切割函数关于第二参数的分析性质

重新定义了平面曲线的切割函数,使用经典的微分几何方法,得到了平面曲线的切割函数对第二参数的连续性和可微性,即平面曲线的切割函数关于第二参数也是连续函数;光滑曲线拓广的切割函数对两个参数都是光滑的.     

切割函数的运动不变性

使用向量分析的方法,定义了曲线的拓广的切割函数,讨论了正交变换的若干性质,研究了曲线的运动不变性,应用正交变换的性质,得到了曲线的拓广的切割函数是运动不变量的结论.     

平面曲线切割函数的一阶和二阶导数

使用几何分析的方法,构造了两组形式计算公式,并使用其计算了平面曲线的切割函数的一阶导数和二阶导数的表达式,讨论了这两个导数在间断点处的极限情况,得到的结果:给其补充上合适的值之后,切割函数的一阶导数和二阶导数就处处连续了。     

分段函数的应用

阐述了分段函数在作图、复合、连续性、可导性及积分中应注意的几个问题。     

分段函数的应用

阐述了分段函数在作图、复合、连续性、可导性及积分中应注意的几个问题.     

平面曲线的切割函数的第二参数可导性

目的研究平面曲线的切割函数关于第二参数的可导性。方法先构造一组形式计算公式,再使用几何分析法。结果得到了平面曲线的切割函数关于第二参数的一阶导数和二阶导数的表达式,以及它们在间断点处的极限值。结论平面曲线的切割函数关于第二参数是可导的,并且它的一阶导数和二阶导数都连续。     

切割函数与参数选择的关系

定义了平面正则曲线和空间正则曲线的拓广的切割函数的一般参数表示,利用微分几何技术,研究了曲线的拓广的切割函数与曲线的参数变换之间的关系,进而得到了曲线的拓广的切割函数与参数的选择无关的结论.     

切割函数为常值的曲线的一个结果

平面闭曲线的双切圆问题在平面区域的外形识别中占据重要的地位.切割函数在双切圆的研究中起着重要的作用.重新定义了平面曲线和空间曲线的拓广的切割函数,利用微分几何技术,研究了平面曲线的拓广的切割函数恒为常值的情形,得到了一个充分必要条件,进而得到了空间曲线的拓广的切割函数恒为常值的充分条件.     

平面曲线曲率计算公式的探讨

根据平面曲线曲率的定义,利用复合函数和含参变量函数求导数的公式证明了平面曲线的曲率计算公式,体现了数学定义的严肃性和定理证明的严密性。     

函数的最凸点与一致可导性

给出了函数的最凸点的定义,刻画了几类基本初等函数的最凸点,进而刻画了满足一定条件的函数的最凸点的特征,建立了函数最凸点和其一致可导性之间的联系.     

判定平面曲线的一个充分条件

利用经典的微分几何的技术,通过具有固定方向向量函数的性质,得到了判定平面曲线的一个充分条件,并给出了这个方法在经典力学中的例子.其意义在于该方法避免了传统判别方法中对曲线的曲率不能为零的限制,较大程度地降低了判别过程中的运算量.     

关于割线法的算法

分析了计算机程序设计类文献中对割线法算法的描述，指出并论证了其缺点之所在，对应用割线法的算法设计提出建议     

膳食纤维的生理功能与特性

膳食纤维对人体健康具有重要的生理功能和医疗作用，已被很多实验证实，世界各国均以膳食纤维作为“第七营养素”进行开发研究。本文主要对膳食纤维的定义、组成、物化特性、分离制备及生理功能进行论述，以期能为从事膳食纤维研究的工作者提供参考。