实矩阵的正交相似标准形

通过对实数域上矩阵当特征值全为实数、全为虚数和既有实数又有虚数的情形下矩阵的正交相似标准形研究,得到了任意实矩阵正交相似标准形的具体形式,对矩阵的标准形的内容进行了补充。     

矩阵乘积加权广义逆几个等式的推广

研究了权矩阵为可逆阵的矩阵乘积的加权广义逆。在已有的加权广义逆矩阵存在条件及表达式的基础上,利用矩阵的秩,给出了2个及3个矩阵乘积的加权广义逆的几个表达式。     

矩阵与其伴随矩阵的关系探讨

给出了矩阵的伴随矩阵与其特征多项式的关系，并对其进行了证明，最后讨论了矩阵A＋A^＊（A为对称阵）非奇异的一个充分条件。     

实对称矩阵与规范正交基的本质关系研究

研究实对称矩阵、对角矩阵以及欧氏空间的规范正交基.利用特征值、特征向量、正交化等概念, 通过欧氏空间中的对称变换、度量矩阵、正交矩阵,证明了实对称矩阵、对角矩阵以及欧氏空间的规范正交基之间内在的,虽非唯一性、而却是本质性的对应关系.     

一类矩阵方程的正交对称问题

针对约束矩阵方程问题,提出了一类矩阵方程的正交对称约束问题.通过研究正交对称矩阵与对称矩阵的关系,应用矩阵的标准相关分解(CCD)原理,获得了矩阵方程正交对称约束问题存在解的充要条件,以及该问题的通解表达式,并导出了与已知矩阵最佳逼近的正交对称解,也获得了方程相应的最小范数解.     

一类矩阵方程的反对称正交反对称解及其最佳逼近

定义了一种新的矩阵类：反对称正交反对称矩阵，研究了一类矩阵方程的反对称正交反对称解的存在性及其最佳逼近问题。利用矩阵的广义奇异值分解，得到了该矩阵方程有反对称正交反对称解的充要条件及其通解表达式，并且给出了矩阵方程的解集合中与给定矩阵的最佳逼近。     

乘积矩阵为对角占优阵的充分和必要条件

用向量的内积、矩阵的迹及矩阵范数等给出了矩阵乘积为对角占优阵的充分和必要条件,特别给出ATA为对角占优阵的充分和必要条件。     

一类局部弱α-对角占优矩阵

利用矩阵分块和α-对角占优矩阵的性质,给出了一类局部弱α-对角占优矩阵为广义严格对角占优矩阵及其比较阵为非奇异M-矩阵的若干充分条件,拓展了广义严格对角占优矩阵的判定准则.     

叶片传统特征和距离矩阵与角点矩阵相结合的树种识别算法

针对基于叶片特征进行树种识别的问题,本文在结合叶片纹理、不变矩以及传统形状共25维传统特征的基础上,自定义了叶尖角、边角均值等2个叶片轮廓特征,并以相似多边形定义及其推论作为理论依据,提出了一种基于叶片轮廓构建距离矩阵与角点矩阵进行树种识别的分类方法。该方法首先对树木叶片图像进行预处理,提取出归一化的叶片特征向量,然后利用KNN最近邻分类器筛选出相似度最高的前20个结果集(Top 20),然后构建距离矩阵和角点矩阵进行更为精确的识别匹配。在图像预处理阶段,为获取更为准确的叶片轮廓特征,利用叶片在HSV颜色空间中饱和度特征以及色度特征方面的显著差异性,设计了一种消除叶片阴影的图像预处理算法。在识别匹配阶段,利用Douglas Peucker approximation算法提取叶片轮廓的近似多边形,定义了距离矩阵、角点矩阵、矩阵中元素间相似度、矩阵相似度以及综合相似度计算方法,设计了全局匹配与局部匹配相结合的算法。该算法在Android系统的手机平台上进行了实现和运行验证,结果表明:在Flavia数据集中,对32种共1 907个正常叶片样本的识别准确率为99.61%,对32种共851个残叶样本的准确率为94.92%;在Leafsnap数据集中,对185种共23 147个Lab样本前5个结果集(Top 5)的识别准确率为98.26%。相对其他算法,该算法识别准确率更高,对叶片外形描述能力更强,对残叶、扭曲叶、阴影叶具有更好的鲁棒性,算法的实用性和适应性更强。      

求解变截面梁挠度的新方法

本文应用有限差分法，把求解变截面梁挠度的微分方程组变成了特殊的三对角线性方程组。由于该方程组的系数矩阵为对角占优阵，从而实现了用中小型计算机解算大型矩阵的目的。运用该方法能够方便地算出变截面梁的挠度。     

GV-半群的若干兴致

本文将完全正则半群上的一些性质推广到GV-半群,最后证明了核关系K为同余格C(S)上的完全∩-同余。     

Bezout矩阵与多项式稳定性判别法的一种新证明

通过用ＶａｎｄｅｒＭｏｎｄｅ将阵将Ｂｅｚｏｕｔ矩阵同步转化成对角形式，对一类古典多项式稳定性判别法给出新的证明。     

一类复正定矩阵的充要条件

对复正定矩阵的研究,得到了复正定矩阵的合同标准形和复正定矩阵Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ积、Ｈａｂａｍａｒｄ积正定性的充要条件。     

农产品物流系统解释结构模型的构建

首先分析了农产品物流系统的结构要素,然后研究了各要素之间的关系,在此基础上建立了邻接矩阵和可达矩阵,通过对相关矩阵进行层级分解和按级排列,建构了农产品物流网络的解释结构模型,最后说明了该模型的基本功能。     

数学抽象度与抽象关系度

采用布尔矩阵的运算,给出了数学抽象度的代数算法,提出了抽象关系应的新概念并对其进行了研究,进一步发展了数学抽象应分析法理论,同时也给出了抽象关系度的代数算法,最后讨论了抽象物系统中的核。     

论词的横组合关系和纵聚合关系与英语写作

目前，中国的英语写作教学很少涉及词的横组合关系和纵聚合关系，而学生在英语写作中所犯的错误大多与词的组合和选择有关。鉴于上述情况，本文从意义上的搭配、感情色 彩上的搭配和语体色彩上的搭配讨论了词的横组合关系，从同义词和上下义关系词讨论了词的纵聚合关系，建议英语写作教师重视词的横组合关系与纵聚合关系的教学，从而增强学生对词的组合和选择的敏感性，从根本上提高学生在英语写作中的措辞能力。     

三维及相关辅助信息在提高图像分类精度中的研究

该文对应用高程、坡向及土壤等辅助信息提高分类精度进行了研究 .在GIS支持下 ,运用GIS的空间分析技术综合研究高程、坡向等辅助信息与植被类型的内在关系 ,运用模糊数学的基本原理将这种内在关系量化 ,形成可以反映植被与辅助信息间规律的模糊矩阵 ,综合应用所得到的模糊矩阵通过后分类法来修正无监、有监分类得到的初分类图像 .该研究以贺兰山中段汝箕沟一带为研究对象 ,成功地应用该方法得到了研究区的植被分类图像 .研究表明 ,三维及相关辅助信息可以有效地提高遥感图像的分类精度     

体上向量空间的投影变换与广义逆矩阵

<正>关于体上矩阵广义道的研究,我们在〔4〕、〔5〕中已作了一些工作,进一步考虑阐述广义逆的工具,注意到在复矩阵的广义逆理论中,投影变换(算子)起着重要的作用,因而一个自然的问题是这对于体上情形如何?本文利用〔2〕—〔5〕的一些结果对此作了讨论,其主要目的是阐述:     

广义置换矩阵的性质

In this paper, some properties of a generalized permutation matrix are given. It is shown that the generalized permutation matrix is a non-negative generalized orthogonal matrix. Then, an iterative covergence problem of the equation AX=b is discussed, whe     

白蚁与真菌的关系研究进展

白蚁与真菌之间关系密切而复杂：白蚁与真菌之间存在互利共生、寄生、致病等多种关系；白蚁对某些真菌代谢产物有拮抗作用；某些真菌对白蚁有强烈的诱集作用。白蚁肠道中含有的真菌能帮助白蚁消化分解掉纤维素类的物质；培菌类白蚁蚁巢内的菌圃为白蚁生存提供了最适宜的温度、湿度以及所需要的营养物质；被木腐菌寄生过的木材化学成分发生改变，这种木材白蚁更为喜食。本文对白蚁与真菌之间的各种关系作一综述，并展望了白蚁与真菌关系的实际应用前景。