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1.
本文提出了数值求解扩散方程的一类O「(1-2θ)K,K^2,h^4」高稳定性紧致加权差分格式,并利用Fourier方法讨论了格式的稳定性。证明了当1/(1+e^e)≤θ≤1时,格式是无条件稳定的,而当0≤θ〈1/(1+e^e)时,只有0〈r≤f(θ,e),格式才稳定,其中f(θ,e)对任何固定的θ是任意正实数e的严格单调递增函数,θ是权参量,r=Dd/h^2为FourierXovt数,D为导热系数,而k,h分 相似文献
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本文对一类半线性变系数抛物型方程初边值问题建立了一个二阶差分格式,证明了差分格式解的存在唯一性、关于初值的无条件稳定性和在L∞范数下阶数为O(2τ+h2)的收敛性,最后给出的数值算例验证了理论结果。 相似文献
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一类非线性抛物型方程的有限差分格式 总被引:1,自引:0,他引:1
对一类非线性抛物型方程初边值问题建立了一个二阶差分格式,证明了差分格式解的存在唯一性、关于初值的无条件稳定性和在L∞范数下,关于时间步长和空间步长的二阶收敛性,最后给出的数值算例验证了理论结果。 相似文献
4.
在6个节点基础上应用组合差商方法构造了求解对流方程的一类差分格式,该类差分格式包括了一个隐式差分格式和一个半显差分格式,这两个格式均由包括6个节点的两组线性无关的差商构成,具有精度高、相对误差很小、计算简单、工作量少、编程简便等优美特点.详细地分析了差分格式的稳定性,给出了两个数值实例,并对实例中的误差做了图表展示.Abstract: A new group of compact difference schemes containing three parameters of the third order is given for the convection problems with constant coefficient. These difference schemes contain an implicit difference scheme and a semi-significant difference scheme. Both schemes consist of two difference quotients, each containing 6 nodal points. This method is characterized by high accuracy, small relative error [their truncation error is as low as O(τ~3 +h~3)], simplicity in calculation, low workload and convenience in writing programs. The scheme is applicable for solving convective equations with constant coefficients. 相似文献
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李娟 《西南大学学报(自然科学版)》2020,42(1):51-58
讨论粘性Cahn-Hilliard方程的高精度线性化差分方法.利用降阶法对粘性Cahn-Hilliard方程建立三层线性化紧差分格式.用离散能量分析法证明差分格式的唯一可解性及在L_∞-范数下的收敛性,其收敛阶为时间方向二阶、空间方向四阶.最后,通过数值算例验证了差分格式的理论结果. 相似文献
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二阶差分方程边值问题正解的存在性 总被引:2,自引:0,他引:2
运用Krasnoselskii不动点定理考察了二阶差分方程边值问题{△2u(k-1)+a(k)f(u(k))=0,k∈[1,T]z/u(0)=0,u(T+1)=αu(τ)1个及2个正解的存在性,其中f:[0,∞)→[0,∞)连续,T∈Z且T≥3,τ∈[2,T-1]z.Abstract: In this paper, we use the Krasnoselskii fixed piont theorem to study the existence of one or two positive solutions of second-order boundary value problems for difference equations {△2u(k- 1) +a(k)f(u(k)) = 0, k ∈ [1, T]z/u(0) = 0, u(T + 1) = αu(τ)where of: [0, ∞) → [0, ∞) is continuous, T ∈ Z and T≥ 3, τ∈ [2, T- 1]z. 相似文献
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用待定系数法构造了求解二维抛物型方程的高精度分支稳定的显式差分格式,格式的截断误差达到O(Δt2+Δx4)。证明了当112≤ r≤16时,差分格式是稳定的。通过数值试验比较了差分格式的解和精确解,说明了差分格式的有效性。 相似文献
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利用待定系数法提出了求解二维热传导方程的一个三层高精度显式差分格式,格式的截断误差达到了O(Δt3+Δx4),通过Fourier分析法证明了当■时,格式是稳定的,最后通过数值实验,说明差分格式是有效的,且理论分析与实际计算相吻合. 相似文献
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10.
詹涌强 《西南大学学报(自然科学版)》2013,35(11):081-085
用待定系数法构造了求解抛物型方程的一个高精度隐式格式.格式的截断误差达到O(τ4 h6).证明了当
r ≤1 105
10 时,差分格式是稳定的.通过数值试验比较了差分格式的解和精确解的区别,说明了差分格式的有
效性. 相似文献
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本文通过分析研究,提出了一种新的差分格式。结果表明该方法有较高精度和稳定性,且可以防止因差分格式而产生的振动解和负浓度等问题。 相似文献
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对一类不稳定型脉冲差分方程给出了其零解稳定的充分条件 ,并且证明了这种稳定性是由于脉冲所引起的 相似文献
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本文用组合差商法在乘积型差商空间中对一维抛物型方程初边值问题构造了一个半显差分格式,格式的截断误差为O(τ2 h3),稳定性条件是0相似文献
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16.
利用新的方法——临界点方法,研究了含有渐进线性项的二阶差分方程边值问题的正解,得到了正解存在的充分条件. 相似文献
17.
潘小平 《湖南农业大学学报(自然科学版)》1997,24(6)
建立了一类二阶中立型微分差分方程有界解振动的充分条件,且当变系数都是常数时,该条件也是必要的;同时,根据该方程的“极限”方程建立了它自身的一个有界振动准则。 相似文献
18.
汪平 《金陵科技学院学报》2012,28(2):6-10
在物理学中模拟均匀的多孔介质流时会遇到一类一维抛物型反问题,该问题由一个含一未知边界条件的抛物型方程以及在某指定内点上测量得到的特定数据条件所构成。为了能够更好的求解该类反问题,首先证明解的唯一性,然后给出其离散后的有限差分格式求解该反问题,并讨论了该格式的稳定性条件,最后给出数值试验表明该方法的有效性和可行性。 相似文献
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任理 《中国农业大学学报》1995,(Z1):52-55
将求解对流占优Burgers方程的随流格式推广应用于计算非饱和土壤水流入渗问题。在Euler坐标系中,扩散项取中心差分格式,对流项中的空间偏导数取迎风格式,而对流速度取为随流迎风格式。算例表明,这样构造的差分格式精度高于传统格式。 相似文献