广义Schumacher方程及其应用

从生物学理论基础出发给出广义Ｓｃｈｕｍａｃｈｅｒ方程的推 分析，本方程不仅具有良好的解析性能和预测，而且具有广泛的适应性，本文用其描述了冷杉林分平均胸径，每公顷断面积的生长过程，同时对生长特征进行了详尽的分析。     

油松林分断面积生长预估模型研究

在森林经营中,间伐林分、未间伐林分分开单独建模存在不相容的问题,有必要对其进行研究,并建立统一的模型。利用森林资源一类清查数据,以Schumacher模型为基础,通过引入哑变量、间伐指标分别建立北京市油松林分断面积生长预估模型,使得间伐林分和未间伐林分能够整合在一起建立统一的模型。经检验,引入哑变量模型对油松林分断面积的预测精度最低,为87．99％;其次是引入间伐指标模型,预估精度为88．36％;综合引入哑变量和间伐指标模型预估精度最高,为88．61％。所建模型对间伐林分和未间伐林分均适用,更方便于在实践中应用。     

地位指数多形曲线的优化及与同形曲线的比较

选择Ｒｉｃｈａｒｄｓ方程作为杉木优势木高生长的基本模型，用参数预估法建立多形地位指数曲线，并用改进单纯形法对整体精度作了进一步的优化．在此基础上，与标准差调整法，差分方程法建立的同形曲线作了对比．结果表明：地位指数多形曲线明显优于同形曲线，而二种方法建立的同形曲线精度差别不大．     

人工林首次间伐时间确定方法的探讨

该文根据林分断面积连年生长量曲线的几何特征，提出以林分断面积连年生长量曲线的下降速度与过峰点和右拐点的直线斜率相等的点作为间伐起始点，以右拐点作为间伐终点，据此，在推导了确定间伐时间的一般方法的同时，具体给出了以Ｒｉｃｈａｒｄｓ生长函数为基础的间伐时间确定方法。最后，以贵州农学院林学系在贵州马尾松分布区内收集的５６９块马尾松人工林常规标准地资料为基础，对以上方法进行了试用。并将试用结果与间伐、密度试验的研究结果对比，说明了该方法的有效性。     

桂南地区杉木马尾松人工实生林多形地位指数曲线模型

利用桂南地区收集的人工实林标准地材料和优势解析木杉木９３株，马尾松１６２株，建立优势高生长Ｒｉｃｈａｒｄｓ模型。用参数预估法编制桂南地区的杉木，马尾松实生林多形地位指数表。     

用均匀设计试验法和单纯形法建立生长模型

用Ｒｉｃｈａｒｄｓ方程作为杉木人工林生长模型，按照均匀设计试验法的要求选择标准地，用改进单纯形法求解生长模型的参数．用均匀设计试验法结合单纯形法建立生长模型，不仅可以满足精度要求，而且所需要的标准地数量极少，大大地减少了经费和时间，在林业生产上有重要的经济意义．     

杉木人工林林分出材率表编制方法的研究

应用单株木二元材积方程、二元材种出材率表计算林分蓄积量和出材量的基本原理,推导出编制林分出材率表的计算公式。在此基础上,利用杉木人工林现场实际造林样木选掺Ｒｉｃｈａｒｄｓ方程建立以胸径、树高为辅助因子的累积材种出材率模型,据以估计单株材种出材率。然后,分别应用直径分布参数回收技术法和相对树高曲线模型,预测林分各径阶株数概率及径阶平均高,结合二元材积方程,编制了杉木人工林林会出材率表。表１参４     

用Richards函数拟合柳杉林多形地位指数曲线

该文从生物学和数学两方面论述了采用Ｒｉｃｈａｒｄｓ方程拟合柳杉高生长曲线的适合性．以曲线的拐点年龄为基础分析了柳杉高生长在其指数级间和指数级内的多形性特征．通过图表分析和数值运算确定以６参数Ｒｉｃｈａｒｄｓ方程作为拟合柳杉林多形地位指数曲线的基本模型，并采用Ｍａｒｑｕａｒｄｓ迭代法求出各参数值，然后将模型展开得到柳杉林多形地位指数表．经检验所建立的柳杉林多形指数模型具有较高的精度     

用Excel拟合Richards方程

用Ｅｘｃｅｌ拟合Ｒｉｃｈａｒｄｓ方程贺晓鹏，贺浩华，朱昌兰（江西农业大学农学院育种室）Ｒｉｃｈａｒｄｓ方程Ｙ＝Ａ／（１＋Ｂｅ－ｋｘ）１被认为是现今最能适应动植物生长分析的方程，与应用较广泛的Ｌｏｇｉｓｔｉｃ生长方程Ｙ＝Ａ，（１＋Ｂｅ－ｋｘ）相比，Ｒｉ...     

油松林分断面积与蓄积量生长模型研究

对北京地区油松林分断面积、蓄积量生长模型进行研究,为建立通用的、相容的断面积、蓄积量生长模型奠定基础。利用北京市油松一类清查数据,以Richards和Shumacher 为基础模型,通过选取不同的密度指标,分别拟合油松林分的断面积、蓄积量生长模型,并选取最优的断面积、蓄积量模型,引入哑变量,将间伐林分和未间伐林分合并建立林分断面积、蓄积量生长模型。结果表明,油松林分的断面积、蓄积的模拟效果都较好,R²分别最高达0.900 0、0.890 0,而且不同的密度指标直接影响模型的预估效果,林分断面积生长模型选用林分密度指数作为密度指标的预估效果更好;林分蓄积量生长模型选用林分断面积作为密度指标时预估效果更好,当在模型中的渐近值参数引入密度指标后,Schumacher模型对林分蓄积量的预估精度又要略优于Richards模型,通过模型的独立性检验,预测精度均在91%以上;而在最优的模型上引入哑变量后的林分断面积、蓄积量模型的R²、预测精度都比常规的模型稍高,R²均在0.900 0以上,预测精度在0.950 0以上。引入哑变量能适当的提高模型的精度,可以用来描述北京地区油松林分在不同措施下的生长变化规律,也解决了不同类型林分合并建模不相容的问题。     

基于哑变量的云南松蓄积生长模型

为了解云南松林分蓄积生长规律,为更好的经营云南松林分提供理论依据,笔者基于云南省云南松一类清查数据,以Schumacher和Richards模型为基础模型,选取不同的林分密度指标,来拟合云南松林分蓄积生长模型,并在最优基础模型上引入哑变量,将不同林分类型合并,建立同时适用于间伐林分和未间伐林分的蓄积生长模型。结果表明:4个传统生长模型的模拟效果都较好,R~2和预估精度最高分别为0.971 6、96.79%,不同的林分密度指标对模型的预测效果有较大影响,且以选用林分断面积作为林分密度指标的Richards模型的预估效果最好,其预估精度为96.79%。在最优传统生长模型中引入哑变量后,模型的R~2和预估精度都比传统的生长模型稍高,分别达到0.973 0、96.84%。通过对模型的适应性检验,所建的哑变量模型的预估精度超过98%,且对间伐林分的拟合效果更佳,可以用来描述不同措施下云南省云南松林分的蓄积生长规律,也解决了不同类型林分合并建模不相容的问题。     

闽北杉木人工林单木模型

根据福建省３２块杉木人工林临时标准地和固定标准地资料，采用生长量修正法和Ｒｉｃｈａｒｄｓ生长方程建立了单木潜在直径生长函数和单木直径生长修正函数。选择相对直径（ＲＤ。）和相对植距（ＲＳ）分别作为竞争指标和密度指标，建立直径生长模型。依据树高和直径的关系，引入反映立地质量的优势高为自变量，建立了树高生长模型，为了提高树高拟合效果，对树高残差值分布进行了分析，树高残差遵从正态分布。     

辽宁省刺槐人工林立地质量评价的研究

选择Ｒｉｃｈａｒｄｓ生长函数Ｈ＝ａ（１－ｅ－ｂＡ）ｃ作为辽宁省刺槐优势高生长模型．用差分法展开导向曲线编制了单形立地指数表；应用分组整理后解析木资料，拟合出最优多形立地指数模型，编制了多形立地指数表．在综合分析影响刺槐生长发育的环境因子基础上，选择了７个立地因子，运用数量化理论Ⅰ方法，建立与立地指数的回归模型，经减少项目法筛选出包含５个因子的立地指数最佳预估方程，编制了数量立地指数得分表．     

福建马尾松人工林可变密度收获表的编制

以林龄,地位指数,林分密度指数为自变量因子,由扩展的Ｒｉｃｈａｒｄｓ生长函数结合林分直径分布规律,建立直径的生长模型,运用改进单纯形法最优拟合该生长模型,以此作为基础推算其它因子,编制出福建省马尾松人工林可变密度收获表,为福建省马尾松人工林的节理论依据。     

杉木人工林经营过程最优控制研究

本文以林分生长模型为基础，将林分蓄积量年平均生长量作为目标函数，应用三次设计的方法建立杉木人工林经营过程控制系统，以辅杉木人工林造林设计及其经营过程的最优决策管理．利用此控制系统只需输入立地指数（ｓ）即可对杉木人工林在该立地条件下的最佳初植密度、间伐次数、间伐时间、间伐强度和主伐年龄进行最优决策．该控制系统既可对杉木人工林林分进行生长预测，也可为制定经营方案提供参考依据．     

长白落叶松人工林林分模型的应用

根据在牡丹江地区所调查的16块固定标准地和16块临时标准地的材料以及树干解析数据资料,基于Korf-A型理论生长方程,从林分密度理论和动态林分生长与收获等角度对长白落叶松(LarixolgensisHenry)人工林林分生长和收获模型及应用进行了研究。采用参数化的方法将立地密度因子引入Korf-A型方程,建立了林分断面积生长模型,其渐近参数主要受立地条件影响,而曲线形状参数和生长速率参数则与林分密度和立地条件均有关。以落叶松人工林林分断面积生长模型为核心的全林分模型系统,由满足相容性原则的6个模型所组成:①立地指数曲线;②林分最大密度线;③林分密度(SDI)动态预估模型;④树高曲线动态预估模型;⑤林分断面积生长模型;⑥Schumacher式林分收获模型。采用该模型系统可以模拟不同立地条件(SI及N0)下的林分平均胸径(DBH),平均树高(H),每公顷株数(N),林分断面积(G)和林分蓄积量(M)的生长过程。所建立的林分密度动态模型,预估模型及林分生长和收获模型,可以从单木和林分两个决策水平上模拟落叶松人工林林分动态发育过程,为进一步建立林分经营模型及合理经营长白落叶松人工林提供了良好基础。     

湖北省马尾松人工林林分生长过程表的编制

根据３６０块标准地１９３株解析木资料，采用Ｃｈａｐｍａｎ－Ｒｉｃｈａｒｄｓ函数和二次项方程分别模拟平均树高和平均胸径的生长过程，运用迭代法分指数编制了湖北省马尾松人工林林分生长过程表。经预测检验，精度很高，可应用于湖北省马尾松人工林的经营。     

林分断面积累积分布的研究

以杉木人工林未间伐林分断面积分布为研究对象，在分析3参数Weibull方程模拟分布数据的优缺点的同时，提出了一种由Richards方程所导出的新的分布函数——R-分布，并应用R-分布对不同年龄、不同密度及不同立地指数的杉木人工林林分断面积分布展开模拟.结果表明: ①R-分布对林分断面积分布能实现高精度的模拟，且其参数具有深刻的理论涵义；参数p与林分年龄、平方平均直径呈紧密的正相关性，为分布的相对尺度参数；参数q与林分平方平均直径紧密相关，为分布的位置参数，指代林分分布数据的平均大小；参数r决定分布曲线的拐点，为分布的形状参数.②林分断面积累积分布曲线的拐点纵坐标主要存在于0.4～0.6之间，且多数在0.5以上；拐点横坐标及纵坐标受林分年龄、平方平均直径、林分密度及立地指数等林分因子的影响，但不同林分因子的影响程度不一样.③兼用PPM与PRM可能对R-分布的3个参数做出良好的预估.      

湖北省马尾松人工林结构模型的研究

利用湖北省马尾松人工林的样地资料,选用Ｗｅｉｂｕｌｌ分布,采用参数预估法建立了湖北省马尾松人工林的直径分布模型;选用修正的Ｒｉｃｈａｒｄｓ函数,采用非线性二乘的Ｍａｒｇｕａｒｄｔ迭代法拟合出湖北省马尾松人工林的树高曲线方程。经检验,两模型精度较高。     

遂昌县杉木人工林生长模型的研究

本文在分析生长方程的性质和种类的基础上,用遂昌县227块标准地上测得的资料进行拟合。结果选择Richards方程,建立了杉木人工林平均胸径、林分平均高、林分断面积和林分蓄积量生长模型,并分析了遂昌县杉木人工林的生长特点、生长量和生长率。