浅谈如何准确理解集合及其表示方法

准确理解集合和它的表示方法,既是学习集合的目的之一,也是学习中的一个难点,需要从以下几个方面来考虑:1要准确理解集合元素的三性集合是一个原始不能定义的概念,集合的元素具有确定     

用元的阶的集合刻画交错单群A22

证明了交错单群A22可仅由元素的阶的集合唯一确定,即与A22具有相同的元素的阶的集合的有限群必然同构于A22.     

底层集合论

基于经典集合理论与模糊集合理论的不足,提出了一种新的低层集合理论.作者认为:客观世界里一切确定的事物均可被抽象为低层集合.在论文中,不仅给出了诸如:低层集合、低层子集、预备元素、当前元素、当前可个体化集合、当前可个体化子集等一系列新概念,而且确定了低层集合之间的各种关系与运算.     

等价关系在计算机科学中的应用研究

阐述了等价关系在模式分类、集合分类以及程序设计方法等方面的重要应用;结合多元运算上的代数 系统的同构关系,构造出了元素在整体上的同一性;并将等价关系与相关概念(包括等势关系、可达(连通) 性关系、同构关系)联系起来,构成一个知识的层次体系,从认识论上阐述了等价关系的重要作用。     

等价关系在计算机科学中的应用研究

阐述了等价关系在模式分类、集合分类以及程序设计方法等方面的重要应用;结合多元运算上的代数系统的同构关系,构造出了元素在整体上的同一性;并将等价关系与相关概念(包括等势关系、可达(连通)性关系、同构关系)联系起来,构成一个知识的层次体系,从认识论上阐述了等价关系的重要作用.     

四维椭圆M bius变换中几类子群的极大性

本文对四维保向Mobius变换的椭圆元素进行了研究,得到了两条性质.利用这些性质,证明了三类椭圆群在全体椭圆元素构成的集合E(R~4)中的极大性.     

变分不等式的3步迭代法

引入了求解变分不等式的3步迭代方法,证明了由算法所生成的迭代序列强收敛于非扩张映射不动点集合与变分不等式解集合的公共元素.     

变分不等式的3步迭代法

引入了求解变分不等式的3步迭代方法,证明了由算法所生成的迭代序列强收敛于非扩张映射不动点集合与变分不等式解集合的公共元素.     

广义混合似变分不等式的近似点-投影算法

引入了求解广义混合似变分不等式的近似点-投影算法,证明了由算法所生成迭代序列强收敛于非扩张映射不动点集合与广义混合似变分不等式解集合的公共元素.     

广义混合似变分不等式的近似点-投影算法

引入了求解广义混合似变分不等式的近似点-投影算法,证明了由算法所生成遮代序列强收敛于非扩张映射不动点集合与广义混合似变分不等式解集合的公共元素.     

V a g u e集的F u z z y集分解

Vague集作为Fuzzy集的扩展,将其分解成Fuzzy集是一个值得探讨的问题.定义了Vague集的Fuzzy截集和数与Vague集的运算,在探讨了相应性质的基础上,给出了Vague集的Fuzzy集分解定理并进行了证明.     

变精度多粒度粗糙集的约简研究

首先以容差关系为基础,在变精度粗糙集和多粒度粗糙集的基础上,提出了变精度多粒度粗糙集的概念,分别包括变精度乐观多粒度粗糙集和可变精度悲观多粒度粗糙集;其次,为了讨论变精度多粒度粗糙集的约简问题,给出了变精度乐观多粒度近似质量和变精度悲观多粒度近似质量的定义,并对这两种近似质量的基本性质进行了讨论。借助这两种近似质量,分别定义了变精度乐观多粒度约简和变精度悲观多粒度约简,并设计了两个启发式算法以求得这两种约简。最后在 UCI的4个不完备数据集上实现了约简的算法,并对约简的结果和约简率进行了分析与讨论。     

Pattern classification by adaptive machines

Man's intelligent behavior is due in part to his ability to select, classify, and abstract significant information reaching him from his environment by way of his senses. This function, pattern recognition, has become a major focus of research by scientists working in the field of artificial intelligence. At the lowest level, pattern recognition reduces to pattern classification, which consists of the separation, into desired classes, of groups of objects, sounds, odors, events, properties, and the like; the separations are based on sets of measurements made on the entities being classified. The pattern classifier is composed of a data filter and a categorizer. The data filter selects the distinguishing features and represents them as sets of real numbers; each set is termed a pattern. The categorizer assigns each pattern to one of several desired classes. Patterns can be represented geometrically as points in an n-dimensional space; the n coordinates of each point are the numerical values of the features selected to represent the pattern. A pattern classification system separates an n-dimensional space into regions, each of which ideally contains points of only one class. One method to effect this separation is by means of ldquo;trainablerdquo; categorizers-major components of adaptive machines. They consist of networks whose internal parameters are varied according to a set of fixed rules during a training cycle. A statistically large sample of known patterns are presented, one at a time, to the networks; internal corrections are made each time a pattern is erroneously classified. Classifica-tion performance tends to improve as the set of known patterns is cycled repetitively through the machine. Finally, the adequacy of adaptation is tested by a separate set of similar patterns which have not been used in the training process. A number of different machine organizations and training rules have been developed and are being applied successfully to numerous classification problems. More difficult recognition problems requiring the aid of logioal tests and analysis, search and association, use the digital computer programmed to supplement the functions of the adaptive classifier.     

形式概念分析中的粗糙集方法

粗糙集理论的一个重要研究方向就是通过可定义集和概念来近似不可定义集合和概念,包括了构造可定义集和定义近似算子的过程。将粗糙集方法引入形式概念分析,针对形式背景下的三种不同类型的概念格,通过构造近似算子,将不可定义集合用上下近似描述。本研究加深了对粗糙集理论和形式概念分析进行数据挖掘的理解。     

凸函数极小值点集与梯度神经网络的极限点集

给出了凸函数极小值点集的几何特征，它是Ｒｎ中的一个单连通子集。用神经网络求解优化问题，必须考察的问题是网络的极限点集结构；对梯度神经网络的极限点集进行详细分析，主要结果是对凸函数来说网络的极限点集就是该函数的极小值点集，而这恰是梯度网络求解凸函数总体极值时，网络能够全局稳定收敛的条件。     

秦京线输油泵机组的优化组合

介绍了秦京线输油管道概况及输油泵机组的配置情况，指出秦京线技术改造应从改进工艺流程、增强输油泵性能、提高管道水力运行效率等方面着手。结合每台输油泵机组的性能，提出了优化组合的总体原则：①优先选用高效泵；②充分发挥调速设备的作用；③对ＤＫＳ型输油泵采用进口调节阀调节。给出了秦京线输油泵机组优化组合的三种运行方式，对每种运行方式的全线启泵台数、日输油量及单位耗电量等进行了综合分析，同时指出输油量的大小     

有机污染物对流动电流控制系统给定值的影响

通过对流动电流混凝投药控制系统应用于四种受污染水样的试验研究,发现有机污染物的存在使流动电流混凝投药控制系统的给定值增加.且有机污染物浓度越高,给定值增幅越大,有机物的种类不同对给定值的影响程度也不同,但在试验浓度内其影响并不显著或可通过技术措施加以解决.这为流动电流混凝投药控制系统应用于受污染水源提供了一定的参考依据.     

图有向自相似测度的重分形

研究了图有向自相似集,在开集条件下,获得了该集合关于伴随的自相似测度的重分形分解公式．该结果将Edgar和Mauldin的相应结果所必需的条件——正分离条件做了本质上的修正,使其减弱为开集条件．     

样本集选择对稻谷千粒重NIR模型预测精度的影响

为研究样本集选择方法对稻谷千粒重NIR模型的影响,分别采用不同数量样品,不同定标集、验证集比例以及不同定标集选择方法,选出建模的定标集,在600~1100 nm的波长区间,用偏最小二乘法建立稻谷千粒重的近红外光谱预测模型,根据内部交叉验证决定系数(Rv2)、外部验证决定系数(Rp2)、内部交叉验证误差(SECV)和预测误差(SEP)比较模型的预测能力。结果显示,样品数量、定标集和验证集比例以及定标集选择方法均对稻谷千粒重的NIR模型有明显影响。采用合适数量的样品可以得到较佳的NIR模型,以7∶3的比例分割定标集与验证集,得到的稻谷千粒重NIR模型具有相对高的预测能力,而与含量梯度法和随机抽取法相比,采用K-S算法进行定标集选择,可以得到预测精度更高的NIR模型。     

林业生态工程10种森林生态效益计量理论和方法

从森林生态效益计量角度出发,在分析生态效益作用的机理基础上。给出了森林生态效益的定义,明确指出,森林资源是森林生态效益的载体。二者之间是一种松散的相关关系,即第二类的相关关系。由此产生森林生态效益的自变量所特有的区域自变量集和林分自变量集。在界定森林涵养水源等１０种生态效益的概念,性质和它们的相关关系基础上,确定它们独立的自变量集和标准化因变量集。并构造它们的整体扩散模型,从而实现对我国林业生态工