析上的应用

借助于NIH生物信息中心Unigene里的数字差异显示软件平台,分析了猪植入前后早期胚胎发育9个EST文库的105 227个ESTs,筛选出了104个差异表达ESTs,对已知功能的差异表达基因进行GO分类分析,发现这些差异基因参与了广泛的生物功能和过程。同时,这些差异表达ESTs的聚类分析结果显示,体外和体内发育的囊胚基因表达存在较大的差异。对这些差异表达ESTs表达模式的分析结果显示,猪植入前早期胚胎发育阶段基因呈振荡模式表达,其中线粒体和核糖体相关基因的表达在囊胚中的表达丰度要明显高于其他阶段。表达数字差异显示的结果能为猪早期胚胎发育机理的研究提供线索。     

华东葡萄抗白粉病基因差异表达cDNA克隆与序列分析

为筛选和克隆华东葡萄抗白粉病相关基因,以高抗葡萄白粉病的华东葡萄株系白河-35-1为材料,采用mRNA差异显示(DDRT-PCR)技术进行在白粉病病原菌诱导下抗白粉病差异表达基因的研究,筛选出适宜DDRT-PCR的引物组合184对,获得抗白粉病差异表达的cDNA片段13个,序列分析结果显示其功能分别涉及转录调控、能量代谢、蛋白合成、防御反应等生理生化过程,表明华东葡萄白河-35-1抗白粉病是诸多代谢途径相互协调作用的结果。这些差异片段的获得为探明葡萄抗白粉病分子机制提供了前期理论基础。     

日粮核苷酸对早期断奶小鼠肝脏基因表达的影响

研究了日粮核苷酸对早期断奶小鼠肝脏基因表达的影响:选取16～17日龄健康BALB/C雄性小鼠60只,分成对照组和实验组,分别饲喂添加0、0.25%核苷酸的无核苷酸基础日粮,在实验的第2、4、10天采用差异显示技术分离小鼠肝脏中差异表达的基因。结果表明:采用6对引物分离到4条差异表达的基因片断。采用差异显示技术初步分离到4个受核苷酸影响差异表达的基因,这些片段需要做进一步的验证。